Revisión de conceptos Corte 1 - Cálculo Diferencial

1. ¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente una función?

• Una relación en la que cada elemento del dominio puede asociarse con varios del codominio.

• Una relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento en el codominio.

• Un conjunto de pares ordenados sin restricción alguna.

• Una expresión algebraica que siempre es polinómica.

¿Qué gráfica representa a una función?

• a

• b

• c

• d

Las definiciones de DOMINIO y RANGO respectivamente corresponden a:

• El conjunto de todos los posibles valores de salida. / Los valores que toma la variable independiente.

• El conjunto de todos los posibles valores de salida. / Los valores que toma la variable dependiente.

• El conjunto de todos los posibles valores de entrada. / Los valores que toma la variable independiente.

• El conjunto de todos los posibles valores de entrada. / Los valores que toma la variable dependiente.

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x + 1)?

• (-∞, -1]

• (-1, +∞)

• [-1, +∞)

• (-∞, +∞)

Para la función racional g(x) = (2x + 1)/(3x - 1), ¿Cuál es su dominio?

• ℝ - {1/3}

• ℝ - {- 1/3}

• ℝ - {3}

• ℝ - {1}

• ℝ - {- 1/2}

Para la función h(x) = √(2 - x - x²), ¿Cuál condición debe cumplir x?

• (x² + x - 2) > 0

• (2 - x - x²) < 0

• (2 - x - x²) > 0

• (2 - x - x²) ≥ 0

La afirmación: una función tiene límite en "a", significa:

• Que f(x) se aproxima a un valor fijo cuando x se acerca a "a".

• Que la función siempre está definida en "a".

• Que f(a) es igual al límite.

• Que la función nunca está definida en "a".

El límite de f(x) existe en x=a si los límites laterales son:

• iguales

• diferentes

Cada límite anterior se resuelve por:

• a- Sustitución directa.

  b- Sustitución directa.

  c- Racionalización.

• a- Simplificación algebraica.

  b- Simplificación algebraica.

  c- Racionalización.

• a- Sustitución directa.

  b- Simplificación algebraica.

  c- No es posible hallar el límite.

• a- Sustitución directa.

  b- Simplificación algebraica.

  c- Racionalización.

En el ejemplo g(x) = (16 - x²)/(4 + x), el límite cuando x→ - 4 es:

• • - ∞

• 8

• 0

• No existe