WorksheetsDiferencialni pocet funkci jedne promenne 4
Total questions: 10
Worksheet time: 10mins
Name
Class
Date
1.
Která funkce je vždy souměrná podle osy y
v souřadnicovém systému?
v souřadnicovém systému?
a)
Lichá funkce
b)
Sudá funkce
c)
Prostá funkce
d)
Rostoucí funkce
2.
Identifikujte, jakou funkci f popisuje následující definice:
Nechť 0 ≠ p ∈ R je takové, že pro každé x ∈ D(f) je též
x ± p ∈ D(f) a platí f(x ± p) = f(x).
Nechť 0 ≠ p ∈ R je takové, že pro každé x ∈ D(f) je též
x ± p ∈ D(f) a platí f(x ± p) = f(x).
a)
Periodická funkce
b)
Omezená funkce
c)
Klesající funkce
d)
Inverzní funkce
3.
Jak se nazývá graf funkce f na obrázku?
a)
Hyperbola
b)
Parabola
c)
Asymptota
d)
Elipsa
4.
Nalezněte správnou trojici hodnot goniometrických funkcí z možností a) až d).
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
5.
Určete prvních pět členů posloupnosti dané vzorcem
pro n-tý člen.
an = (−1)n
pro n-tý člen.
an = (−1)n
a)
1, 1, 1, 1, 1
b)
−1, −1, −1, −1, −1
c)
−1, 1, −1, 1, −1
d)
1, −1, 1, −1, 1
6.
Stanovte, ve kterých bodech x je zadaná funkce spojitá.
a)
x ∈ R − {±1}
b)
x ∈ R
c)
x ∈ R − {1}
d)
x ∈ R − {−1}
7.
Jakým předpisem je reprezentována funkce f na obrázku?
a)
y = (x + 2)2 + 1
b)
y = (x − 2)2 + 1
c)
y = (x2 + 2) + 1
d)
y = (x + 2)2 − 1
8.
Vypočítejte limitu pomocí l'Hospitalova pravdila.
a)
1
b)
0
c)
½
d)
2
9.
Nechť je dána funkce y = [x] pro každé x ∈ R, kde symbol [x] značí celou část reálného čísla x, tj. platí [x] ≤ x < [x] + 1.
Rozhodněte, která z možností je zapsaná chybně.
Rozhodněte, která z možností je zapsaná chybně.
a)
[5,82] = 5
b)
[−4,21] = −5
c)
[¾] = 0
d)
[π] = 4
10.
Jaký předpis má funkce f na obrázku (n ∈ N)?
a)
y = xn,
n je liché
n je liché
b)
y = x−n,
n je sudé
n je sudé
c)
y = xn,
n je sudé
n je sudé
d)
y = x−n,
n je liché
n je liché
100 %
