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Matemáticas: En un triángulo rectángulo, si un cateto se mantiene constante y el ángulo opuesto aumenta, ¿qué ocurre con la hipotenusa?

• Disminuye porque el seno aumenta.
• Permanece constante porque el cateto no cambia.
• Aumenta porque el seno del ángulo aumenta.
• Disminuye porque el coseno disminuye.

Answer explanation

Si el seno aumenta y el cateto es constante, la hipotenusa aumenta.

Matemáticas: La Ley de los Senos se puede aplicar directamente cuando se conocen:

• Dos lados y el ángulo comprendido.
• Tres lados.
• Dos ángulos y un lado cualquiera.
• Un ángulo recto y un lado.

Answer explanation

Con dos ángulos y un lado se determina el triángulo.

Matemáticas: La Ley de los Cosenos generaliza el Teorema de Pitágoras porque:

• Se aplica solo a triángulos rectángulos.
• Incluye el término −2ab cos C.
• Solo usa funciones seno.
• Sustituye a la Ley de Senos.

Answer explanation

Cuando C=90° se reduce a Pitágoras.

Matemáticas: La identidad sen²θ + cos²θ = 1 proviene de:

• Definición de tangente.
• Teorema de Pitágoras en el círculo unitario.
• Ley de Senos.
• Fórmulas de reducción.

Answer explanation

Se obtiene del círculo unitario.

Matemáticas: El caso ambiguo ocurre cuando se conocen:

• Dos lados y un ángulo no comprendido.
• Tres lados.
• Dos ángulos y un lado.
• Un ángulo recto y dos lados.

Answer explanation

Puede haber dos triángulos posibles.

Matemáticas: La tangente de un ángulo es equivalente a:

• senθ / cosθ
• cosθ / senθ
• 1/cosθ
• 1/senθ

Answer explanation

Identidad trigonométrica fundamental.

Matemáticas: Si A = 30° y B = 60°, el lado opuesto a B será:

• Igual al lado opuesto a A.
• Mayor que el lado opuesto a A.
• Menor que el lado opuesto a A.
• Igual al promedio.

Answer explanation

El ángulo mayor tiene lado mayor.

Matemáticas: Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 37° y cateto adyacente 8 m. ¿Hipotenusa?

• 10 m
• 9.8 m
• 13.3 m
• 6.4 m

Answer explanation

h = 8 / cos37 ≈ 10.

Matemáticas: En un triángulo a=7, b=9 y ángulo 60°. ¿Lado opuesto?

• 8
• 7
• √67
• √37

Answer explanation

Ley de cosenos: c²=49+81−63=67.

Matemáticas: Simplifica (1 − cos²θ) / senθ

• senθ
• cosθ
• tanθ
• 1

Answer explanation

1−cos²θ = sen²θ → senθ.