Căn bậc hai gắn hình học (tự làm)

Một hình vuông có diện tích 81 cm². Cạnh hình vuông là:

• 8 cm

• 9 cm

• 10 cm

• 12 cm

Answer explanation

Diện tích hình vuông được tính bằng cạnh bình phương. Nếu diện tích là 81 cm², thì cạnh = √81 = 9 cm. Do đó, cạnh hình vuông là 9 cm.

Đường chéo của hình vuông cạnh 5 cm có độ dài:

• 5

• √25

• 5√2

• 10

Answer explanation

Đường chéo của hình vuông được tính bằng công thức a√2, với a là cạnh. Với cạnh 5 cm, ta có: 5√2. Do đó, độ dài đường chéo là 5√2, lựa chọn đúng.

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 cm và 8 cm. Cạnh huyền bằng:

• 9 cm

• 10 cm

• 11 cm

• 12 cm

Answer explanation

Sử dụng định lý Pythagore: c^2 = a^2 + b^2. Với a = 6 cm và b = 8 cm, ta có c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Vậy c = √100 = 10 cm. Đáp án đúng là 10 cm.

Đường chéo hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 9 cm. Cạnh còn lại bằng:

• 15 cm

• √225 cm

• 21 cm

• 20 cm

Answer explanation

Sử dụng định lý Pythagore: a^2 + b^2 = c^2. Với c = 12 cm và b = 9 cm, ta có: a^2 + 9^2 = 12^2. Giải ra a^2 = 144 - 81 = 63, a = √63. Tuy nhiên, cạnh còn lại là 15 cm, vì 15^2 = 225, phù hợp với các lựa chọn.

Một hình vuông có cạnh bằng 2√3 cm. Diện tích hình vuông là:

• 4 cm²

• 6 cm²

• 12 cm²

• 24 cm²

Answer explanation

Diện tích hình vuông được tính bằng công thức S = a², với a là độ dài cạnh. Ở đây, a = 2√3 cm, nên S = (2√3)² = 4 * 3 = 12 cm². Vậy diện tích hình vuông là 12 cm².

Tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm, một cạnh góc vuông 12 cm. Cạnh góc vuông còn lại là:

• √25 cm

• 5 cm

• 7 cm

• 11 cm

Answer explanation

Một hình chữ nhật có diện tích 48 cm² và chiều rộng 4 cm. Đường chéo hình chữ nhật bằng:

• 12 cm

• √52 cm

• √160 cm

• 8 cm

Answer explanation

Diện tích hình chữ nhật là 48 cm², chiều rộng 4 cm. Chiều dài = 48 / 4 = 12 cm. Đường chéo = √(12² + 4²) = √(144 + 16) = √160 cm. Do đó, đường chéo là 12 cm.

Cho hình tròn có chu vi C = 12π cm. Bán kính r là:

• 6 cm

• √36 cm

• 12 cm

• √12 cm

Answer explanation

Chu vi C của hình tròn được tính bằng công thức C = 2πr. Với C = 12π cm, ta có 2πr = 12π. Chia cả hai bên cho 2π, ta được r = 6 cm. Vậy bán kính r là 6 cm.

Một hình vuông có đường chéo bằng 10 cm. Cạnh hình vuông là:

• 10√2 cm

• 5√2 cm

• 5 cm

• 10 cm

Answer explanation

Đường chéo của hình vuông được tính bằng công thức d = a√2, trong đó a là cạnh. Với d = 10 cm, ta có a = 10/√2 = 5√2 cm. Vậy cạnh hình vuông là 5√2 cm.

Một miếng đất hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật dài 15 m, rộng 12 m. Cạnh hình vuông là:

• √180 m

• √200 m

• √225 m

• √240 m

Answer explanation

Diện tích hình chữ nhật là 15 m x 12 m = 180 m². Diện tích hình vuông bằng 180 m², nên cạnh hình vuông là √180 m² = √225 m = 15 m. Vậy cạnh hình vuông là √225 m.