NEW
Font size
Worksheets6.แบบฝึกเรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่มีสิ่งของบางสิ่งซ้ำกันในแนวตรงและการแบ่งกลุ่ม
Total questions: 25
Worksheet time: 48mins
ถ้าของ n สิ่งแบ่งเป็น k กลุ่ม
กลุ่มที่ 1 มีสิ่งของเหมือนกัน n1 สิ่ง
กลุ่มที่ 2 มีสิ่งของเหมือนกัน n2 สิ่ง
กลุ่มที่ 3 มีสิ่งของเหมือนกัน n3 สิ่ง
....................................................
....................................................
.....................................................
กลุ่มที่ k มีสิ่งของเหมือนกัน nk สิ่ง
และ n1 + n2 + n3+ . . . +nk = n
แล้ววิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง
ในแนวตรงได้กี่วิธี
n!/n1! n2! n3!...nk! วิธี
n!/(n1+n2+n3)! วิธี
n!/(n1!+n2!+n3! ...+nk!) วิธี
n!/n1! n2! n3!...nk! k! วิธี
จะเรียงตัวอักษรจากคำว่า " ELEMENT" ได้กี่วิธี
7!/4! วิธี
7!/3! วิธี
7!/4!3! วิธี
7! วิธี
สุพลมีธนบัตรใบละ 500 บาท 3 ใบ ชนิด 100 บาท มี 4 ใบ ชนิด 50 บาทมี 3 ใบ และชนิด 20 บาท มี 2 ใบ เขาจะมีวิธีเรียงธนบัตรในซองธนบัตรได้กี่วิธี ( ถือว่าธนบัตรชนิดเดียวกันเหมือนกัน)
138,600 วิธี
177,200 วิธี
277,200 วิธี
727,200 วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์ที่เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีที่ต่างกัน 3 เล่ม ต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือเดียวกันจะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ เล่มใดอยู่ที่ใดก็ได้
1,663,200 วิธี
554,400 วิธี
277,200 วิธี
138,600 วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์ที่เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีที่ต่างกัน 3 เล่ม ต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือเดียวกันจะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ วิชาเดียวกันอยู่ติดกัน
3!4!3!2! วิธี
3!4!4!3! วิธี
3!4!4!3!2!2! วิธี
3!4!3! วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์ที่เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีที่ต่างกัน 3 เล่ม ต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือเดียวกันจะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ เคมีอยู่แยกกันทั้ง 3 เล่ม
11!/4! วิธี
11!/3!4! วิธี
(8!/4!)x P(9,3) วิธี
(8! 3!)x P(9,3) วิธี
มีตัวเลข 7 ตัวดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำตัวเลข 7 ตัวมาเรียงเป็นตัวเลข 7 หลัก จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อ ไม่มีเงื่อนไข
840 จำนวน
420 จำนวน
210 จำนวน
300 จำนวน
มีตัวเลข 7 ตัวดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำตัวเลข 7 ตัวมาเรียงเป็นตัวเลข 7 หลัก จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อ มีค่ามากกว่า 2 ล้าน
360 จำนวน
180 จำนวน
90 จำนวน
300 จำนวน
มีตัวเลข 7 ตัวดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำตัวเลข 7 ตัวมาเรียงเป็นตัวเลข 7 หลัก จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อ มากกว่า 3 ล้าน
120 จำนวน
60 จำนวน
180 จำนวน
240 จำนวน
ในการฝึกการสะกดรอยของพลทหารกลุ่มหนึ่ง 10 คน ครูฝึกต้องการแบ่งเป็นกลุ่มย่อยกลุ่มละ 2 คน 3คน และ 5 คน จะมีวิธีแบ่งกลุ่มย่อยกี่วิธีเมื่อ ไม่มีเงื่อนไขใด
2,520 วิธี
2,250 วิธี
5,040 วิธี
5,220 วิธี
ในการฝึกการสะกดรอยของพลทหารกลุ่มหนึ่ง 10 คน ครูฝึกต้องการแบ่งเป็นกลุ่มย่อยกลุ่มละ 2 คน 3คน และ 5 คน จะมีวิธีแบ่งกลุ่มย่อยกี่วิธีเมื่อ มีพลทหารสมชายอยู่ใน10 คนนั้น เคยเป็นนายพรานมาก่อน ครูฝึกต้องการให้อยู่ในกลุ่ม 5 คน เพื่อจะได้ช่วยฝึกพรรคพวกในกลุ่ม
2,520 วิธี
1,260 วิธี
5,040 วิธี
5,220 วิธี
แบ่งคน 10 คน ออกเป็น 2 กลุ่มๆละเท่าๆกันเพื่อเล่นเกม 2 ชนิดจะได้กี่วิธี
10 !/ 5! วิธี
10!/ 5!5! วิธี
10!/ 5!5! 2!วิธี
10!/ 5!2! วิธี
แบ่งคน 10 คน ออกเป็น 2 กลุ่มๆละเท่าๆกันจะได้กี่วิธี
10! / 5! วิธี
10! / 5! 5! วิธี
10! / 5! 5!2! วิธี
10! / 5!2 วิธี
แบ่งคน 10 คน ออกเป็น 5 กลุ่มๆละเท่าๆกันจะได้กี่วิธี
10! /5! วิธี
10!/(5!)2 วิธี
10!/2!2!2!2!2! วิธี
10!/(2!)5 5! วิธี
แบ่งคน 10 คน ออกเป็น 5 กลุ่มๆละเท่าๆกันเพื่อเล่นเกม 5 เกมจะได้กี่วิธี
10!/5! วิธี
10 !/(5!)2 วิธี
10!/(2!)5 วิธี
(10!/(2!)5) x 5! วิธี
จะแบ่งคน 9 คนเข้าพักห้องพัก 3 ห้อง แต่ละห้องพักได้ 4คน โดยแบ่งเป็น 3 กลุ่มๆละ 2 คน 3คน และ 4 คน ได้กี่วิธี
9!/(2x3x4)! วิธี
9!/(2!x3!x4!)! วิธี
9!/(2!x3!x4!) วิธี
(10!x3!)/(2!x3!x4!) วิธี
จะแบ่งคน 9 คนเข้าพักห้องพัก 3 ห้อง แต่ละห้องพักได้ 3คน โดยแบ่งเป็น 3 กลุ่มๆละ เท่าๆกัน ได้กี่วิธี
9!/(3!3!3!)3! วิธี
(9!3!)/(3!3!3!)3! วิธี
9!/(3!3!3!)! วิธี
9!/(3!3!3!)3! วิธี
เรือนรับรองแห่งหนึ่งมีห้องพัก 3 ห้อง ห้องหนึ่งพักได้ 3 คน อีก2ห้องพักได้ห้องละ 2 คน ถ้ามีผู้ทาพัก 7 คน ในนั้นมีผู้หญิง 3 คน ถ้าต้องการให้ผู้หญิงทั้ง 3 คนพักห้องเดียวกัน จะมีวิธีจัดกี่วิธี
3 วิธี
6 วิธี
9 วิธี
12 วิธี
จัดเรียงอันดับอักษร aaabbccccd ได้ทั้งหมดกี่วิธี
12,600 วิธี
14,400 วิธี
3!2!4! วิธี
10! วิธี
จัดอักษรในคำว่า "mississippi" โดยให้ i อยู่ติดกันทั้ง 4 ตัวได้กี่วิธี
210 วิธี
640 วิธี
840 วิธี
1,040 วิธี
ถ้า Pn,r = 720 และ Cn,r =120 ค่าของ n ตรงกับข้อใด
10
8
7
6
ถ้า Cn,r= 495 และ Pn,r = 11,880 แล้วค่าของ r
ตรงกับข้อใด
3
4
5
6
ถ้า C(n+4),(n−2)=1 แล้ว n ตรงกับข้อใด
6
4
2
3
มีปากกา 6 ด้ามสีต่างกัน ต้องการแบ่งให้เด็ก 3 คนโดยทุกคนได้ปากกาอย่างน้อย 1 ด้าม จะจัดแบ่งได้กี่วิธี
270
540
729
3,240
ขนมคุ๊กกี้เหมือนกัน 10 ชิ้นแบ่งให้แก่เด็ก 4 คนโดยต้องได้รับคนละ 2,2,3,3 ชิ้น จะแบ่งได้กี่วิธี
72
36
12
6
