MATEMÁTICAS

Un regalo de cumpleaños consiste en un perfume que viene en un empaque como el de la figura: Se desea crear una caja de regalo de madera en la que quepa exactamente el empaque con el perfume. En cada vértice se utilizan unas uniones plásticas que se encargan de mantener unidas todas las caras de madera que allí convergen.

• A. 8 y 8

• B. 10 y 12

• C. 12 y 8

• D. 18 y 10

Si para un envío internacional se contrata un contenedor con la capacidad descrita en la figura, entonces la cantidad de cajas que caben en el contenedor es

• 60

• 80

• 120

• 140

Sabiendo que 1 m = 100 cm, otra forma de escribir el volumen de cada una de las cajas es

Esta progresión se puede clasificar como

• A. aritmética, pues la división entre un término y el término anterior siempre es igual

• B. geométrica, ya que la razón entre un término y el siguiente es 1/12

• C. aritmética, ya que va incrementando de un valor a otro mediante la suma de 1/12

• D. geométrica, debido a que no hay un patrón que se identifique entre los términos

Responde las preguntas 4 y 5 de acuerdo con la siguiente información. Una progresión matemática es una secuencia ordenada de números que puede ser finita o infinita. Se denomina aritmética si cada término se obtiene sumando un número constante al término anterior y es geométrica si cada término se obtiene multiplicando un número constante (razón) por el término anterior. Observa la siguiente progresión: 3/4, 5/6, 11/12, 1, 13/12, 7/6. El siguiente término de la progresión es

• 4/3

• 5/4

• 6/5

• 2/3

El presupuesto destinado a salarios de un proyecto municipal se reparten de la siguiente manera: (G) Gerencia → 1/5 (CA) Coordinación Administrativa → 0,15 (CP) Coordinación Pedagógica → 9/50 (CC) Coordinación Comunicaciones → 19 % (EL) Ejecución y Logística → 28 % Si ordenamos las diferentes dependencias de acuerdo con los recursos que le corresponden, entonces queda

• A. EL > G > CC > CP > CA

• B. EL > G > CC > CA > CP

• C. CP > EL > G > CA > CC

• D. CP > EL > G > CC > CA

A continuación se muestra la imagen de la cancha de un juego inspirado en el baloncesto. Tiene una zona de anotación de longitud x y la distancia mínima permitida entre un jugador y la zona de anotación está demarcada por semicircunferencias cuyo centro es la mitad de la zona de anotación. El radio de esas semicircunferencias se puede encontrar mediante la expresión

• R = (2y + x)/2

• R = x + y

• R = 2y + x

• R = (x + y)/2

Ángela, Bibiana y Gabriel están en una cancha separados como lo muestra la figura: En el triángulo que se forma se conoce que N = 15 m y P = 7 m. Alguien afirma que M puede valer 23 m. Esto es

• verdadero, pues esta es la situación cuando el ángulo γ mide 90°

• falso, ya que el valor que tome M debe ser menor que N + P

• verdadero, ya que el valor que tome M debe ser mayor que N + P

• falso, pues cuando N y P toman esos valores, entonces M solo puede ser menor que 8

En la siguiente tabla se registró la temperatura de un municipio a diferentes horas del día:

Un analista hace las siguientes afirmaciones:

I. Desde las 8 hasta las 14 horas, la temperatura T posee el siguiente comportamiento: T(t) = 3t + 12

II. Desde las 14 hasta las 20 horas, la temperatura T puede modelarse con la siguiente expresión: T(t) = 30 – (t – 14)

III. La temperatura crece exponencialmente.

La(s) afirmación(es) correcta(s) es

• solo I

• solo II

• I y II

• II y III

Responde la pregunta de acuerdo con la siguiente información de la infografía sobre malwares: Según la información de la infografía, podemos afirmar que de 2009 a 2010 el número de nuevos malwares aumentó en

• exactamente 500.000

• más de 500.000

• menos de 500.000

• aproximadamente un millón