Darmowe arkusze robocze Znajdowanie funkcji wielomianowej z wykresu do wydrukowania dla Klasa 12

Zacznij od zer: zapisz każdy punkt przecięcia z osią x i zapisz odpowiadający mu współczynnik, taki jak (x − 2). Następnie określ prawdopodobną krotność, wykorzystując fakt, że wykres przecina lub styka się z każdym zerem, a następnie użyj zachowania końcowego, aby określić parzystość stopnia i znak współczynnika wiodącego. Na koniec podstaw znany punkt, często punkt przecięcia z osią y, aby obliczyć pozostały współczynnik skali.

Użyj sekwencji, która zaczyna się od wykresów, których punkty przecięcia są liczbami całkowitymi i których czynniki są łatwe do rozpoznania. Następnie dodaj powtarzające się zera, wykresy wyższych stopni i równania, które wymagają od uczniów określenia współczynnika skali na podstawie innego punktu na wykresie. Poproś uczniów, aby uzasadnili każdy czynnik, korzystając z widocznych dowodów w postaci wykresu, zamiast pisać równanie na podstawie samej inspekcji.

Studenci często traktują każdy punkt przecięcia z osią x jako zwykłe zero, nawet gdy wykres styka się z osią i obraca się. Mogą również pomijać współczynnik skali, wnioskować o dokładnym stopniu na podstawie samych punktów obrotu lub błędnie interpretować znak współczynnika wiodącego na podstawie zachowania końcowego. Wymaganie ostatecznego sprawdzenia z punktami przecięcia z osią x i jednym dodatkowym punktem wychwytuje wiele z tych błędów.

Przypisz go jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydrukowania i ćwiczenia na papierze. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi. Nauczyciele korzystający z wersji drukowanych mogą skanować lub przechwytywać prace uczniów za pomocą aplikacji Wayground for Teachers w celu ich oceny.

Praca ta wpisuje się w założenia programu Common Core, który kładzie nacisk na łączenie równoważnych reprezentacji funkcji. Uczniowie zaczynają od identyfikowania zer, przecięć i zachowania końcowego, a następnie konstruują równania wielomianowe i porównują je z punktami na wykresie.

Dla uczniów, którzy mają trudności z łączeniem cech wizualnych z czynnikami algebraicznymi, stwórz wersję szkieletową z większym tekstem lub szerszymi odstępami i zapewnij dłuższy czas sesji cyfrowej. Czcionka dostosowana do dysleksji może ułatwić dostęp bez zmiany matematyki. Bardziej zaawansowani uczniowie mogą pracować z wykresami wyższego stopnia, powtarzającymi się zerami i nieznanymi czynnikami skali.

Ten arkusz ćwiczeń jest przeznaczony dla klasy 12, kiedy uczniowie zazwyczaj syntetyzują wcześniejsze materiały z rozkładu na czynniki, notacji funkcji, zer i zachowania wykresów. Zadanie jest odpowiednie, gdy uczniowie potrafią interpretować wykresy wielomianów i używać znanego punktu do określania współczynnika skali równania.