Darmowe arkusze robocze Wyróżnik do wydrukowania dla Klasa 9

Uczniowie klasy dziewiątej zazwyczaj spotykają się z wyróżnikiem zaraz po tym, jak nauczyli się rozwiązywać równania kwadratowe przez rozkład na czynniki. Dobrym punktem wyjścia jest wzięcie równania iloczynowego, nierozkładalnego oraz trójmianu kwadratowego i poproszenie uczniów o próbę rozłożenia na czynniki wszystkich trzech. Kiedy natrafią na równanie, którego nie da się rozłożyć na czynniki, wyjaśnij, że wyróżnik z góry podpowiada, czy rozkład na czynniki w ogóle zadziała. Takie ujęcie sprawia, że ​​równanie b² - 4ac wydaje się użytecznym skrótem, a nie kolejnym wzorem do zapamiętania.

W klasie 9 priorytetem jest biegła znajomość samego wzoru: poprawne identyfikowanie a, b i c, ostrożne podstawianie i klasyfikowanie wyniku. Zacznij od równań w postaci standardowej, a następnie wprowadź zadania, w których uczniowie muszą najpierw je uporządkować. Zadania tekstowe i interpretacja graficzna są odpowiednie, gdy obliczenia są poprawne — arkusze kalkulacyjne Wayground z dyskryminacją dla klasy 9 zawierają zarówno podstawowe zadania obliczeniowe, jak i podstawowe zadania aplikacyjne, wspierające ten postęp.

Najczęstszym problemem są błędy znaku, gdy b jest ujemne. Uczniowie obliczają (-b)² i błędnie zachowują wartość ujemną, co zaburza cały wynik. Drugim problemem jest nieprzepisanie równania w postaci standardowej przed zidentyfikowaniem współczynników — uczniowie przypiszą niewłaściwą wartość do c, jeśli po obu stronach występuje stała. Wyrobienie nawyku „najpierw przepisz” pozwala szybko to wychwycić.

Arkusze Wayground działają jako pliki PDF do druku lub jako cyfrowe quizy, które można udostępniać bezpośrednio na platformie – uczniowie wypełniają je online, a Ty od razu widzisz wyniki. Oba formaty zawierają pełny klucz odpowiedzi. W przypadku prac pisemnych aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie prac uczniów w celu ich oceny, co oszczędza czas podczas pracy nad całym rozdziałem o równaniach kwadratowych.

Standardy nauczania Common Core mocno osadzają równania kwadratowe w kursie algebry I, który większość uczniów realizuje w klasie 9. Program nauczania przechodzi od rozwiązywania równań kwadratowych poprzez rozkład na czynniki i dopełnianie do kwadratu do zrozumienia, dlaczego niektóre równania dają dwa rzeczywiste rozwiązania, jedno lub żadne. Wyróżnik to narzędzie, które odpowiada na to pytanie bez konieczności pełnego rozwiązywania, a Common Core oczekuje, że uczniowie zinterpretują jego wartość w kategoriach liczby i rodzaju rozwiązań – łącząc algebrę z tym, jak parabola wygląda na wykresie.

Szczególnie przydatne są tu rozwiązania Two Wayground. Czytanie na głos pomaga uczniom, którzy gubią się w wieloetapowych instrukcjach, a jednocześnie próbują opanować algebrę. Wydłużony czas daje uczniom, którzy wciąż opanowują arytmetykę liczb ze znakiem, przestrzeń do pracy w skupieniu, zamiast pośpiechu i popełniania błędów, których można uniknąć. W samym arkuszu ćwiczeń można zwiększyć rozmiar czcionki lub zastosować szersze odstępy między wierszami, aby zmniejszyć wizualny bałagan – drobne zmiany pomagają uczniom zorientować się, który współczynnik jest który.