Factoring Test: Grouping and Evidence

Considere duas retas paralelas interceptadas por transversais que formam segmentos proporcionais entre elas. Qual das alternativas descreve corretamente o Teorema de Tales aplicado a este contexto?

• Os segmentos interceptados são sempre iguais em todas as transversais.

• O produto dos segmentos interceptados é constante.

• Os segmentos interceptados são proporcionais aos segmentos correspondentes.

• A diferença entre os comprimentos dos segmentos é constante.

• A soma dos segmentos em cada transversal é sempre a mesma.

Usando a técnica de agrupamento, fatorize a expressão: 2x + 4 + 3x + 6. Escolha a forma fatorada correta.

• 5(x+2)

• x(5+2)

• 5x+8

• (x+2)(2x+3)

• 2(x+2)+3(x+2)

Qual das opções abaixo representa corretamente o Teorema de Pitágoras?

• a = b + c

• c = a + b

• c² = a² + b².

• b = c - a

• c = a x b

(x - 1)2 é o quadrado de:

• x - 1

• x + 3

• x - 3

• x + 1

Qual é o valor de x na figura abaixo?

• 3

• 4

• 2

• 5

Qual é a fatoração correta do polinômio 12a²b + 18ab² usando o fator comum?

• 3a(4ab+6b)

• 3b(4a²+6a)

• 6ab(2a + 3b)

• 6a(2ab+3b)

• 2ab(6a+3b)

Usando o Teorema de Pitágoras, identifique o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 e 12.

• 10

• 13

• 15

• 17

Considere a expressão 5m + 5n + 2m + 2n. Qual das seguintes é a expressão fatorada correta?

• (5 + 2)(m + n)

• (5m + 2m) + (5n + 2n)

• (5m + 5n) + (2m + 2n)

• (5m + 2n)(5n + 2m)

Verifique se o trinômio x² + 10x + 25 é um trinômio quadrado perfeito, justificando sua resposta.

• Sim, porque (x + 5)² = x² + 10x + 25

• Não, porque não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio

• Sim, porque (x + 10)² = x² + 10x + 25

• Não, porque o termo do meio não é o dobro do produto das raízes quadradas do primeiro e do último termo

Um segmento mede 20 unidades e é dividido em duas partes iguais. Qual é o comprimento de cada parte?

• 10 unidades

• 5 unidades

• 20 unidades

• 15 unidades