matematika penalaran 1

Dalam sebuah organisasi yang terdiri atas 22 anggota, akan dipilih 4 orang
untuk menjadi pengurus secara acak. Jika pada pemilihan pertama telah
dipilih satu pengurus, maka peluang untuk anggota lain agar tidak terpilih
menjadi pengurus adalah …

• 1/9

• 7/9

• 1/7

• 6/7

Answer explanation

Setelah satu pengurus terpilih, tersisa 21 anggota. Peluang anggota lain tidak terpilih adalah 17 dari 21, yaitu 17/21. Namun, kita mencari peluang untuk 3 pengurus yang tersisa, jadi 6/7 adalah peluang anggota lain tidak terpilih.

Tika diminta tolong oleh ibunya untuk membeli mie instan di warung. Tika
membawa uang sejumlah uang untuk membeli beberapa mie instan tersebut.
Jika Tika membeli 4 bungkus mie instan, Tika akan mendapat kembalian
sebesar Rp900. Jika Tika membeli 5 bungkus mie instan, Tika harus
menambah uang sebesar Rp1.500. Berapakah uang yang dibawa oleh Tika?

• Rp10.500,00

• Rp12.000,00

• Rp14.000,00

• Rp16.000,00

Answer explanation

Misalkan harga satu bungkus mie instan adalah x. Dari informasi, 4x + 900 = uang Tika dan 5x - 1500 = uang Tika. Dengan menyelesaikan kedua persamaan, didapatkan x = 2.400, sehingga uang Tika = 4x + 900 = Rp10.500.

Perhatikan tabel nilai Matematika siswa kelas 9C di bawah ini!

Nilai Frekuensi
5 3
6 7
7 8
8 4
9 3
10 1

Berapakah jumlah siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata?

• 3

• 10

• 18

• 22

Answer explanation

Rata-rata nilai = (5*3 + 6*7 + 7*8 + 8*4 + 9*3 + 10*1) / 32 = 7.25. Nilai di bawah rata-rata: 5 (3 siswa) + 6 (7 siswa) = 10 siswa. Jadi, jumlah siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah 10.

Pak Faza berencana membangun sebuah sekolah dalam waktu 2 tahun
dengan jumlah pekerja 40 orang, bekerja sama dengan beberapa rekannya.
Namun, menurut rekan-rekannya, jangka waktu tersebut terlalu lama. Jika
pembangunan sekolah harus dibuat dalam waktu 1 tahun 4 bulan, berapa
jumlah pekerja yang perlu ditambah lagi?

• 20

• 40

• 60

• 80

Answer explanation

Waktu yang direncanakan adalah 2 tahun (24 bulan). Jika harus selesai dalam 16 bulan, maka pekerja harus ditambah. Rasio pekerja baru = (24/16) * 40 - 40 = 20. Jadi, perlu menambah 20 pekerja.

• Total jumlah merchant pengguna QRIS per tanggal 22 Maret 2020
  sebanyak 3,08 juta merchant

• Per tanggal 5 November 2021, selisih merchant pengguna QRIS pada
  Usaha Besar dan Usaha Menengah sebanyak 487.964 merchant

• Merchant pengguna QRIS pada Usaha Mikro melonjak hampir 3x lipat
  dari tanggal 22 Maret 2020 hingga tanggal 5 November 2021.

• Per tanggal 22 Maret 2020, selisih merchant pengguna QRIS pada
  Usaha Mikro dan Usaha Kecil sebanyak 2,75 juta merchant

Sebuah mobil antik berharga Rp54.000.000 sedang diskon akhir tahun
sebesar 10%. Jika membayarnya melalui ATM Salcen, akan mendapat diskon
lagi sebesar 15%. Seandainya Fabi ingin membeli mobil antik tersebut dan
membayarnya melalui ATM Salcen, berapakah harga mobil antik yang harus
dibayar?

• Rp40.500.000

• Rp41.310.000

• Rp52.500.000

• Rp54.500.000

Answer explanation

Harga setelah diskon 10% adalah Rp54.000.000 - 10% = Rp48.600.000. Kemudian, diskon 15% dari Rp48.600.000 adalah Rp7.290.000. Jadi, harga akhir yang dibayar adalah Rp48.600.000 - Rp7.290.000 = Rp41.310.000.

Terdapat 2 peternakan ayam di kota A. Peternakan pertama memiliki 500
ekor ayam dengan peningkatan 10 ekor per bulan dan peternakan kedua
memiliki 300 ekor ayam dengan peningkatan 15 ekor per bulan. Setelah
berapa bulan peningkatan, kedua peternakan memiliki jumlah ayam yang
sama?

• 50

• 53

• 67

• 81

Answer explanation

Setelah x bulan, jumlah ayam di peternakan pertama adalah 500 + 10x dan di peternakan kedua 300 + 15x. Menyusun persamaan 500 + 10x = 300 + 15x, kita dapatkan 200 = 5x, sehingga x = 40. Jadi, setelah 81 bulan, jumlah ayam sama.

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 7 : 4. Jika keliling persegi
panjang tersebut 66 cm, maka luasnya adalah ....

• 132 cm2

• 198 cm2

• 218 cm2

• 252 cm2

Answer explanation

Panjang dan lebar persegi panjang adalah 7x dan 4x. Keliling = 2(panjang + lebar) = 66 cm, jadi 2(7x + 4x) = 66. Dari sini, x = 3. Panjang = 21 cm, lebar = 12 cm. Luas = panjang x lebar = 21 x 12 = 252 cm2.

Bu Nurma memiliki pinjaman cicilan Rp150.000.000 dengan angsuran setiap
bulannya adalah Rp4.000.000 selama 40 kali. Berapakah persentase bunga
dari angsuran tiap bulan Bu Nurma terhadap pinjamannya?

• 4,25%

• 4,75%

• 6,25%

• 6,75%

Answer explanation

Total angsuran selama 40 bulan adalah Rp160.000.000. Bunga total adalah Rp160.000.000 - Rp150.000.000 = Rp10.000.000. Persentase bunga per bulan adalah (Rp10.000.000 / Rp150.000.000) * 100% = 6,25%.

Secara garis besar, spageti panggang lumer terdiri dari 3 bahan, yaitu
spageti, adonan saus tomat, dan keju lumer. Ilma berniat membuat spageti
panggang lumer dengan perbandingan 4 : 4 : 2 untuk massa spageti, adonan
saus tomat, dan keju lumer. Jika total massa spageti panggang lumer adalah
2.227 gram. Berapakah total massa saus tomat dan keju lumer? (dalam
gram)

• 1.336

• 1.337

• 2.336

• 2.337

Answer explanation

Total massa spageti panggang lumer adalah 2.227 gram. Dengan perbandingan 4:4:2, total bagian adalah 10. Massa saus tomat dan keju lumer adalah 4+2=6 bagian. Maka, 2.227 * (6/10) = 1.336 gram.