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Kombinatorik

Total questions: 20

Worksheet time: 4hrs 26mins

Name
Class
Date
1.

Wie viele Rechtecke kann man in dieser Abbildung erkennen?

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

2.

Sie haben 15 verschiedene Apps auf ihrem Startbildschirm. Wie viele Möglichkeiten haben Sie, die 15 Apps in unterschiedlicher Reihenfolge anzuordnen?

a)

15!

b)

15 nCr 15

c)

1515

d)

15*15

3.

Sie stehen im Supermarkt an der Kasse. Vor Ihnen ein Regal mit Schokoriegeln: Snickers, Bounty und Mars. Sie wollen für sich und Ihre Freunde 5 Riegel kaufen. Wie viele Möglichkeiten haben Sie, die 5 Riegel aus den 3 Sorten auszuwählen, wenn es nur auf die Zusammenstellung der Riegel ankommt (zum Beispiel „2-mal Mars, 2-mal Snickers und 1-mal Bounty“)?

a)

10

b)

21

c)

35

d)

125

4.

Wie viele Daten zwischen dem 1. Januar (01.01.) und dem 31.Dezember (31.12.) brauchen genau die vier Ziffern 2, 0, 1, 4? Die Ziffern dürfen in beliebiger Reihenfolge sein. Der Tag hat immer zwei Ziffern (von 01 bis 31), der Monat auch (von 01 bis 12).

a)

5

b)

8

c)

6

d)

7

5.

An einem Judo-Turnier nehmen 8 Kämpfer teil. Wie viele Kampfpaarungen sind möglich?

a)

28

b)

56

c)

64

d)

36

6.

In einem Nachhilfekurs bestehend aus 16 Mädchen und 7 Jungen soll ein Festausschuss aus 3 Mädchen und 2 Jungen gewählt werden. Wie viele verschieden Ausschüsse sind möglich?

a)

11760

b)

33649

c)

581200704

d)

141120

7.

Mathilde viertelt ein Blatt Papier indem sie es

zweimal faltet. Danach schneidet sie das Papier

wie in der Abbildung gezeigt. Welchen Scherenschnitt (1 bis 6) erhält sie, wenn sie das Papier wieder auseinanderfaltet?

a)

1

b)

4

c)

5

d)

6

8.

Ein Zahlenschloss hat 5 Einstellräder mit je 10 Ziffern. Wie viele mögliche Einstellungen gibt es, bei denen mindestens 1mal eine 5 vorkommt?

a)

105

b)

510

c)

104

d)

104 * 5

9.

Ein Zahlenschloss hat 5 Einstellräder mit je 10 Ziffern. Wie viele mögliche Einstellungen gibt es, bei denen mindestens 3mal eine 5 vorkommt?

a)

856

b)

865

c)

568

d)

658

10.

Wie viele unterschiedliche Wörter (auch sinnlose) können mit genau 3 der 8 Buchstaben aus dem Wort LASSOSAU gebildet werden?

a)

85

b)

90

c)

40320

d)

336

11.

Ein grosses Aquarium mit 28 verschiedenen Fischen soll vollständig in 3 kleinere Aquarien aufgeteilt werden. Die neuen Aquarien fassen 4, 10 und 14 Fische. Auf wie viele verschiedene Arten können die Fische aufgeteilt werden?

a)

156'716'600

b)

40´156´716´600

c)

40´198´716´698

d)

90´156´716´600

12.

Die Familie Mathic hat mindestens ein Mädchen und einen

Jungen. Jedes Mädchen hat gleich viele Brüder wie Schwestern. Jeder Junge hat dreimal so viele Schwestern wie Brüder. Wie viele Kinder hat diese Familie?

a)

3 Kinder

b)

4 Kinder

c)

5 Kinder

d)

6 Kinder

13.

6 Schüler haben die Tertia nicht geschafft und müssen die Tertia wiederholen. Sie sollen gleichmässig auf die Klassen 3a, 3b und 3c aufgeteilt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Schüler aufzuteilen?

a)

90

b)

60

c)

80

d)

120

14.

In eine 12-er Harasse können vier verschiedene Getränkesorten eingefüllt werden (Citro, Cola, Himbo, Süssmost). Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Harasse ganz mit Getränken zu füllen ? Der Platz in der Harasse spielt keine Rolle. Ein Beispiel: 4 Flaschen Citro, 3 Flaschen Cola, 1 Flasche Himbo, 4 Flaschen Süssmost oder 12 Flaschen Cola, ... .

a)

455

b)

479001600

c)

20736

d)

11880

15.

Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es, wenn keine Eins vorkommen darf

a)

52488

b)

29889

c)

6804

d)

774

16.

Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es, wenn genau eine Eins vorkommen muss?

a)

29889

b)

6804

c)

774

d)

44

17.

Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es, wenn genau drei Einsen vorkommen müssen?

a)

292

b)

764

c)

774

d)

125

18.

Jemand zieht 9 Karten auf einem Stapel von 36 Karte. Diese 9 Karten nennen wir ein Blatt, wobei die Reihenfolge, in der die Karten gezogen wurden, keine Rolle spielt.

Wie viele Blätter mit genau 2 Buben und 2 Damen sind möglich?

a)

5333800

b)

5383800

c)

3538080

d)

5383808

19.

Wie viele Mitglieder zählt eine Klasse, in der es theoretisch 253 Auswahlmöglichkeiten für zwei

Klassendelegierte gibt ?

a)

20

b)

21

c)

22

d)

23

20.

Anna hat auf ihren Geburtstag ein Buch mit drei Kapiteln und gesamthaft 225 Seiten erhalten. Die Summe der Ziffern der Seitenzahlen auf den beiden ersten Seiten des zweiten Kapitels ist 18. Durch Zufall ist die Summe der Ziffern der Seitenzahlen der letzten zwei Seiten des gleichen Kapitels (es hat mehr als 2 Seiten) auch 18.

Wie viele Seiten hat das zweite Kapitel des Buches?

a)

92

b)

48

c)

102

d)

148