Vectors and Coordinate Systems

Trên bàn cờ vua, quân vua màu đen đang ở vị trí nào?

• a. B3

• b. C3

• c. 3C

• d. 3B

Trục tọa độ được định nghĩa là gì?

• a. Một đường thẳng có điểm gốc O và một vector đơn vị.

• b. Một đường thẳng có điểm gốc O và một vector bất kỳ.

• c. Một đường thẳng chỉ có điểm gốc O.

• d. Một đường thẳng chỉ có vector đơn vị.

Hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$; $\vec{j}$) bao gồm những thành phần nào?

• a. Hai trục (O; $\vec{i}$) và (O; $\vec{j}$) vuông góc tại O.

• b. Hai trục (O; $\vec{i}$) và (O; $\vec{j}$) song song.

• c. Một trục hoành Ox và một điểm gốc O.

• d. Một trục tung Oy và một điểm gốc O.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, các vector đơn vị $\vec{i}$ và $\vec{j}$ có tính chất gì?

• a. Chúng có độ dài bằng 0.

• b. Chúng có độ dài bằng 1.

• c. Chúng có độ dài bất kỳ.

• d. Chúng không có độ dài xác định.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu vector $\vec{u}$ có tọa độ là (x; y), thì biểu thức nào sau đây là đúng?

• a. $\vec{u} = x.\vec{j} + y.\vec{i}$

• b. $\vec{u} = x.\vec{i} - y.\vec{j}$

• c. $\vec{u} = x.\vec{i} + y.\vec{j}$

• d. $\vec{u} = x + y$

Tọa độ của vectơ đơn vị j là gì?

• A. (1; 0)

• B. (0; 1)

• C. (0; 0)

• D. (1; 1)

Cho vectơ u = 2i + 3j. Tọa độ của vectơ u là gì?

• A. (2; 3)

• B. (3; 2)

• C. (2; -3)

• D. (-2; 3)

Cho vectơ u = (2; 3 - 6m) và vectơ v = (n + 3; -3). Nếu u = v, giá trị của m và n là bao nhiêu?

• A. m = 1, n = -1

• B. m = -1, n = 1

• C. m = 1, n = 0

• D. m = 0, n = -1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu điểm M có tọa độ (x; y), thì vectơ vị trí OM được biểu diễn như thế nào?

• A. OM = xi + yj

• B. OM = yi + xj

• C. OM = x + y

• D. OM = x - y

Trên trục hoành Ox, tung độ của bất kỳ điểm nào bằng bao nhiêu?

• A. 0

• B. 1

• C. x

• D. y