Darmowe arkusze robocze Faktoring do wydrukowania dla Klasa 7

W klasie siódmej rozkład na czynniki opiera się niemal wyłącznie na największym wspólnym czynniku – wyciąganiu największego wspólnego czynnika z wyrazów w wyrażeniu. Oprzyj to na tym, co uczniowie już wiedzą: jeśli potrafią znaleźć NWD dwóch liczb, mogą zastosować to samo rozumowanie do wyrażeń algebraicznych. Użyj modeli powierzchni lub drzew czynnikowych, aby uwidocznić strukturę, zanim przejdziesz do pracy czysto symbolicznej. Skup się na rozpoznawaniu i czystym wyciąganiu NWD; rozkład na czynniki trójmianowe przyjdzie później.

Uczniowie siódmej klasy powinni pracować nad: identyfikowaniem NWD dwóch lub więcej wyrazów, rozkładaniem wyrażeń takich jak 12x + 8 na 4(3x + 2) oraz weryfikowaniem odpowiedzi poprzez rozkład wsteczny. Zadania, w których miesza się czynniki liczbowe i zmienne – a nie tylko liczby całkowite – stanowią odpowiedni poziom trudności. Arkusze ćwiczeń do rozkładania na czynniki Wayground dla klasy siódmej przechodzą od podstawowej identyfikacji NWD do zastosowania jej do prostych wyrażeń algebraicznych, co pokrywa się z większością programów nauczania dla klasy siódmej.

Najczęstszym błędem jest wyciąganie wspólnego czynnika, który nie jest największym — na przykład rozkładanie 12x + 8 na 2(6x + 4) zamiast na 4(3x + 2). Uczniowie często zapominają też sprawdzić, czy wyrażenie w nawiasie można rozłożyć na czynniki. Prosty nawyk: zawsze pytaj: „Czy mogę wyciągnąć cokolwiek z tego, co zostało w nawiasie?”.

Arkusze zawierają kompletne klucze odpowiedzi, co czyni je praktycznymi do samodzielnej praktyki lub prac domowych, w których uczniowie sami się sprawdzają. Do użytku w klasie, wydrukuj plik PDF i poproś uczniów o indywidualne rozwiązanie zadań, a następnie porównaj odpowiedzi w parach — klucz odpowiedzi pozwala skupić się na dyskusji nad błędami, a nie tylko na potwierdzeniu poprawności odpowiedzi. Jeśli wolisz zdać zadanie cyfrowo, możesz udostępnić arkusz jako quiz na Wayground.

W ramach programu Common Core w siódmej klasie wprowadza się rozkład na czynniki przez pryzmat stosowania własności działań – konkretnie, uczniowie mają za zadanie rozłożyć na czynniki wyrażenie liniowe, takie jak 36x + 9, identyfikując NWD i zapisując je jako iloczyn. Bazuje to bezpośrednio na pracy nad czynnikami i wielokrotnościami w poprzednich klasach i stanowi podstawę dla bardziej formalnego rozkładu wielomianów, z którym uczniowie spotykają się w algebrze w ósmej i dziewiątej klasie.

Uczniowie, którzy mają problemy z rozkładem na czynniki na tym poziomie, często mają problemy z NWD z prostymi liczbami – najpierw należy to poprawić, zanim zacznie się dodawać zmienne. W Wayground można włączyć ograniczoną liczbę odpowiedzi dla uczniów, którzy czują się przytłoczeni zadaniami otwartymi, a funkcja czytania na głos pomaga uczniom, którzy mają trudności z samodzielnym analizowaniem wyrażeń wielowyrazowych. Utworzenie alternatywnej wersji arkusza z większą czcionką i szerszymi odstępami między wyrazami zmniejsza również bałagan wizualny dla uczniów, którzy gubią się w trakcie zadania.