Зачёт №2

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

• 31

• 45

• 22

• 14

В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла АСВ.

• 0,5

• 0,7

• 0,25

• 0,35

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB.

• 33

• 57

• 42

• 21

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=19, BC=7 и CD=10. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

• 15

• 13

• 17

• 22

Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

• 22

• 39

• 44

• 56

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

• 4,5

• 3

• 6

• 1,5

Площадь основания конуса равна 36π, высота — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

• 60

• 72

• 48

• 36

• 104

• 72

• 84

• 64

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A1, B1, C1.

• 32

• 16

• 24

• 40

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

• 188

• 94

• 141

• 235