Implementação: Triângulo Retângulo e Relações Métricas

Qual é a definição de um triângulo retângulo?

• Um triângulo com todos os lados iguais

• Um triângulo com um ângulo de 90 graus

• Um triângulo com um ângulo obtuso

• Um triângulo com todos os ângulos agudos

Answer explanation

Um triângulo retângulo é definido por ter um ângulo de 90 graus. As outras opções descrevem triângulos com características diferentes, como equilátero, obtuso ou acutângulo, que não se aplicam ao triângulo retângulo.

Qual é o lado mais longo de um triângulo retângulo?

• Altura

• Cateto oposto

• Cateto adjacente

• Hipotenusa

Answer explanation

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é sempre o mais longo. Os catetos, que são os outros dois lados, são mais curtos que a hipotenusa.

No triângulo 30-60-90, qual é a relação entre a hipotenusa e o cateto oposto ao ângulo de 30 graus?

• A hipotenusa é o triplo do cateto oposto

• A hipotenusa é a metade do cateto oposto

• A hipotenusa é o dobro do cateto oposto

• A hipotenusa é igual ao cateto oposto

Answer explanation

No triângulo 30-60-90, a hipotenusa é sempre o dobro do cateto oposto ao ângulo de 30 graus. Portanto, a relação correta é que a hipotenusa é o dobro do cateto oposto.

Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo retângulo?

• Área = base + altura

• Área = (base + altura) / 2

• Área = base x altura

• Área = (base x altura) / 2

Answer explanation

A área de um triângulo retângulo é calculada pela fórmula Área = (base x altura) / 2. Essa fórmula considera a base e a altura do triângulo, dividindo o produto por 2 para obter a área correta.

O que é a projeção de um cateto sobre a hipotenusa?

• A soma dos catetos

• O comprimento do cateto

• O segmento de reta que liga o pé da altura à extremidade da hipotenusa

• A altura do triângulo

Answer explanation

A projeção de um cateto sobre a hipotenusa é o segmento de reta que liga o pé da altura à extremidade da hipotenusa, representando a relação entre os lados do triângulo retângulo.

Relacione cada expressão com a relação métrica correta do Teorema de Pitágoras.

• c² = a² + b²

• O quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado de um cateto

• c² = ab

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

• c² = a² - b²

• O quadrado da hipotenusa é igual ao produto dos catetos

• c² = a²

• O quadrado da hipotenusa é igual à diferença dos quadrados dos catetos

Semelhança de triângulos significa (a)   .

• Triângulos com lados proporcionais

• Triângulos com lados iguais

• Triângulos com ângulos diferentes

• Triângulos com áreas iguais

Answer explanation

A semelhança de triângulos refere-se a triângulos que têm lados proporcionais, o que significa que suas dimensões são escalonadas, mas a forma é mantida. As outras opções não definem corretamente a semelhança.

No triângulo 30-60-90, o cateto oposto ao ângulo de 60 graus é (a)   .

• É o dobro do cateto oposto ao ângul

• É o cateto oposto ao ângulo de 30 g

• É a metade do cateto oposto ao ângu

• É igual ao cateto oposto ao ângulo

Answer explanation

No triângulo 30-60-90, o cateto oposto ao ângulo de 60 graus é igual ao cateto oposto ao ângulo de 30 graus, pois a relação entre eles é de 1:√3. Portanto, a resposta correta é que é o cateto oposto ao ângulo de 30 graus.