SUMATIF TRANSFORMASI GEOMETRI 2025/2026 (9A)

Seorang arsitek muda bernama Raka sedang merancang sebuah taman kota berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah taman tersebut terdapat sebuah kolam simetris yang berbentuk segitiga sama kaki. Untuk menambah estetika, Raka memutuskan untuk membuat replika dari kolam tersebut dengan cara memantulkannya terhadap sumbu x, kemudian memindahkan hasilnya ke lokasi baru di taman.

Jika kolam asli memiliki koordinat titik sudut A(2, 5), B(4, 8), dan C(6, 5), maka setelah direfleksikan terhadap sumbu x, koordinat bayangan titik A', B’, dan C' adalah...

• A' (-2,5) B' (-4,8) dan C' (-6,5)

• A' (2,-5) B' (4,-8) dan C' (6,-5)

• A' (5,-2) B' (8,-4) dan C' (5,-6)

• A' (-2,-5) B' (-4,-8) dan C' (-6,-5)

Dalam sebuah lomba desain grafis digital antar pelajar, peserta diminta membuat logo sekolah dengan unsur simetri. Sarah memilih membuat desain yang melibatkan refleksi terhadap garis y = x. Ia menggambar huruf “L” dari koordinat (1, 3), (1, 5), (2, 5), dan (2, 3).

Setelah dilakukan refleksi terhadap garis y = x, bentuk huruf “L” berpindah arah. Coba pasangkan koordinat asal dan bayangan dari transformasi tersebut!

• (3,2)

• (2,5)

• (3,1)

• (2,3)

• (5,2)

• (1,5)

• (5,1)

• (1,3)

Seorang siswa kelas 9 bernama Dita sedang mengerjakan proyek matematika yang menggabungkan konsep transformasi dan kehidupan nyata. Ia memotret gambar sebuah bangunan dan menggunakan perangkat lunak untuk merefleksikan gambar bangunan tersebut terhadap garis x=2 agar terlihat seperti berdiri di seberangnya.

Jika salah satu titik pada bangunan itu berada di titik B, maka setelah refleksi terhadap garis x=2, titik bayangan dari bangunan tersebut akan berada di...

• (-1,8)

• (5,-4)

• (8,-1)

• (-4,5)

SMP SAINS Tebuireng baru saja menyelesaikan proyek pembuatan taman edukasi berbentuk persegi panjang di halaman sekolah. Di tengah taman terdapat papan koordinat besar yang digambar pada lantai, dengan titik pusat di (0,0). Setiap kotak mewakili 1 meter. Guru matematika mengajak siswa untuk berlatih konsep transformasi geometri menggunakan titik-titik yang ada pada papan koordinat tersebut.

Di papan koordinat itu, guru menggambar sebuah segitiga yang melambangkan logo sekolah dengan titik-titik A(3,2), B(5,4), dan C(6,1). Guru menjelaskan bahwa segitiga ini akan “dipantulkan” (direfleksikan) terhadap salah satu sumbu atau garis tertentu sehingga logo baru muncul di lokasi yang simetris. Siswa diminta untuk menentukan koordinat hasil refleksi sesuai instruksi.

Pada latihan pertama, guru meminta siswa untuk memantulkan segitiga ABC terhadap sumbu-Y. Selanjutnya, pada latihan kedua, guru meminta siswa untuk memantulkan segitiga hasil pertama terhadap garis x = –1. Siswa diminta menganalisis perubahan koordinat secara berurutan dan menarik kesimpulan tentang pola perubahan tersebut.

• A

• B

• C

• D

Geserlah sesuai dengan yang diperintahkan di soal ya!!!

Groups:

(a) Bayangan titik (-3,5) refleksi sb. x ?

,

(b) Bayangan titik (-3,5) refleksi y=x?

,

(c) Bayangan titik (-3,5) refleksi y=-x ?

,

(d) Bayangan titik (-3,5) refleksi y=1 ?

• (-5,3)

• (5,-3)

• (-3,-3)

• (-3,-5)

Suatu hari, Andi sedang bermain gim edukasi matematika di laptopnya. Dalam gim tersebut, terdapat sebuah peta berbentuk bidang koordinat kartesius. Pada peta itu terdapat beberapa benda yang ditandai dengan titik-titik koordinat. Setiap benda bisa bergerak (ditranslasi) ke kanan, kiri, atas, atau bawah sesuai dengan perintah yang muncul di layar.

Awalnya, posisi benda-benda adalah sebagai berikut:

• Sebuah robot berada pada titik A

• Sebuah kotak harta berada pada titik B

• Sebuah kunci berada pada titik C

1. Robot harus bergerak 4 langkah ke kanan dan 2 langkah ke atas,

2. Kotak harta dipindahkan oleh gim 3 langkah ke kiri dan 5 langkah ke atas.

3. Kunci bergerak 6 langkah ke kanan dan 1 langkah ke bawah.

5. Bayangan akhir robot berada di titik ....

• (0,1)

• (0,4)

• (-8,0)

• (-8,4)

Suatu hari, Andi sedang bermain gim edukasi matematika di laptopnya. Dalam gim tersebut, terdapat sebuah peta berbentuk bidang koordinat kartesius. Pada peta itu terdapat beberapa benda yang ditandai dengan titik-titik koordinat. Setiap benda bisa bergerak (ditranslasi) ke kanan, kiri, atas, atau bawah sesuai dengan perintah yang muncul di layar.

Awalnya, posisi benda-benda adalah sebagai berikut:

• Sebuah robot berada pada titik A

• Sebuah kotak harta berada pada titik B

• Sebuah kunci berada pada titik C

1. Robot harus bergerak 4 langkah ke kanan dan 2 langkah ke atas,

2. Kotak harta dipindahkan oleh gim 3 langkah ke kiri dan 5 langkah ke atas.

3. Kunci bergerak 6 langkah ke kanan dan 1 langkah ke bawah.

5. Bayangan akhir kunci berada di titik ....

• (9,-5)

• (11,7)

• (12,6)

• (11,5)

Jika suatu titik A (4,5) di translasi sejauh (a,b) menghasilkan bayangan A' (6,7) , maka translasi tersebut di wakili oleh (a)   ke kanan dan ke atas

Di sebuah sekolah, guru matematika mengajak siswanya bermain permainan "Petualangan di Taman Kota". Dalam permainan ini, taman kota digambarkan dengan bidang koordinat kartesius. Beberapa benda diletakkan di posisi tertentu, dan setiap benda bisa digerakkan (ditranslasi) sesuai perintah.

Posisi awal benda-benda di taman kota adalah sebagai berikut:

• Air mancur berada di titik A

• Bangku taman berada di titik B

• Lampu taman berada di titik C

Guru lalu memberi perintah translasi sebagai berikut:

1. Air mancur digeser 5 langkah ke kiri dan 2 langkah ke bawah.

2. Bangku taman digeser 3 langkah ke kanan dan 6 langkah ke atas.

3. Lampu taman digeser 4 langkah ke kiri dan 2 langkah ke atas...

4. Posisi akhir air mancur adalah ....

• (-9,0)

• (1,4)

• (-9,4)

• (-2,-6)

Pasangkan pernyataan yang sesuai!!

• Refleksi

• Menggeser suatu titik dengan aturan kanan kiri, atas bawah disebut?

• Translasi

• Memutar suatu titik atau bangun datar pada sudut tertentu disebut?

• Dilatasi

• Mengubah ukuran bangun datar dengan perbesaran/perkecilan disebut??

• Rotasi

• Mencerminkan suatu titik atau bangun datar disebut??