NEW
Font size
Worksheetsวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของบางสิ่งที่ซ้ำกันแบบวงกลม
Total questions: 25
Worksheet time: 43mins
ถ้าของ n สิ่งแบ่งเป็น k กลุ่ม
โดยกลุ่มที่ 1 มีของเหมือนกัน n1 สิ่ง
โดยกลุ่มที่2 มีของเหมือนกัน n2 สิ่ง
โดยกลุ่มที่ 3 มีของเหมือนกัน n3 สิ่ง
......................................................
.....................................................
.....................................................
โดยกลุ่มที่ k มีของเหมือนกัน nk สิ่ง
และ n1 + n2 + n3 + . . . + nk = n
โดยที่ ห.ร.ม ของ (n1,2n3,...,nk) = 1
แล้วจะได้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนของ n สิ่งแบบวงกลมตรงกับข้อใด
(n-1)!/n1!n2!n3!...nk ! วิธี
n!/n1!n2!n3!...nk ! วิธี
(n-1)!/n1!n2!n3!...nk ! k! วิธี
(n-1)!วิธี
มีลูกบอลเหมือนกันสีแดง 2 ลูก สีเขียวเหมือนกัน 3 ลูก สีขาวเหมือนกัน 4 ลูก จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมของลูกบอลทั้งหมดได้กี่วิธี
140 วิธี
70 วิธี
210 วิธี
280 วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม เคมีเหมือนกัน 2 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม และชีวะเหมือนกัน 3 เล่ม จะนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี เมื่อไม่มีเงื่อนไข
6!/2!2! วิธี
7!/2!2!3! วิธี
7!/2!2! วิธี
6!/2!2!3! วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม เคมีเหมือนกัน 2 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม และชีวะเหมือนกัน 3 เล่ม จะนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี เมื่อวิชาเดียวกันอยู่ติดกัน
4 ! 2! 2! 3! วิธี
3! 2! 2! 3! วิธี
4! วิธี
3! วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม เคมีเหมือนกัน 2 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม และชีวะเหมือนกัน 3 เล่ม จะนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี เมื่อวิชาชีวะวิทยาอยู่ติดกันทั้ง 3 เล่ม
60 วิธี
45 วิธี
30 วิธี
15 วิธี
ถ้าต้องการทาสีดำ สีขาว และสีเขียว ในแผ่นวงแหวนที่แบ่งเป็น 8 ช่องเท่าๆกัน โดยทาสีดำ 2 ช่อง และสีขาว 2 ช่อง จะมีวิธีทาทั้งหมดได้กี่วิธีเมื่อต้องการให้ช่องที่ทาสีดำอยู่ติดกัน
30 วิธี
15 วิธี
45 วิธี
20 วิธี
ถ้าต้องการทาสีดำ และสีขาว ในแผ่นวงแหวนที่แบ่งเป็น 8 ช่องเท่าๆกัน โดยทาสีดำ 6 ช่อง และสีขาว 2 ช่อง จะมีวิธีทาทั้งหมดได้กี่วิธี
6 วิธี
5 วิธี
4 วิธี
3 วิธี
มีแท่งไม้รูปกรวยหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ต้องการทาสีแดง ขาว น้ำเงิน โดยทาที่ฐาน 1 สี ส่วนด้านข้างทาสีละ 2 ด้าน จงหาจำนวนวิธีการทาสีเมื่อด้านข้างที่ทาสีแดงอยู่ติดกัน
24 วิธี
18 วิธี
12 วิธี
6 วิธี
มีดอกไม้อยู่ 5 ชนิดๆ ละ 3 ดอกเหมือนกัน จะมีวิธีนำดอกไม้มาร้อยพวงมาลัยได้กี่วิธีเมื่อดอกไม้ชิดเดียวกันติดกัน
15 ! วิธี
14! วิธี
12 วิธี
24 วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ไม่มีเงื่อนไข
7! วิธี
7!/2!3! วิธี
8! วิธี
8!/2!3! วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ตัว A อยู่ติดกัน
6!/2!3! วิธี
7!/2!3! วิธี
8!/2!3! วิธี
5!/2!3! วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ A แยกกัน
5!P(6,2) วิธี
5!P(6,2)/3! วิธี
6!P(6,2)/3! วิธี
5!P(6,2)/3!2! วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ L แยกกัน
4!P(5,3)/2!3! วิธี
5!P(5,3)/2! วิธี
4!P(5,3)/2! วิธี
5!P(5,3)/2!3! วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ L ติดกัน
5!/3! วิธี
5!/2!3! วิธี
(5!3!)/2! วิธี
5!/2! วิธี
จะนำอักษรจากคำว่า " PARALLEL" มาจัดเรียงเป็นแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ L ทั้ง3ตัวติดกัน A ทั้ง 2 ตัวติดกัน และ L และ A ก็ติดกันเสมอ
3!2! วิธี
3!2!3!2! วิธี
8!/2!3! วิธี
7!/ 2!3! วิธี
จากอักษร X,X,Y,Y,Y.Z,Z นำมาเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ไม่มีเงื่อนไข
7!/2!3! 2! วิธี
6!/2!3!2! วิธี
7!/2!3!2!2! วิธี
6!/2!3!2!2! วิธี
จากอักษร X,X,Y,Y,Y.Z,Z นำมาเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ X ติดกัน 2 ตัว
5!/3!2! วิธี
6!/3!2! วิธี
5!2!/3! วิธี
6!2!/3! วิธี
จากอักษร X,X,Y,Y,Y.Z,Z นำมาเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ Y อยู่ติดกัน 3 ตัว
5!/2!2! วิธี
4!/2!2! วิธี
5!3!/2!2! วิธี
4!3!/2!2! วิธี
จากอักษร X,X,Y,Y,Y.Z,Z นำมาเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมได้กี่วิธีเมื่อ ให้ Z อยู่แยกกัน
4!P(5,2)/2!3! วิธี
5!P(5,2)/2!3! วิธี
4!P(4,2)/2!3! วิธี
5!P(4,2)/2!3! วิธี
ถ้านำลูกแก้วซึ่งลักษณะและขนาดเหมือนกัน สีแดง 2 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีดำ 3 ลูก มาวางเรียงเป็นวงกลมจะวางได้กี่วิธีเมื่อให้สีดำติดกันแต่สีแดงแยกกัน
20 วิธี
24 วิธี
1 วิธี
5 วิธี
มีหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม เคมีเหมือนกัน 2 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 2 เล่ม และชีวะเหมือนกัน 3 เล่ม จะนำหนังสือทั้งหมดมาเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี เมื่อวิชาชีวะวิทยาแยกกันทั้ง 3 เล่ม
60 วิธี
45 วิธี
30 วิธี
360 วิธี
ร้อยกุญแจ 7 ดอกที่แตกต่างกันเข้าพวงกุญแจจงหาจำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้
360
720
180
900
ต้องการนำลูกปัด 9 เม็ดมีสีแตกต่างกันมาเรียงเป็นสร้อยข้อมือ จะมีวิธีร้อยได้ทั้งหมดกี่วิธี
9!
8!
9!/2
8!/2
มีคน 10 คน ต้องการเลือกคนมา 6 คนมานั่งรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี
25,200 วิธี
25,000 วิธี
1,512,000 วิธี
756,000 วิธี
มีคน 10 คน ต้องการเลือกคนมา 6 คนมานั่งรอบโต๊ะกลมและที่เหลือจัดอีกโต๊ะได้กี่วิธี
25,200 วิธี
1,512,000
151,200
504,00
