Darmowe arkusze robocze Największy wspólny czynnik (NWD) do wydrukowania dla Klasa 8

Na początek poproś uczniów o wypisanie czynników, aby zrozumieli znaczenie „największego wspólnego”, a następnie połącz tę metodę z rozkładem na czynniki pierwsze. Na przykład, 24 = 2³ × 3 i 36 = 2² × 3², więc wspólne czynniki pierwsze dają NWD równy 2² × 3 = 12. Przedstaw algorytm Euklidesa, gdy uczniowie zrozumieją, dlaczego wcześniejsze metody działają.

Zastosuj sekwencję zadań: znajdź NWD dwóch liczb, rozszerz proces do trzech lub więcej liczb i zakończ zadaniami wymagającymi podziału wielkości na największe równe grupy. Mieszanie list czynników, rozkładu na czynniki pierwsze i algorytmu Euklidesa również pomaga uczniom wybrać wydajną metodę zamiast polegać na jednej procedurze.

Uczniowie często mylą NWD z najmniejszą wspólną wielokrotnością, pomijają powtarzające się czynniki pierwsze lub wybierają wspólny czynnik, który nie jest największy. Poproś ich o sprawdzenie, czy ich odpowiedź dzieli każdą daną liczbę bez reszty i czy nie ma większego wspólnego czynnika.

Nauczyciele mogą utworzyć arkusz ćwiczeń jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobrać plik PDF do wydruku i zadawać go na papierze. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera pełny klucz odpowiedzi, a przesłane prace można zeskanować lub przechwycić w celu oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

W ramach programu Common Core uczniowie rozwijają obliczenia oparte na czynnikach, zanim zastosują je w algebrze. Ćwiczenia z GCF w ósmej klasie wzmacniają rozumowanie oparte na czynnikach pierwszych, które uczniowie potrzebują do identyfikowania wspólnych czynników liczbowych, a następnie do tworzenia wyrażeń algebraicznych opartych na czynnikach, takich jak zapisywanie 12x + 18 jako 6(2x + 3).

Uczniom potrzebującym wsparcia udostępnij wersję z szerszymi odstępami między literami lub czcionką dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją. Podczas ćwiczeń cyfrowych ogranicz liczbę odpowiedzi, aby ograniczyć obciążenie poznawcze. Zaawansowani uczniowie mogą pracować z zadaniami z trzyliczbowymi NWD lub porównywać rozkład na czynniki pierwsze z algorytmem Euklidesa.

Uczniowie zazwyczaj rozpoczynają formalną pracę z NWD w klasach średnich, a w klasie ósmej utrwalają wiedzę z teorii liczb i algebry. Na tym poziomie uczniowie powinni wyjść poza proste listy czynników i skupić się na rozkładzie na czynniki pierwsze, zadaniach wieloliczbowych oraz zastosowaniach z udziałem wspólnych czynników.