Darmowe arkusze robocze Znajdowanie funkcji wielomianowej z wykresu do wydrukowania dla Klasa 8

W klasie ósmej należy zadbać o konkretny punkt wejścia: zacząć od wykresów liniowych i prostych wykresów kwadratowych, które uczniowie już znają. Poproś ich o wskazanie miejsca, w którym wykres przecina oś x i co to mówi im o czynnikach, a następnie powiązanie tego z równaniem, które już potrafią zapisać. Celem na tym poziomie jest wyrobienie nawyku czytania wykresu w poszukiwaniu informacji algebraicznych – stopni i zer – zanim wprowadzone zostanie jakiekolwiek formalne słownictwo wielomianowe.

Skoncentruj się na równaniach kwadratowych z zerami całkowitymi i współczynnikiem wiodącym równym 1 lub −1. Dobre typy zadań to: mając parabolę z oznaczonymi punktami przecięcia z osią x, zapisz postać iloczynową; mając postać iloczynową, dopasuj ją do odpowiedniego wykresu; mając wykres z oznaczonym punktem, określ, czy współczynnik wiodący jest dodatni, czy ujemny. Zadania dotyczące krotności lub niecałkowitych współczynników wiodących zostaw na późniejsze klasy.

Najczęstszym błędem jest zapisanie czynnika z niewłaściwym znakiem – uczniowie widzą punkt przecięcia z osią x przy x = 3 i piszą (x + 3) zamiast (x − 3). Drugim błędem jest pomylenie punktu przecięcia z osią y ze współczynnikiem wiodącym. Szybkie rozwiązanie pierwszego błędu: poproś uczniów, aby podstawili zero z powrotem do swojego czynnika i potwierdzili, że daje zero, zanim przejdą dalej.

Możesz je uruchomić jako cyfrowy quiz w Wayground — uczniowie rozwiązują zadania na ekranie, a odpowiedzi są zbierane automatycznie — lub wydrukować plik PDF do ćwiczeń na papierze, co jest przydatne, gdy chcesz, aby uczniowie pracowali bez urządzenia. W obu przypadkach dołączony jest klucz odpowiedzi, dzięki czemu uczniowie mogą sami sprawdzić swoje odpowiedzi, lub możesz przejrzeć odpowiedzi z klasą. Aplikacja Wayground for Teachers umożliwia ocenianie wydrukowanych prac bezpośrednio zeskanowanych przez uczniów.

Ściśle rzecz biorąc, analiza funkcji wielomianowych znajduje się w programie nauczania Common Core w szkole średniej, a nie w standardach dla klasy ósmej. Klasa ósma koncentruje się na funkcjach liniowych i nieformalnie wprowadza zależności kwadratowe. Niemniej jednak, utalentowani uczniowie klasy ósmej, którzy opanowali wykresy funkcji liniowych i kwadratowych, są dobrze przygotowani do rozpoczęcia tej pracy jako rozszerzenia – szczególnie w zakresie identyfikowania zer i zapisywania prostych form iloczynowych parabol – co daje im znaczący postęp w formalnym przedmiocie wielomianowym w algebrze I lub klasie dziewiątej.

W przypadku uczniów, którzy mają trudności z czytaniem instrukcji wymagających dużej ilości czytania, włącz funkcję „Czytaj na głos” w Wayground, aby tekst pytań był im odczytywany podczas sesji cyfrowych. W przypadku uczniów z problemami z przetwarzaniem wzrokowym, zwiększ rozmiar czcionki lub zastosuj czcionkę przyjazną dla osób z dysleksją podczas drukowania arkusza ćwiczeń. Obie zmiany można wprowadzić indywidualnie dla każdego ucznia, bez wpływu na resztę klasy.