Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 01

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. x + 3y ≥ 0, 2x ≤ 0

• D. -x^2 + 3y ≥ 5, x + y^3 ≤ 1

• B. x^2 + 3y ≥ 2, 2x + y ≤ -1

• C. 4x + 3y - 1 ≥ 0, x + y^3 > 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• D. Điểm P(1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình -x + 3y ≥ 0, 2x ≤ 0

• C. Điểm N(0; -1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình -x + 3y ≥ 0, 2x ≤ 0

• B. Điểm M(1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình -x + 3y ≥ 0, 2x ≤ 0

• A. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình -x + 3y ≥ 0, 2x ≤ 0

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A. Hệ x + y ≥ -1, y^2 - 1 ≤ 0 không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• D. Hệ 1/2x + 2y < 7, x + 3y ≤ 0 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• B. Hệ x ≥ 1 + y, 5x + y < 0 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• C. Hệ x + 1 + y > 0, x^2 + y < 0 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho hệ bất phương trình -x + 2y ≥ 2, 2x + y ≤ -1. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

• C. P(-1; 4)

• B. N(-1; 1)

• A. M(0; 1)

• D. Q(1; 3)

Cho hệ bất phương trình -3x + y > -2, x + 2y ≤ 1. Và các điểm sau: M(-1; 2), N(0; -1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

• A. 0

• D. 3

• B. 1

• C. 2

Cặp số (0; -3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• B. 2x - y > 0, 2x + y > 1

• A. x - y ≤ 1, x + 3y ≤ 3x - 4

• C. -x - 4y > -3, 2x + y ≤ 2

• D. 2x - y ≤ -3, 5y ≥ -1

Cho hai điểm M(1; 0) và N(-2; -1) và hệ bất phương trình 2x ≤ 1, 2x + 5y < 3. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

• A. Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho

• C. Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho

• D. Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho

• B. Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho

Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

• B. x - y > -2, 2x - y < 1

• D. x - y < -2, 2x - y < 1

• A. x - y ≥ -2, 2x - y ≥ 1

• C. x - y < -2, 2x - y > 1

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F = -x + y trên miền xác định bởi hệ -2x + y ≥ 2, y - x ≤ 4, x + 2y ≥ 5 là:

• D. Fmin = 4

• A. Fmin = 11/5

• B. Fmin = 0

• C. Fmin = 2

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 2x - y ≤ 2, x - 2y ≤ 2, y ≥ 0, x ≥ 0 tại điểm có tọa độ là:

• A. (0; 0)

• B. (2/3; -2/3)

• C. (0; -1)

• D. (1; 0)