PROBLEMAS SOBRE MULTIPLOS, DIVISIORES, FRACCIONES Y SUS APLICAC

1. Luis quiere repartir 22 duraznos entre sus tres hermanos más pequeños, de manera que tengan la misma cantidad de duraznos cada uno y no sobre. ¿Podrá hacerlo? ¿Por qué?

• No, no podrá hacerlo porque sobraría 1 durazno.

• Sí, podrá hacerlo y sobrarían 2 duraznos.

• No, podrá hacerlo porque no sobraría nada.

• Sí, podrá hacerlo porque 22 es divisible entre 3.

Answer explanation

Luis tiene 22 duraznos y quiere repartirlos entre 3 hermanos. Al dividir 22 entre 3, el resultado es 7 con un residuo de 1. Por lo tanto, no podrá hacerlo sin que sobre un durazno.

Rosa quiere embalar 32 libros en cajas que tengan igual cantidad de libros y no sobre ninguno. ¿Cuál de estas formas son posibles?

• 1, 2, 4, 8, 16, 32

• 5

• 3

• 10

Answer explanation

Rosa puede embalar 32 libros en cajas con 1, 2, 4, 8, 16 o 32 libros cada una, ya que estos números son divisores de 32. Las opciones 5, 3 y 10 no son divisores, por lo que no son posibles.

Elizabeth compró 10 chicles de fresa y Jhonny 15 de menta. Quiere repartirlos en bolsas sin que sobre ninguno. ¿Pueden hacer los dos el mismo número de bolsas?¿Cuántos chicles pondrá cada uno en la bolsa?

• Sí, pueden hacer 5 bolsas. Elizabeth pondrá 2 chicles en cada bolsa y Jhonny pondrá 3 chicles en cada bolsa.

• Sí, pueden hacer 3 bolsas. Elizabeth pondrá 3 chicles en cada bolsa y Jhonny pondrá 4 chicles en cada bolsa.

• No, solo pueden hacer 2 bolsas. Elizabeth pondrá 5 chicles en cada bolsa y Jhonny pondrá 10 chicles en cada bolsa.

• Sí, pueden hacer 6 bolsas. Elizabeth pondrá 1 chicle en cada bolsa y Jhonny pondrá 2 chicles en cada bolsa.

Answer explanation

Elizabeth y Jhonny pueden hacer 5 bolsas. Si Elizabeth pone 2 chicles en cada bolsa, usará 10 chicles. Jhonny, al poner 3 chicles en cada bolsa, usará 15 chicles. Así, no sobra ninguno y ambos tienen el mismo número de bolsas.

¿Cuál de los siguientes números son divisibles por 4 y por 9?

• 300

• 80

• 180

• 44

• 36

Answer explanation

Para que un número sea divisible por 4 y por 9, debe ser divisible por 36 (el mínimo común múltiplo). 180 y 36 son divisibles por 36, mientras que 300, 80 y 44 no lo son. Por lo tanto, las respuestas correctas son 180 y 36.

Alan y Pedro comen el la misma pensión, pero Alan asiste cada 30 días y Pedro cada 40. ¿Cuándo volverán a encontrarse?

• 150 días

• 80 días

• 100 días

• 120 días

Answer explanation

Alan y Pedro se encuentran cada 30 y 40 días, respectivamente. Para saber cuándo volverán a coincidir, calculamos el mínimo común múltiplo (MCM) de 30 y 40, que es 120 días. Por lo tanto, volverán a encontrarse en 120 días.

David tienen 36 dulces para repartir y Fernando tiene 42. Desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible. ¿Cuántos dulces repartirán a cada persona?¿A cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?

• Cada uno repartirá 5 dulces; David a 7 familiares y Fernando a 6 familiares.

• Cada uno repartirá 6 dulces; David a 6 familiares y Fernando a 7 familiares.

• Cada uno repartirá 8 dulces; David a 4 familiares y Fernando a 5 familiares.

• Cada uno repartirá 10 dulces; David a 3 familiares y Fernando a 4 familiares.

Answer explanation

David puede repartir 36 dulces entre 6 familiares, dando 6 dulces a cada uno. Fernando puede repartir 42 dulces entre 7 familiares, también dando 6 dulces a cada uno. Por lo tanto, ambos repartirán 6 dulces.

Andrés tiene una cuerda de 160 metros y otra de 120 metros. Desea cortarlas de modo que todos los pedazos sean iguales, pero lo más largos posible. ¿Cuántos pedazos de cuerda obtendrá?

• 7

• 8

• 10

• 5

Answer explanation

Para obtener los pedazos más largos y iguales, se debe calcular el máximo común divisor (MCD) de 160 y 120, que es 40. Dividiendo ambas longitudes por 40, se obtienen 4 pedazos de 160 y 3 de 120, sumando un total de 7 pedazos.

En un vecindario, un camión de helados pasa cada 8 días y otro de comida rápida pasa cada dos semanas. Se sabe que 15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día. Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree que esto ocurrirá de dos semanas ¿Quién está en lo cierto?

• Ambos vehículos pasan cada 10 días.

• Ninguno está en lo cierto.

• Oscar tiene razón, ocurrirá en dos semanas.

• Raúl tiene razón, ocurrirá en un mes.

Answer explanation

El camión de helados pasa cada 8 días y el de comida rápida cada 14 días. El mínimo común múltiplo de 8 y 14 es 56 días. Por lo tanto, ambos vehículos se encontrarán en 56 días, no en 30 días ni en 14 días. Así que, ninguno está en lo cierto.

Sara y Juan quieren encontrarse para tomar un café en una cafetería cercana a sus casas. Sara vive a 15 minutos y Juan vive a 10 minutos. ¡En qué momento pueden encontrarse si ambos salen de sus casas a las 2:00 pm.?

• 2:10 pm

• 2:20 pm

• 2:30 pm

• 2:15 pm

Answer explanation

Sara tarda 15 minutos y Juan 10 minutos. Si ambos salen a las 2:00 pm, Juan llegará a las 2:10 pm y Sara a las 2:15 pm. Por lo tanto, el momento en que pueden encontrarse es a las 2:15 pm.

Raquel y Pedro comen en el mismo restaurante, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuando volverán a encontrarse?

• 300 días

• 380 días

• 360 días

• 400 días

Answer explanation

Para encontrar cuándo se volverán a encontrar, calculamos el mínimo común múltiplo (MCM) de 20 y 38. El MCM de 20 y 38 es 380. Por lo tanto, Raquel, Pedro y Alan volverán a coincidir en 380 días.