IX. ANALIZAR- PRUEBA DE HIPOTESIS (t) (Muestras relacionadas)

En un estudio sobre el efecto de un nuevo fármaco, se mide la presión arterial de 30 pacientes antes y después de la administración. ¿Qué prueba es la más adecuada para analizar la diferencia?

• ANOVA de un factor

• Chi-cuadrado

• t de Student para muestras independientes

• t de Student para muestras relacionadas

Answer explanation

Justificación: Las mediciones se hacen sobre los mismos pacientes (datos emparejados), lo que exige una prueba t para muestras relacionadas, que compara medias en observaciones dependientes.

• Desviación estándar de los datos originales

• Media de las diferencias entre pares

• Valor crítico de t

• Diferencia poblacional esperada

¿Cuál es la hipótesis nula típica en una t para muestras relacionadas?

• μ₁ = μ₂

• μ_d = 0

• σ_d = 0

• μ_d > 0

Answer explanation

Justificación: En esta prueba, la hipótesis nula establece que la media de las diferencias entre pares es cero, indicando que no hay cambio significativo.

¿Cuál es el principal supuesto de la t para muestras relacionadas?

• Homogeneidad de varianzas

• Normalidad de las diferencias

• Independencia de las muestras

• Distribución uniforme de los datos

Answer explanation

Justificación: El supuesto clave es que las diferencias entre pares sigan una distribución normal, no los datos originales de cada grupo.

¿Qué ventaja presenta la t para muestras relacionadas respecto a la t para muestras independientes?

• Menor sensibilidad a la no normalidad

• Mayor poder estadístico al reducir la variabilidad

• No requiere datos numéricos

• No utiliza el valor de n

Answer explanation

Justificación: Al comparar mediciones emparejadas, se elimina parte de la variabilidad interindividual, aumentando la capacidad para detectar diferencias reales.

• Varianza poblacional

• Media de las diferencias

• Error estándar de la media de las diferencias

• Intervalo de confianza

Answer explanation

Justificación: Este término es la estimación del error estándar para la media de las diferencias, clave para estandarizar la estadística t.

¿Cuándo sería inapropiado aplicar esta prueba t para muestras relacionadas?

• Cuando las muestras son independientes

• Cuando se tienen datos antes y después

• Cuando se busca reducir variabilidad

• Cuando las mediciones provienen de los mismos sujetos

Answer explanation

Justificación: Si los datos no están emparejados, no se debe aplicar la t para muestras relacionadas; se usaría la t para muestras independientes.

¿Cuál de las siguientes es una aplicación típica?

• Medir rendimiento de un atleta antes y después de un entrenamiento

• Comparar ventas de dos marcas distintas

• Evaluar relación entre dos variables

• Comparar promedios de dos empresas distintas

Answer explanation

Justificación: La prueba se usa en casos de medidas repetidas sobre los mismos sujetos o pares relacionados.

¿Qué mide el estadístico t para muestras relacionadas?

• La diferencia porcentual entre medias

• La relación causa-efecto entre variables

• Cuántas unidades de error estándar separan la media de diferencia del valor esperado bajo H₀

• La correlación entre las dos series de datos

Answer explanation

Justificación: La t cuantifica la diferencia estandarizada entre la media observada de las diferencias y el valor esperado bajo la hipótesis nula.

¿Qué representa nnn en la fórmula?

• Número total de observaciones individuales

• Número de diferencias negativas

• Tamaño de la población

• Número de pares de observaciones

Answer explanation

Justificación: nnn en esta prueba se refiere a la cantidad de pares, no al total de datos.