Olimpiada de Matemáticas Nivel III

Sabiendo que x²+y²+136 = 4(5y-3x). ¿Cuál es el valor de x+y?

• 10

• 7

• 4

• 5

El siguiente diagrama de barras es la representación de los resultados de un examen efectuado a un grupo de estudiantes y calificado de 0 a 5.¿Cuál fue la nota promedio de los estudiantes que presentaron el examen?

• 3

• 11/5

• 10/3

• 4.5

A continuación, se muestra un rectángulo de altura 2 inscrito en un semicírculo de diámetro 5. ¿el área del rectángulo es igual a?

• 5

• 6

• 13/2

• 11/2

Determina la fórmula que da el término general en función de n en la siguiente secuencia: 2, 5, 10, 17, … (considera el primer término cuando n=1)

• n²+1

• 2n+1

• n²+2

• 2n

¿Cuál es el valor de a-b en la siguiente figura?

• 2

• 4

• 8

Si el área del cuadrado que se muestra en la figura es de 100cm², ¿cuántos cm² tiene el área de la figura sombreada?

• 20cm

• 25cm

• 30cm

• 40cm

Desde hace varios meses hay una epidemia de dengue. Hace un mes el 10 % de la población tenía la enfermedad y el 90 % gozaba de buena salud. En el transcurso de este último mes, el 10 % de las personas que estaban enfermas se curaron y el 10 % de las personas que gozaban de buena salud se enfermaron. ¿Qué porcentaje de la población goza de buena salud en este momento?

• 78 %

• 81.01 %

• 90 %

• 82 %

La estatura de Nano, el enano, no alcanza a ser un metro. Tres veces su estatura da más de dos metros. Cinco veces su estatura es igual a un número de metros completos. La estatura de Nano es:

• 100 cm

• 80 cm

• 60 cm

• 75 cm

¿Cuántos árboles se tiene en el borde de un campo triangular que tiene un árbol en cada vértice y cinco en cada lado?

• 15

• 10

• 12

• 9

Al desarrollar 1+(-1)¹¹ da como resultado:

• 2

• 10

• 0

• -10