OLIMPIADAS INTERNAS DE MATEMÁTICAS

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2 cm y uno de sus lados mide 1 cm, ¿Cuánto mide el otro lado?

• 3 cm               

•  $\sqrt{3\ cm^2}$  

•  $\sqrt{5\ cm^2}$  

• 5 cm

Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2.5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿Cuál es la altura del árbol?

• 3.12 m

• 6.5 m

• 9.75 m

• 32 cm

Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 0.7 metros de ésta. (70 cm lo convertimos a m, por eso es 0.7).

• 8.51 m

• 3.7 m

• 2.92 m

• 29 cm

Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta?

• 25

• 5

• 15

• 45

Seleccionar la manera correcta de representar la suma de tres números consecutivos:

• x + y + z

• x + 2x + 3x

• x + (x+1) + (x+2)

• 
  

  $x+\ x^2+x^3$

El padre de Rossy tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23. ¿Qué edad tiene el padre de Rossy?

• 46 años

• 41 años

• 23 años

• 53 años

Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

• Andrés 47 y Juan 21

• Andrés 34 y Juan 13

• Andrés 41 y Juan 20

• Andrés 80 y Juan 59

¿Cuál es el valor numérico de  

 $2\ Ctg\ 30\degree+Sen\ 60\degree$ ?
Sabiendo que:

  $Ctg\ 30\degree=\sqrt{3}$ 

  $Sen\ 60\degree=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $5\ \frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{2}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{5}{2}$  

¿Cuál es el valor numérico de $Cos\ 60\degree\times Csc\ 30\degree\times Sec^{ }45\degree$ ?
Sabiendo que: 

 $Cos\ 60\degree=\frac{1}{2},\ Csc\ 30\degree=2\ y\ Sec\ 45\degree=\sqrt{2}$  

• 2

• 4

•  $\sqrt{2}$  

• 3

Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarilla y 7 verdes. ¿Cuál es la posibilidad de que salga 1 bola roja?

• 1

• 1 de 20

• 4

• 0.4