Trắc nghiệm Toán học

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+3−1=z−24d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-2}{4}d:2x−1=−1y+3=4z−2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:

• (2; -1; 4)

• (1; 3; -2)

• (-2; 1; -4)

• (2; 1; 4)

Cho cấp số cộng (un)(u_n)(un) với u1=5u_1 = 5u1=5, công sai d=−2d = -2d=−2. Giá trị của u6u_6u6 là:

• -5

• -7

• -3

• -1

Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x = 1sinx=1 là:

• {π2+2kπ∣k∈Z}

• {kπ∣k∈Z}

• {π2+kπ∣k∈Z}

• {π2+2kπ∣k∈N}

Cho hàm số f(x)=x2+2xf(x) = x^2 + 2xf(x)=x2+2x. Họ nguyên hàm của hàm số là:

• x3+x2+Cx^3 + x^2 + Cx3+x2+C

• x33+x2+C\frac{x^3}{3} + x^2 + C3x3+x2+C

• x22+2x+C\frac{x^2}{2} + 2x + C2x2+2x+C

• x33+x2+C\frac{x^3}{3} + x^2 + C3x3+x2+C

Trong mặt phẳng Oxy, diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2y = x^2y=x2, trục hoành và hai đường thẳng x=0x = 0x=0, x=2x = 2x=2 là:

• ∫02x2dx\int_0^2 x^2 dx∫02x2dx

• ∫02∣x2∣dx\int_0^2 |x^2| dx∫02∣x2∣dx

• ∫02xdx\int_0^2 x dx∫02xdx

• ∫02(x2+1)dx\int_0^2 (x^2 + 1) dx∫02(x2+1)dx

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = 4, AB = 3, BC = 4. Thể tích khối chóp là:

• 8

• 12

• 16

• 24

Nghiệm của phương trình log⁡2(3x−1)=3\log_2(3x - 1) = 3log2(3x−1)=3 là:

• x=3x = 3x=3

• x=5x = 5x=5

• x=9x = 9x=9

• x=4x = 4x=4

Cho mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ pháp tuyến n⃗=(2;−1;4)\vec{n} = (2; -1; 4)n=(2;−1;4). Phương trình mặt phẳng là:

• 2(x−1)−(y−2)+4(z−3)=02(x-1) - (y-2) + 4(z-3) = 02(x−1)−(y−2)+4(z−3)=0

• 2x−y+4z=02x - y + 4z = 02x−y+4z=0

• 2x−y+4z=162x - y + 4z = 162x−y+4z=16

• 2x−y+4z=112x - y + 4z = 112x−y+4z=11

Cho hàm số y=2x+1x−3y = \frac{2x + 1}{x - 3}y=x−32x+1. Đường tiệm cận đứng là:

• x=3x = 3x=3

• y=3y = 3y=3

Cho hàm số y=2x+1x−3. Đường tiệm cận đứng là:

• x=3 (đúng)

• y=3

• x=−3

• y=−3