Quiz về Phương Pháp Toán trong Machine Learning

Đạo hàm cấp 1 của hàm số y=f(x) được định nghĩa như thế nào?

• y' = f(x) - h

• y' = f(x) + h

• y' = f'(x) = lim (h→0) (f(x+h) - f(x))/h

• y' = f(x) * h

Công thức Taylor được sử dụng để làm gì?

• Tính diện tích hình tròn

• Khai triển hàm số

• Tính đạo hàm cấp 3

• Giải phương trình bậc hai

Khi nào thì phần dư trong công thức Taylor R_n(x) trở thành 0?

• Khi n tiến tới vô cùng

• Khi hàm số không khả vi

• Khi n = 1

• Khi x = 0

Đạo hàm riêng cấp 1 của hàm nhiều biến u=f(x1,x2,...,xn) theo biến x3 được ký hiệu là gì?

• ∂u/∂x3

• u''

• du/dx3

• u'

Điều kiện cần để hàm u=f(x1,x2,...,xn) đạt cực trị tại điểm a là gì?

• ∂u/∂xi = 0 với mọi i

• u(a) là cực tiểu

• u(a) = 0

• u(a) là cực đại

Công thức nào sau đây là công thức khai triển Maclaurin?

• f(x) = f(0) + x

• f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0)x^2/2! + ...

• f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + ...

• f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2!

Hàm số nào sau đây có đạo hàm riêng cấp 2 liên tiếp bằng nhau?

• f(x,y) = ln(x+y)

• f(x,y) = x^2 + y^2

• f(x,y) = xy

• f(x,y) = e^(xy)

Công thức nào sau đây là công thức nhân trong đạo hàm?

• ∇f(X)·g(X) = f(X) + g(X)

• ∇f(X)·g(X) = ∇f(X)·g(X) + ∇g(X)·f(X)

• ∇f(X)·g(X) = ∇f(X) + ∇g(X)

• ∇f(X)·g(X) = f(X)·g(X)

Xác suất của biến cố A được ký hiệu là gì?

• P(A ∩ B)

• P(A)

• P(A ∪ B)

• P(A|B)

Công thức nào sau đây là công thức xác suất có điều kiện?

• P(A) = 1 - P(TA)

• P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

• P(A ∩ B) = P(A) + P(B)