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Parabola

Total questions: 80

Worksheet time: 7hrs 50mins

Name
Class
Date
1.
a)
y=x2+2x
b)
y=-x2+2x
c)
y=-x2-2x
d)
y=x2-2x
2.
a)
y=x2+2x
b)
y=-x2+2x
c)
y=-x2-2x
d)
y=x2-2x
3.
a)
y=x2+2x
b)
y=-x2+2x
c)
y=-x2-2x
d)
y=x2-2x
4.
a)
y=x2+2x
b)
y=-x2+2x
c)
y=-x2-2x
d)
y=x2-2x
5.
a)
a<0; c>0; Δ>0
b)
a<0; c<0; Δ>0
c)
a>0; c<0; Δ<0
d)
a>0; c>0; Δ<0
6.
a)
a<0; c>0; Δ<0
b)
a<0; c<0; Δ<0
c)
a>0; c<0; Δ>0
d)
a>0; c>0; Δ>0
7.
a)
a<0; c>0; Δ<0
b)
a<0; c<0; Δ<0
c)
a>0; c<0; Δ>0
d)
a>0; c>0; Δ>0
8.
a)

a>0; c>0; Δ<0

b)

a<0; c<0; Δ<0

c)

a>0; c<0; Δ>0

d)

a>0; c>0; Δ>0

9.

Cos'è il Fuoco ?

a)

Un punto all'interno della parabola

b)

Un punto sulla parabola

c)

Il punto di mezzo fra il vertice e il fuoco

d)

La retta direttrice della parabola

10.

Quali sono le coordinate del vertice? (x+3)2 = 4(y+5)

a)

(3, 5)

b)

(-3, -5)

c)

(5, 3)

d)

(-5,-3)

11.

Come è rivolta l'apertura della parabola descritta dall'equazione seguente? (x+3)2 = 4(y+5)

a)

verso l'alto

b)

verso il basso

c)

a sinistra

d)

a destra

12.

Data questa direttrice e questo vertice, come è rivolta l'apertura della parabola?

a)

a sinistra

b)

a destra

c)

verso l'alto

d)

verso il basso

13.

Una parabola è l'insieme di tutti i punti equidistanti dal fuoco e dalla direttrice

a)

vero

b)

falso

14.

Qual è il vertice della parabola: y=2(x-3)2+4

a)

(3,4)

b)

(-3,4)

c)

(3, -4)

d)

(-3,-4)

15.

Il grafico del disegno ha un massimo o un minimo?

a)

Un minimo

b)

Un massimo

c)

nessuno dei due

d)

un minimo e un massimo

16.

Come si chiama la linea disegnata in verde?

a)

intersezione con l'asse x

b)

parabola

c)

asse di simmetria

d)

linea tratteggiata

17.

una parabola ha il vertice in (-3,2).

Qual è l'asse di simmetria?

a)

y = -2

b)

x = 3

c)

x = -3

d)

y = 2

18.

Quanti zeri ha la parabola in figura?

a)

3

b)

2

c)

0

d)

1

19.

Cosa rappresenta il punto verde sulla parabola in figura?

a)

il massimo

b)

il minimo

c)

l'intersezione

d)

il fuoco

20.

trova il vertice

a)

(-1,-9)

b)

(0,-8)

c)

(-4,0)

d)

(0,0)

21.

Quali sono le intersezioni con l'asse x?

a)

x= 0 and x= -4

b)

x= 0 and x= 4

c)

y= 0

d)

x= 2

22.

Qual è l'asse di simmetria?

a)

y=2

b)

x=2

c)

x=0

d)

y=0

23.

Che cosa è una parabola?

a)

Il grafico di una funzione quadratica

b)

Il grafico di una funzione lineare

c)

Il grafico di una funzione con valore assoluto

d)

Il grafico di una barca

24.

Qual è l'equazione della parabola in figura?

a)

y=(x+2)(x-1)

b)

y=(x-2)(x+1)

c)

y=(x-2)(x-1)

d)

y=(x+2)(x+1)

25.

Completamento al quadrato: x2 + 6x+......

a)

9

b)

100

c)

36

d)

12

26.

L'equazione in figura è equivalente a ...

a)

y=1/3(x+3)2 - 29

b)

y=1/3(x-3)2 - 29

c)

y=1/3(x-9)2 - 29

d)

y=1/3(x+9)2 - 29

27.

Quale delle seguenti è l'equazione della parabola in figura?

a)

f(x) = (x - 2)2 - 1

b)

f(x) = (x + 2)2 - 1

c)

f(x) = -(x + 2)2 - 1

d)

f(x) = -(x - 2)2 - 1

28.

Trova l'intersezione con l'asse y della parabola di equazione y = 2x2-2x + 1

a)

2

b)

-2

c)

1

d)

-1

29.

Le soluzioni di una equazione quadratica possono essere rappresentate come l'intersezione della parabola associata con l'asse y.

a)

Vero

b)

Falso

30.

Una equazione quadratica non ha soluzioni quando il grafico della parabola associata è tangente all'asse x

a)

vero

b)

falso

31.

Qual è il vertice della parabola?

a)

(2, 4)

b)

(3, -1)

c)

(0, 8)

d)

(4, 2)

32.

Quali sono le intersezioni con l'asse x?

a)

x= 0 e x= -4

b)

x= 0 e x= 4

c)

y= 0

d)

x= 2

33.

Qual è il vertice della parabola?

a)

(-4, -12.5)

b)

(12.5, 4)

c)

(-12.5, -4)

d)

(4, 12.5)

34.

Qual è il vertice della parabola?

a)

(−1, 3)

b)

(−3, 11)

c)

(−2, 5)

d)

(0, 5)

35.

Qual è l'asse di simmetria della parabola?

a)

x = −1

b)

x = 0

c)

y = 3

d)

x = −3

36.

Quale di questi punti è un esempio di intersezione con l'asse y

a)

(3,4)

b)

(-2,8)

c)

(0,4)

d)

(5,0)

37.

Cos'è l'asse di simmetria?

a)

la pendenza del grafico

b)

una linea che divide la parabola

c)

l'asintoto della parabola

d)

l'asse x

38.

Cosa si trova con

x=-b/2a ?

a)

il vertice

b)

l'intercetta con l'asse y

c)

la pendenza

d)

l'asse di simmetria

39.

Trova l'equazione della parabola con fuoco nel punto (0, 4) e equazione della direttrice y=-4.

a)

y = (1/16)x2

b)

y2 = 4x

c)

y2 = 16x

d)

y = (1/4)x2

40.

Qual è l'equazione della parabola con fuoco nel punto (9, 5) e direttrice di equazione y = 1?

a)

x-9 = 1/8(y-3)2

b)

y-3 = 1/8(x-9)2

c)

x-9 = 1/16(y-3)2

d)

y-3 = 1/16(x-9)2

41.

Qual è il vertice della parabola di equazione y=x2+4x+3?

a)

(2,1)

b)

(-2,1)

c)

(0,0)

d)

(-2,-1)

42.

Trova vertice, fuoco e direttrice della parabola di equazione: x2 = 28y

a)

Vertice: (0, 0) Fuoco: (0,7) Direttrice: y=-7

b)

Vertice: (0, 0) Fuoco: (7,0) Direttrice: y=7

c)

Vertice: (0, 0) Fuoco: (0,-7) Direttrice: x=-7

d)

Vertice: (0, 0) Fuoco: (7, 0) Direttrice: x=7

43.

Quale delle equazioni rappresenta una parabola rivolta verso l'alto e con vertice in (0, -5)?

a)

y = x2 + 5

b)

y = x2 - 5

c)

y = (x - 5)2

d)

y = (x + 5)2

44.

(x+3)2 = 4(y+5)

Qual è l'equazione della direttrice?

a)

x = 4

b)

x = 2

c)

y = -4

d)

y = -6

45.

Il fuoco è (2,0) e il vertice è (-4,0). Qual è l'equazione della parabola?

a)

y2 = 24(x+4)

b)

(y+4)2 = -12x

c)

x2 = 16(y+4)

d)

(x+4)2 = -20y

46.

Qual è l'equazione della parabola con fuoco in (0, 4) e direttrice di equazione y=-4.

a)

y = (1/16)x2

b)

y2 = 4x

c)

y2 = 16x

d)

y = (1/4)x2

47.

Il punto di intersezione fra l'asse di simmetria e la parabola è

a)

L'intersezione della parabola con l'asse y

b)

Un punto qualunque della parabola

c)

Il vertice

d)

Il fuoco

48.

Considera la forma canonica dell'equazione della parabola con asse parallela all'asse y. Da quale lettera è rappresentata l'intersezione con l'asse y?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

y

49.

Qual è la formula per l'ascissa del vertice della parabola?

a)

x = -b/2

b)

x = -b

c)

x = -b / (2a)

d)

x = -b / 2

50.

Considera la forma canonica dell'equazione della parabola. Da quale lettera è rappresentata l'apertura della parabola?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

x

51.
Indica le coordinate del vertice
a)
(-1,-9)
b)
(0,-8)
c)
(-4,0)
d)
(0,0)
52.
Quale delle seguenti parabole interseca l’asse x?
a)
y=x²+4
b)
y=-2x²-8
c)
y=-57x²+9
d)
y=5x²+124
53.
Qual è il vertice del grafico della funzione  y = -2x2 + 4 ?
a)
(2, 4)
b)
(-2, 4)
c)
(0, -4)
d)
(0, 4)
54.
Una parabola y=ax²+bx+c rivolge la concavità verso l’alto se
a)
a>0
b)
c<0
c)
b>0
d)
c>0
55.
Quale delle seguenti parabole è simmetrica rispetto alla retta x = −3 ?
a)
y=x²-3x
b)
y=x²+6x
c)
y=x²+9x
d)
y=x²+3x
56.
Data una parabola con asse di simmetria x=2 e passante per A(0, 1), quale dei seguenti punti appartiene alla parabola?
a)
(4, 1)
b)
(2, 2)
c)
(2, 1)
d)
(-2, 1)
57.
Se una parabola ha vertice in V (2, 3) e fuoco in F(2, -114), la direttrice ha equazione
a)
y=120
b)
y=114
c)
y=117
d)
y=123
58.
Le parabole aventi asse parallelo all’asse delle y e passanti per l’origine hanno equazione generale:
a)
y=ax²+bx
b)
y=ax²+c
c)
y=ax²
d)
y=ax²+x
59.
Data l’equazione generale y=ax²+bx+c, come si esprime algebricamente il passaggio per P(−1, −2)? 
a)
-2=-a-b-c
b)
-2=a-b+c
c)
-2=a+b+c
d)
-2=-a-b+c
60.
Quale delle seguenti parabole interseca l’asse x?
a)
y=x²+4
b)
y=-2x²-8
c)
y=-57x²+9
d)
y=5x²+124
61.
Se una parabola è simmetrica rispetto alla retta x=−13, il vertice V ed il fuoco F
a)
hanno la stessa ascissa x=-13
b)
hanno la stessa ordinata y=-13
c)
sono situati da parti opposte rispetto alla direttrice
d)
il vertice ha ascissa x=-13, il fuoco ha ascissa x=13
62.
Quante sono le parabole con asse verticale che hanno vertice in (0, 1) e sono tangenti alla retta x=4?
a)
Una 
b)
Due
c)
Infinite
d)
Nessuna
63.

Se una parabola ha fuoco in F(1,−2) e vertice in V(1, -3/2), la parabola rivolge la concavità:

a)

verso l'alto

b)

verso il basso

64.
Qual è l'equazione dell'asse della parabola
 (x-3)2=-8(y+3) ?
a)
x=3
b)
x=-3
c)
y=3
d)
y=-3
65.

Qual è la distanza dal fuoco al vertice per la parabola x2=8y?

a)

2

b)

4

c)

8

d)

1

66.
Quali sono le coordinate del vertice della parabola (x-5)2=12(y+6) ?
a)
(5, -6)
b)
(5, -3)
c)
(-2, -6)
d)
(5, 12)
67.
Il vertice della parabola che passa per (1, 0), (5, 0), (2, 3) è:
 
a)
(3, -4)
b)
(3, 4)
c)
(-3, 4)
d)
(-3, -4)
68.
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola con asse parallelo all'asse y?
a)
x²+2y²+x+1=0
b)
x+2y-2=0
c)
3x²+2y+x+1=0
d)
x+3y²-2y+1=0
69.
Le intersezioni della parabola y=½x²-x+1 con l'asse x sono:
a)
2 e 0
b)
(1+√3)/4 e (1-√3)/4
c)
1+√3 e 1-√3
d)
non esistono
70.
La parabola in figura può avere equazione
a)
y=(x-1)(x-2)
b)
y=(1-x)(x-2)
c)
y=-(x+2)(x-1)
d)
y=-(x+2)(x+1)
71.
Cosa rappresenta l'equazione y=ax2+bx, con a e b non nulli?
a)
Una parabola verticale passante per l'origine
b)
Una parabola orizzontale passante per l'origine
c)
Una parabola verticale con vertice di ascissa 0
d)
Una parabola verticale con vertice di ordinata 0
72.
All'aumentare del coefficiente a>0, come varia il grafico di una parabola?
a)
Si allarga
b)
Si restringe
c)
Cambia verso
d)
Si sposta verso l'alto
73.
Completa la disequazione in modo che abbia la soluzione indicata:
2x² - ... < 0 → -4≤x≤4
a)
4
b)
8
c)
16
d)
32
74.
La soluzione di
3-x²>0 è
a)
x<-√3 ∪ x>√3
b)
-√3<x<√3
c)
∀x
d)
∅
75.
Completa la disequazione in modo che abbia la soluzione indicata:
-x² + ... < 0 → x<0 ∪ x>6
a)
6
b)
36
c)
-6
d)
6x
76.
x²-5x+10>0 →
a)
-2<x<-5
b)
∅
c)
∀x
d)
x²>-5x+10
77.
x²-x-20<0 →
a)
-4<x<5
b)
-5<x<4
c)
x<-4 ∪ x>5
d)
x<-5 ∪ x>4
78.
x²-14x+49≥0→
a)
∀x≠49
b)
x=7
c)
∀x
d)
∀x≠7
79.
x²-14x+49≥0→
a)
∀x≠49
b)
x=7
c)
∀x
d)
∀x≠7
80.
Quale delle equazioni seguenti ha come soluzione x<-4 ∪ x>6?
a)
x²+2x-24<0
b)
x²+2x-24>0
c)
-x²+2x+24<0
d)
-x²+2x-24>0

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