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Total questions: 76

Worksheet time: 38mins

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1.

 sin⁡2α+cos⁡2α=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=  

a)

1

b)

0.5

2.

 1+tan⁡2α=1+\tan^2\alpha=  

a)

 1cos⁡2α\frac{1}{\cos^2\alpha}  

b)

 sin⁡2α−cos⁡2α\sin^2\alpha-\cos^2\alpha  

3.

 1+cot⁡2α=1+\cot^2\alpha=  

a)

 1sin⁡2α\frac{1}{\sin^2\alpha} 

b)

 cos⁡2α−sin⁡α\cos2\alpha-\sin\alpha  

4.

 cos⁡(α+β)=\cos\left(\alpha+\beta\right)=  

a)

 cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta  

b)

 sin⁡2αsin⁡2β\sin2\alpha\sin2\beta  

5.

 cos⁡(α−β)=\cos\left(\alpha-\beta\right)=  

a)

 cos⁡αcos⁡β+sin⁡αsin⁡β\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta  

b)

 sin⁡(α+β)−sin⁡(α−β)\sin\left(\alpha+\beta\right)-\sin\left(\alpha-\beta\right)  

6.

 sin⁡(α+β)=\sin\left(\alpha+\beta\right)=  

a)

 sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta  

b)

 sin⁡αsin⁡β+cos⁡αcos⁡β\sin\alpha\sin\beta+\cos\alpha\cos\beta  

7.

 sin⁡(α−β)=\sin\left(\alpha-\beta\right)=  

a)

 sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta  

b)

 2sin⁡α−2sin⁡β2\sin\alpha-2\sin\beta  

8.

 tan⁡(α+β)=\tan\left(\alpha+\beta\right)=  

a)

] tan⁡α+tan⁡β1−tan⁡αtan⁡β\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}  

b)

 sin⁡αcos⁡α−sin⁡βcos⁡β\sin\alpha\cos\alpha-\sin\beta\cos\beta  

9.

 tan⁡(α−β)=\tan\left(\alpha-\beta\right)=  

a)

 tan⁡α−tan⁡β1+tan⁡αtan⁡β\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}  

b)

 cos⁡α−sin⁡α1+cos⁡αsin⁡α\frac{\cos\alpha-\sin\alpha}{1+\cos\alpha\sin\alpha}  

10.

 sin⁡2α=\sin2\alpha= 

a)

 2sin⁡αcos⁡α2\sin\alpha\cos\alpha  

b)

 sin⁡α+cos⁡α\sin\alpha+\cos\alpha  

11.

 cos⁡2α=cos⁡2α−sin⁡2α=\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=  

a)

 2cos⁡2α−1=1−2sin⁡2α2\cos^2\alpha-1=1-2\sin^2\alpha  

b)

 2cos⁡αsin⁡α=cos⁡2αsin⁡α−cos⁡2α2\cos\alpha\sin\alpha=\cos^2\alpha\sin\alpha-\cos2\alpha  

12.

 cos⁡2α=\cos^2\alpha=  

a)

 1+cos⁡2α2\frac{1+\cos2\alpha}{2}  

b)

 1−sin⁡2α1-\sin2\alpha  

13.

 sin⁡2α=\sin^2\alpha=  

a)

 1+cos⁡2α2\frac{1+\cos2\alpha}{2}  

b)

 1−cos⁡2α1-\cos2\alpha  

14.

 tan⁡2α=\tan2\alpha=  

a)

 2tan⁡α1−tan⁡2α\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}  

b)

 2tan⁡α−sin⁡αcos⁡2α2\tan\alpha-\sin\alpha\cos2\alpha  

15.

 cos⁡2α=\cos2\alpha=  

a)

 1−tan⁡2α1+tan⁡2α\frac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}  

b)

 2cos⁡αsin⁡α2\cos\alpha\sin\alpha  

16.

 sin⁡2α=\sin2\alpha=  

a)

 2tan⁡α1+tan⁡2α\frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}  

b)

 sin⁡2α−cos⁡2α\sin^2\alpha-\cos^2\alpha  

17.

 sin⁡3α=\sin3\alpha=  

a)

 3sin⁡αcos⁡2α−sin⁡3α3\sin\alpha\cos^2\alpha-\sin^3\alpha  

b)

 3sin⁡αcos⁡α3\sin\alpha\cos\alpha  

18.

 cos⁡3α=\cos3\alpha=  

a)

 cos⁡3α−3sin⁡2αcos⁡α\cos^3\alpha-3\sin^2\alpha\cos\alpha  

b)

 3cos⁡α−3sin⁡α3\cos\alpha-3\sin\alpha  

19.

 sin⁡α=\sin\alpha=  

a)

 2sin⁡α2cos⁡α22\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}  

b)

 2sin⁡α−cos⁡α2\sin\alpha-\cos\alpha  

20.

 cos⁡α=cos⁡2α2−sin⁡2α2=\cos\alpha=\cos^2\frac{\alpha}{2}-\sin^2\frac{\alpha}{2}=  

a)

 2cos⁡2α2−1=1−2sin⁡2α22\cos^2\frac{\alpha}{2}-1=1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}  

b)

 sin⁡α2cos⁡2α2\sin\frac{\alpha}{2}\cos^2\frac{\alpha}{2}  

21.

 cos⁡2α2=\cos^2\frac{\alpha}{2}=  

a)

 1+cos⁡α2\frac{1+\cos\alpha}{2}  

b)

 1+sin⁡α2\frac{1+\sin\alpha}{2}  

22.

 sin⁡2α2=\sin^2\frac{\alpha}{2}=  

a)

 1−cos⁡α2\frac{1-\cos\alpha}{2}  

b)

 1−sin⁡α2\frac{1-\sin\alpha}{2}  

23.

 tan⁡α=\tan\alpha=  

a)

 2tan⁡α21−tan⁡2α2\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1-\tan^2\frac{\alpha}{2}}  

b)

 2tan⁡α1−tan⁡2α\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}  

24.

 cos⁡α=\cos\alpha=  

a)

 1−tan⁡2α1+tan⁡2α\frac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}  

b)

 2cos⁡αsin⁡2α2\cos\alpha\sin^2\alpha  

25.

 cos⁡α+cos⁡β=\cos\alpha+\cos\beta=  

a)

 2cos⁡α+β2cos⁡α−β22\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}  

b)

 2cos⁡(α+β)−2cos⁡(α−β)2\cos\left(\alpha+\beta\right)-2\cos\left(\alpha-\beta\right) 

26.

 cos⁡α−cos⁡β=\cos\alpha-\cos\beta=  

a)

 −2sin⁡α+β2sin⁡α−β2-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}  

b)

 2sin⁡(α−β)2\sin\left(\alpha-\beta\right)  

27.

 sin⁡α+sin⁡β=\sin\alpha+\sin\beta=  

a)

 2sin⁡α+β2cos⁡α−β22\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}  

b)

 2cos⁡(α+β)2\cos\left(\alpha+\beta\right) 

28.

 sin⁡α−sin⁡β=\sin\alpha-\sin\beta=  

a)

 2sin⁡α−β2cos⁡α+β22\sin\frac{\alpha-\beta}{2}\cos\frac{\alpha+\beta}{2}  

b)

 2sin⁡2αcos⁡α2\sin^2\alpha\cos\alpha  

29.

 tan⁡α+tan⁡β=\tan\alpha+\tan\beta=  

a)

 sin⁡(α+β)cos⁡αcos⁡β\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)}{\cos\alpha\cos\beta}  

b)

 cos⁡2α+2sin⁡β\cos^2\alpha+2\sin\beta  

30.

 tan⁡α−tan⁡β=\tan\alpha-\tan\beta=  

a)

 sin⁡(α−β)cos⁡αcos⁡β\frac{\sin\left(\alpha-\beta\right)}{\cos\alpha\cos\beta}  

b)

 2cos⁡αsin⁡2β2\cos\alpha\sin^2\beta  

31.

 cot⁡α+cot⁡β=\cot\alpha+\cot\beta=  

a)

 sin⁡(α+β)sin⁡αsin⁡β\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)}{\sin\alpha\sin\beta}  

b)

 sin⁡2α−cos⁡2β\sin2\alpha-\cos^2\beta  

32.

 cot⁡α−cot⁡β=\cot\alpha-\cot\beta=  

a)

 sin⁡(α−β)sin⁡αsin⁡β\frac{\sin\left(\alpha-\beta\right)}{\sin\alpha\sin\beta}  

b)

 cos⁡2α+sin⁡2β\cos2\alpha+\sin^2\beta  

33.

 tan⁡αcot⁡α=\tan\alpha\cot\alpha=  

a)

1

b)

0.5

34.

 cos⁡αcos⁡β=\cos\alpha\cos\beta=  

a)

 12(cos⁡(α−β)+cos⁡(α+β))\frac{1}{2}\left(\cos\left(\alpha-\beta\right)+\cos\left(\alpha+\beta\right)\right)  

b)

 sin⁡2αsin⁡2β\sin^2\alpha\sin2\beta  

35.

 sin⁡αsin⁡β=\sin\alpha\sin\beta=  

a)

 12(cos⁡(α−β)−cos⁡(α+β))\frac{1}{2}\left(\cos\left(\alpha-\beta\right)-\cos\left(\alpha+\beta\right)\right)  

b)

 cos⁡2αcos⁡2β\cos^2\alpha\cos2\beta  

36.

 sin⁡αcos⁡β=\sin\alpha\cos\beta=  

a)

 12(sin⁡(α−β)+sin⁡(α+β))\frac{1}{2}\left(\sin\left(\alpha-\beta\right)+\sin\left(\alpha+\beta\right)\right)  

b)

 sin⁡2αcos⁡2β−sin⁡β\sin^2\alpha\cos2\beta-\sin\beta  

37.

 cos⁡α=\cos\alpha=  

a)

 cos⁡(α±2πk)\cos\left(\alpha\pm2\pi k\right)  

b)

 cos⁡(α+12πk)\cos\left(\alpha+\frac{1}{2}\pi k\right)  

38.

 sin⁡α=\sin\alpha=  

a)

 sin⁡(α±2πk)\sin\left(\alpha\pm2\pi k\right)  

b)

 sin⁡(α±12πk)\sin\left(\alpha\pm\frac{1}{2}\pi k\right)  

39.

 tan⁡α=\tan\alpha=  

a)

 tan⁡(α±πk)\tan\left(\alpha\pm\pi k\right)  

b)

 tan⁡(α±12πk)\tan\left(\alpha\pm\frac{1}{2}\pi k\right)  

40.

 cot⁡α=\cot\alpha=  

a)

 cot⁡(α±πk)\cot\left(\alpha\pm\pi k\right)  

b)

 tan⁡(α±12πk)\tan\left(\alpha\pm\frac{1}{2}\pi k\right)  

41.

 cos⁡(−α)=\cos\left(-\alpha\right)=  

a)

 cos⁡α\cos\alpha  

b)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

42.

 sin⁡(−α)=\sin\left(-\alpha\right)=  

a)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

b)

 cos⁡α\cos\alpha  

43.

 tan⁡(−α)=\tan\left(-\alpha\right)=  

a)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

b)

 cot⁡α\cot\alpha  

44.

 cot⁡(−α)=\cot\left(-\alpha\right)=  

a)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

b)

 tan⁡α\tan\alpha  

45.

 cos⁡(π2−α)=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 sin⁡α\sin\alpha  

b)

 sin⁡2α\sin2\alpha  

46.

 sin⁡(π2−α)=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 cos⁡α\cos\alpha  

b)

 cos⁡2α\cos2\alpha  

47.

 tan⁡(π2−α)=\tan\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 cot⁡α\cot\alpha  

b)

 cot⁡2α\cot2\alpha  

48.

 cot⁡(π2−α)=\cot\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 tan⁡α\tan\alpha  

b)

 tan⁡2α\tan2\alpha  

49.

 cos⁡(α−π2)=\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 sin⁡α\sin\alpha  

b)

 sin⁡2α\sin2\alpha  

50.

 sin⁡(α−π2)=\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −cos⁡α-\cos\alpha  

b)

 −2cos⁡α-2\cos\alpha  

51.

 tan⁡(α−π2)=\tan\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

b)

 −12cot⁡α-\frac{1}{2}\cot\alpha  

52.

 cot⁡(α−π2)=\cot\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

b)

 −12tan⁡α-\frac{1}{2}\tan\alpha  

53.

 cos⁡(α+π2)=\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

b)

 sin⁡2α\sin2\alpha  

54.

 sin⁡(α+π2)=\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 cos⁡α\cos\alpha  

b)

 cos⁡2α\cos^2\alpha  

55.

 tan⁡(α+π2)=\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

b)

 −12cot⁡α-\frac{1}{2}\cot\alpha  

56.

 cot⁡(α+π2)=\cot\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=  

a)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

b)

 −tan⁡2α-\tan^2\alpha  

57.

 cos⁡(π−α)=\cos\left(\pi-\alpha\right)=  

a)

 −cos⁡α-\cos\alpha  

b)

 2cos⁡α2\cos\alpha  

58.

 sin⁡(π−α)=\sin\left(\pi-\alpha\right)=  

a)

 sin⁡α\sin\alpha  

b)

 sin⁡2α\sin2\alpha  

59.

 tan⁡(π−α)=\tan\left(\pi-\alpha\right)=  

a)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

b)

 tan⁡12α\tan\frac{1}{2}\alpha  

60.

 cot⁡(π−α)=\cot\left(\pi-\alpha\right)=  

a)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

b)

 2cot⁡α2\cot\alpha  

61.

 cos⁡(α−π)=\cos\left(\alpha-\pi\right)=  

a)

 −cos⁡α-\cos\alpha  

b)

 2cos⁡2α2\cos2\alpha  

62.

 sin⁡(α−π)=\sin\left(\alpha-\pi\right)=  

a)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

b)

 sin⁡2α−sin⁡2α\sin^2\alpha-\sin2\alpha  

63.

 tan⁡(α−π)=\tan\left(\alpha-\pi\right)=  

a)

 tan⁡α\tan\alpha  

b)

 tan⁡2α\tan2\alpha  

64.

 cot⁡(α−π)=\cot\left(\alpha-\pi\right)=  

a)

 cot⁡α\cot\alpha  

b)

 2cot⁡2α2\cot^2\alpha  

65.

 cos⁡(α+π)=\cos\left(\alpha+\pi\right)=  

a)

 −cos⁡α-\cos\alpha  

b)

 cos⁡α\cos\alpha  

66.

 sin⁡(α+π)=\sin\left(\alpha+\pi\right)=  

a)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

b)

 sin⁡α\sin\alpha  

67.

 tan⁡(α+π)=\tan\left(\alpha+\pi\right)=  

a)

 tan⁡α\tan\alpha  

b)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

68.

 cot⁡(α+π)=\cot\left(\alpha+\pi\right)=  

a)

 cot⁡α\cot\alpha  

b)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

69.

 cos⁡(3π2−α)=\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 −sin⁡α-\sin\alpha  

b)

 sin⁡α\sin\alpha  

70.

 sin⁡(3π2−α)=\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 −cos⁡α-\cos\alpha  

b)

 cos⁡α\cos\alpha  

71.

 tan⁡(3π2−α)=\tan\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 cot⁡α\cot\alpha  

b)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

72.

 cot⁡(3π2−α)=\cot\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=  

a)

 tan⁡α\tan\alpha  

b)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

73.

 cos⁡(α±3π2)=\cos\left(\alpha\pm\frac{3\pi}{2}\right)=  

a)

 ±sin⁡α\pm\sin\alpha  

b)

 2sin⁡α2\sin\alpha  

74.

 sin⁡(α−+3π2)=\sin\left(\alpha-+\frac{3\pi}{2}\right)=  

a)

 ±cos⁡α\pm\cos\alpha  

b)

 2cos⁡α2\cos\alpha  

75.

 tan⁡(α±3π2)=\tan\left(\alpha\pm\frac{3\pi}{2}\right)=  

a)

 −cot⁡α-\cot\alpha  

b)

 cot⁡2α\cot^2\alpha  

76.

 cot⁡(α±3π2)=\cot\left(\alpha\pm\frac{3\pi}{2}\right)=  

a)

 −tan⁡α-\tan\alpha  

b)

 tan⁡2α\tan^2\alpha  

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