Darmowe arkusze robocze Procent zmiany do wydrukowania dla Klasa 9

W algebrze 1 w 9. klasie, procent zmiany ewoluuje z umiejętności arytmetycznych do podstaw rozumienia funkcji wykładniczych. Jest to niezbędne do modelowania rzeczywistych sytuacji związanych ze wzrostem i spadkiem wykładniczym, takich jak odsetki składane, dynamika populacji i deprecjacja.

Przenieś uwagę ze wzoru arytmetycznego na podejście mnożnikowe. Naucz uczniów modelowania wzrostu o 15% poprzez pomnożenie przez 1,15 (1 + 0,15) i spadku o 15% poprzez pomnożenie przez 0,85 (1 - 0,15). To bezpośrednio wiąże się z czynnikiem wzrostu/zaniku „b” w funkcji wykładniczej y = a(b)^x.

Ten temat bezpośrednio wspiera standardy algebry w szkole średniej, takie jak te zawarte w programie Common Core, dotyczące tworzenia i interpretowania funkcji wykładniczych. Znajomość zmiany procentowej jako czynnika wzrostu jest niezbędnym warunkiem do rozwiązywania bardziej złożonych problemów związanych z odsetkami składanymi i okresem półtrwania.

Zadania na tym poziomie wymagają od uczniów układania i rozwiązywania równań algebraicznych. Mogą one obejmować znalezienie wartości początkowej po wielokrotnych zmianach procentowych, porównanie wzrostu liniowego z wykładniczym lub modelowanie scenariusza w kilku okresach.

Klasycznym błędem jest stosowanie myślenia addytywnego zamiast multiplikatywnego. Na przykład, gdy produkt jest przeceniony o 20%, a następnie o kolejne 10%, uczniowie mogą błędnie zsumować te procenty, aby uzyskać 30% zniżki, zamiast zastosować je sekwencyjnie do zmieniającej się ceny bazowej.

Użyj tego arkusza ćwiczeń w formacie PDF do wydrukowania, jako rozgrzewki, zadania domowego lub ćwiczenia na stacji. Możesz szybko sprawdzić prace uczniów, skanując je za pomocą aplikacji Wayground for Teachers. Arkusz ćwiczeń jest również dostępny jako samoocena cyfrowa na platformie Wayground.