Revisão - Razão e proporção

Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes são proporcionais. Diante dessa informação, encontre o valor de x na figura.

• x = 100 cm

• x = 50 cm

• x = 120 cm

• x = 80 cm

Answer explanation

Os polígonos são semelhantes, então os lados correspondentes são proporcionais. Ao aplicar a razão entre os lados, encontramos que x = 100 cm é a única solução que mantém a proporção correta entre os polígonos.

Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes são proporcionais. Dada essa informação, encontre o valor de y na figura.

• y = 80 cm

• y = 40 cm

• y = 20cm

• y = 60 cm

Answer explanation

Os polígonos são semelhantes, então os lados correspondentes são proporcionais. Se a razão entre os lados for conhecida, podemos resolver para y. A proporção leva a y = 20 cm como a solução correta.

Considerando que as grandezas x e y são proporcionais, verifique se os valores de x e y são diretamente ou inversamente proporcionais:

• Diretamente proporcionais

• Inversamente proporcionais

Answer explanation

As grandezas x e y são inversamente proporcionais, quando uma aumenta, a outra diminui. Portanto, a resposta correta é que x e y são inversamente proporcionais.

Considerando que as grandezas x e y são proporcionais, verifique se os valores de x e y são diretamente ou inversamente proporcionais:

• Diretamente proporcionais

• Inversamente proporcionais

Answer explanation

As grandezas x e y são proporcionais, se uma aumenta, a outra também aumenta. Isso caracteriza uma relação de proporcionalidade direta, ou seja, x e y são diretamente proporcionais.

Um concurso para preencher 200 vagas recebeu 1600 inscrições. Quantos candidatos há para cada vaga?

• 6

• 8

• 12

• 10

Answer explanation

Para cada vaga, dividimos o número total de candidatos (1600) pelo número de vagas (200). 1600 ÷ 200 = 8. Portanto, há 8 candidatos para cada vaga.

Um carro percorre determinada distância em 4 horas com velocidade constante. Se dobrarmos a velocidade, o tempo para percorrer essa distância:

• Dobra

• Fica igual

• Cai pela metade

• Triplica

Answer explanation

Se a velocidade é dobrada, o tempo necessário para percorrer a mesma distância é reduzido pela metade, pois a relação entre velocidade e tempo é inversamente proporcional. Portanto, o tempo cai pela metade.

Considere as afirmações abaixo:

I. Se um ônibus percorre 90 km por hora, após 4 horas de viagem, mantendo essa mesma velocidade, terá percorrido 270 km.

II. Uma casa de salgados vende coxinhas por R$1,50 cada. Uma pessoa comprou 20 coxinhas e pagou 30 reais. Se ela tivesse comprado 40 coxinhas, teria pago 80 reais.

III. Para abastecer um carro com 18 litros de gasolina, gasta-se 72 reais. O valor para abastecer o triplo (54 litros) será três vezes maior: 216 reais.

Selecione a alternativa correta:

• Apenas a afirmação I é verdadeira.

• Apenas a afirmação II é verdadeira.

• Apenas a afirmação III é verdadeira.

• Todas as afirmações são verdadeiras.

Answer explanation

A afirmação I está errada, pois 4 horas a 90 km/h resultam em 360 km. A afirmação II também está errada, pois 20 coxinhas custam 30 reais, não 40. A afirmação III está correta, 54 litros custam 216 reais, que é três vezes 72 reais.

Um automóvel gasta 2 horas para realizar um determinado percurso. Sabendo que outro automóvel fez o mesmo percurso a uma velocidade média de 60 km/h e levou 3 horas, qual foi a velocidade do primeiro automóvel?

• 60 km/h

• 70 km/h

• 80 km/h

• 90 km/h

Answer explanation

O segundo automóvel percorreu a mesma distância em 3 horas a 60 km/h, totalizando 180 km. O primeiro automóvel fez o percurso em 2 horas, então sua velocidade foi 180 km / 2 h = 90 km/h.

Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Para despejar 600 litros, levará 240 minutos. Podemos dizer que essas grandezas são:

• Inversamente proporcionais

• Não são diretamente proporcionais

• Diretamente proporcionais

• Não podemos classificar

Answer explanation

As the time to fill the tank increases, the amount of water being filled also increases proportionally. Therefore, the quantities of water and time are directly proportional.

Relacione os itens identificando a natureza da relação entre as grandezas em: ( 1 ) Diretamente proporcionais (2) Inversamente proporcionais:
( ) Número de carros e quantidade de rodas observadas.
( ) Uma distância dada em metros e a mesma distância dada em centímetros.
( ) O número de pessoas para realizar algum trabalho e o tempo necessário para completá-lo.
Qual foi a ordem que você completou?

• 1 - 1 - 2

• 1 - 2 - 2

• 1 - 2 - 1

• 2 - 2 - 1

Answer explanation

A quantidade de rodas é diretamente proporcional ao número de carros (1). A distância em metros e centímetros também é diretamente proporcional (1). O número de pessoas e o tempo necessário são inversamente proporcionais (2). Portanto, a ordem é 1 - 1 - 2.