數學組合與排列問題

假設提款卡密碼由0到9的數字組成，且為四位數。如果數字可以重複使用，總共有多少種不同的密碼組合？

• 1000

• 5000

• 9999

• 10000

某地區的汽車車牌號碼由六碼組成。前四碼為阿拉伯數字（0-9），後兩碼為英文字母（A-Z）。如果數字和字母都可以重複使用，請問此規格的車牌號碼共有幾種不同的組合？

• 10^4 * 26^2

• 10^4 + 26^2

• 10 * 4 * 26 * 2

• (10+26)^6

假設有5本不同的書要分給甲、乙、丙三人，每本書都必須分出去。請問共有幾種不同的分書結果？

• 5^3

• 3^5

• 5! / 3!

• P(5,3)

延續上題，若有5本不同的書要分給甲、乙、丙三人，且每本書都必須分出去。如果要求甲至少拿到一本書，請問共有幾種不同的分書結果？

• 3^5 - 2^5

• 3^5 - 3

• 5^3 - 2^3

• 5^3 - 3

假設有甲、乙、丙三艘不同的船，每艘船最多只能載4人。若有5人欲搭船，且每個人都可以自由選擇船隻，請問共有幾種合理的搭乘情形？

• 3^5 - 3

• 5^3 - 3

• 3^5 - 5

• 5^3 - 5