Ecuaciones logarítmicas

¿Cuál es la definición de logaritmo?

• La raíz cuadrada de un número

• El exponente al que hay que elevar una base para obtener el argumento

• La inversa de la exponencial

• Una función polinómica

¿Cuál de las siguientes igualdades es verdadera?

• log(AB) = log(A) + log(B)

• log(A + B) = log(A) + log(B)

• log(A/B) = log(A × B)

• log(Aⁿ) = n + log(A)

¿Cuál es la propiedad utilizada para resolver log(x²) = 2·log(x)?

• Producto

• Cociente

• Potencia

• Cambio de base

Resolver: log(x) = 2

• x = 10

• x = 100

• x = 5

• x = 2

¿Qué condición debe cumplirse para que log(x) esté definida?

• x ≥ 0

• x > 0

• x ≠ 0

• x ≠ 1

Resolver: log(x) + log(5) = 2

• x = 5

• x = 10

• x = 20

• x = 25

¿Cuál es el resultado de aplicar cambio de base a log₂(8)?

• log(8)/log(2)

• log(2)/log(8)

• 2·log(8)

• log(8²)

Resolver: log(x - 1) = 1

• x = 10

• x = 2

• x = 11

• x = 9

Si log(x² + 3x - 10) = 0, entonces:

• x = 2 ó x = –5

• x = 2 ó x = –3

• x = 2 ó x = –2

• x = 2 ó x = 5

¿Cuál es la técnica más adecuada para resolver log(x² + 3x + 2) = log(–1)?

• Igualación

• Factorización

• Determinar que no tiene solución

• Sustitución