Sistema de ecuaciones lineales de tres variables

Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y terneros, 1/8 del número de vacas más 1/9 del número de caballos, más 1/5 del número de terneros equivalen a 15 y la suma del número de terneros con el de vacas es 65. ¿Cuántos animales de cada clase tiene?

José compró cierto día 3 paletas, 5 helados y 2 dulces, por todo pagó Q28.  Al día siguiente, adquirió 4 paletas, 3 helados y 5 dulces por Q 25 y el último día una paleta, un helado y un dulce que le costaron Q7. ¿Cuál es el costo de cada golosina?

Miguel, Fabián y Carlos, cierto día fueron a comprar ropa.  Miguel compró 3 camisas, 4 pantalones y 3 playeras pagando Q4100 en total; Fabián 5 camisas, 3 pantalones y 4 playeras, pagando Q4600 en total y Juan Carlos 2 camisas, 6 pantalones y una playera, pagando Q4000 en total ¿Cuál es el precio de dos pantalones?

Tres profesores compraron libros: uno de ellos pagó Q845 por 3 de álgebra, 5 de geometría analítica y 2 de cálculo diferencial; otro pagó Q580 por 2 de geometría analítica, 4 de álgebra y uno de cálculo diferencial; el último de ellos pagó Q605 por uno de álgebra, 3 de geometría analítica y 3 de cálculo diferencial. ¿Cuál es el precio de tres libros de geometría analítica?

Una fábrica produce tres tipos de muebles: sillas, mesas y escritorios. Para una silla se requieren 2 horas de corte, 1 hora de ensamblaje y 2 horas de acabado. Para una mesa se requieren 1 hora de corte, 1 hora de ensamblaje y 2 horas de acabado. Para un escritorio se requieren 1 hora de corte, 1 hora de ensamblaje y 1 hora de acabado. La fábrica dispone de 300 horas para corte, 250 horas para ensamblaje y 225 horas para acabado. ¿Cuántas sillas, mesas y escritorios se pueden producir para utilizar todas las horas disponibles?

Una universidad desea becar a 60 estudiantes en total, distribuidos entre primer año, segundo año y tercer año. La beca para un estudiante de primer año es de $1000, para uno de segundo año es de $1500 y para uno de tercer año es de $2000. Si la universidad tiene un presupuesto total de $95,000 para becas y el número de estudiantes de tercer año debe ser el doble que el número de estudiantes de segundo año, ¿Cuántos estudiantes de cada año deben ser becados?