Geometria tema 3

Si n-b = k. ¿Cuál de las expresiones es correcta?

• a + c < m + p - k

• a + c + k < m - p

• a + c < m + p + k

• a - c < m - p + k

• a + c < m - p - k

Calcule el máximo número de rectas que pasan por n puntos.

• n(n-1)

• n

• n(n-3)/2

• n(n-1)/2

• n(n-2)/2

Las medidas de los ángulos internos de un nonágono convexo están en progresión aritmética. Entonces, el valor máximo de la razón aritmética es:

• 8

• 9

• 18

• 25

• 35

Si en un polígono convexo el número de diagonales trazadas de 5 vértices consecutivos es 69. Entonces, la relación entre el máximo número de ángulos internos agudos y el mínimo número de ángulos internos obtusos son:

• 1/3

• 1/2

• 1

• 1/4

• 1/5

Si la medida de cada ángulo interior de un polígono regular de n lados se disminuye en 5, su número de diagonales disminuye en (5n - 3). Hállen.

• 20

• 22

• 24

• 26

• 28

Las medidas de los ángulos externos de un pentágono convexo son números enteros y están en progresión aritmética y la razón toma su mayor valor entero. Halle la medida del mayor ángulo externo.

• 126°

• 134°

• 142°

• 150°

• 158°

En un polígono convexo de n lados (n > 4), las prolongaciones de los lados determinan un conjunto de ángulos. Si la razón entre la suma de medidas de dichos ángulos y la suma de medidas de los ángulos internos del polígono dado es 6/7, halle el número de diagonales del polígono.

• 65

• 77

• 90

• 104

• 119

En un cuadrilátero convexo ABCD, la mediatriz de AD pasa por B. Si m∠BCA = 30°, m∠CAD = 20° y m∠ADC = 80. Halle m∠BAC.

• 10

• 15

• 18

• 20

• 24

ABCD es un cuadrado, el punto O es la intersección de sus diagonales, N punto medio de AD, P y Q puntos de BN de modo que CP y AQ son perpendiculares a BN. Si CP = n entonces la distancia de O a BN es:

• n

• n/4

• 2n/3

• n/3

• 4n/5

En un cuadrilátero ABCD la diagonal BD es perpendicular a CD, además CE es perpendicular a AB en E y AH es perpendicular a BD en H. Sabiendo que EC = 15cm, CD = 5 cm y AB = BF, siendo "F" el punto de intersección de las diagonales. Calcule AH en cm.

• 2,5

• 10

• 20

• 12

• 15