Biến Thiên Hàm Số Cơ Bản

Xác định biến thiên của hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2.

• Hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2 đồng biến trên (-∞, -1) và (0, ∞), nghịch biến trên (-1, 0).

• Cực tiểu tại x = 1, cực đại tại x = -1.

• Hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2 đồng biến trên (-∞, -1) và (1, ∞), nghịch biến trên (-1, 1). Cực tiểu tại x = -1, cực đại tại x = 1.

• Hàm số f(x) = x^3 - 3x + 2 đồng biến trên (-∞, 1) và (-1, ∞), nghịch biến trên (-1, 1).

Giải phương trình f'(x) = 0 cho hàm số f(x) = 2x^2 - 4x + 1.

• x = 1

• x = -1

• x = 2

• x = 0

Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số f(x) = -x^2 + 4x.

• Hàm số đồng biến trên (-∞, 2) và nghịch biến trên (2, +∞).

• Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và nghịch biến trên (0, +∞)

• Hàm số đồng biến trên (-∞, 4) và nghịch biến trên (4, +∞)

• Hàm số đồng biến trên (2, +∞) và nghịch biến trên (-∞, 2)

Xác định cực trị của hàm số f(x) = x^4 - 8x^2 + 16.

• Cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = 0 và x = 4.

• Cực đại tại x = 0, cực tiểu tại x = 2 và x = -2.

• Cực đại tại x = -2, cực tiểu tại x = 1 và x = 3.

• Cực đại tại x = 1, cực tiểu tại x = -1 và x = 2.

Giải phương trình x^2 - 5x + 6 = 0 và xác định biến thiên của hàm số.

• Nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.

• Nghiệm của phương trình là x1 = 5 và x2 = 0.

• Nghiệm của phương trình là x1 = 4 và x2 = 1.

• Nghiệm của phương trình là x1 = 6 và x2 = -1.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3x - x^2 trên đoạn [0, 3].

• Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 0.

• Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1.

• Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

• Giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là 2.

Xác định biến thiên của hàm số f(x) = e^x - 2x.

• Hàm số f(x) = e^x - 2x không có biến thiên.

• Hàm số f(x) = e^x - 2x tăng trên (0, +∞) và giảm trên (-∞, 0).

• Hàm số f(x) = e^x - 2x giảm trên (-∞, ln(2)) và tăng trên (ln(2), +∞).

• Hàm số f(x) = e^x - 2x tăng trên (-∞, ln(2)) và giảm trên (ln(2), +∞).

Giải phương trình 2x^3 - 3x^2 + x - 1 = 0 và xác định biến thiên.

• Nghiệm của phương trình là x = 1, x = 2, x = -0.5.

• x = -1

• x = 3

• x = 0

Tìm các điểm uốn của hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.

• Điểm uốn là x = 3.

• Điểm uốn là x = 1.

• Điểm uốn là x = 0.

• Điểm uốn là x = 2.

Xác định biến thiên của hàm số f(x) = ln(x) + x^2 trên khoảng (0, +∞).

• Hàm số f(x) = ln(x) + x^2 có cực trị trên khoảng (0, +∞).

• Hàm số f(x) = ln(x) + x^2 không xác định trên khoảng (0, +∞).

• Hàm số f(x) = ln(x) + x^2 nghịch biến trên khoảng (0, +∞).

• Hàm số f(x) = ln(x) + x^2 đồng biến trên khoảng (0, +∞).