Free Printable การประยุกต์อนุพันธ์

1.

กำหนด $y\ =f\left(x\right)=\ x^2-3x$ จงหาความชันของเส้นโค้ง $y=f\left(x\right)$ ณ จุด $\left(3,0\right)$

a)

$2x-3$

b)

$2x+3$

c)

$3$

d)

$9$

2.

กำหนด $y\ =f\left(x\right)=\ 5x^2-6$ จงหาความชันของเส้นโค้ง $y=f\left(x\right)$ ณ จุด $\left(2,14\right)$

a)

$10x-6$

b)

$10x$

c)

$14$

d)

$20$

3.

กำหนด $y\ =f\left(x\right)=\ 1+2x-3x^2$ จงหาความชันของเส้นโค้ง $y=f\left(x\right)$ ณ จุด $\left(1,0\right)$

a)

$2-6x$

b)

$2+6x$

c)

$-4$

d)

$2$

4.

กำหนด $y\ =f\left(x\right)=\ \frac{x^2+2}{x}$ จงหาความชันของเส้นโค้ง $y=f\left(x\right)$ ณ จุด $x=1$

a)

$x^2-2$

b)

$x^2+2$

c)

$-1$

d)

$3$

5.

จงหาสมการเส้นตรงที่ลากมาตั้งฉากกับเส้นสัมผัสโค้ง $y=2x^2+x+3$ ณ จุดสัมผัส $\left(1,6\right)$

a)

$x+5y-31=0$

b)

$5x+y-31=0$

c)

$4x-y+1=0$

d)

$x-4y+1=0$

6.

จงหาสมการเส้นตรงที่ลากมาตั้งฉากกับเส้นสัมผัสโค้ง $y=x^2+6x+10$ ณ จุดสัมผัส $\left(-1,5\right)$

a)

$x+4y-19=0$

b)

$4x+y-19=0$

c)

$2x-y+6=0$

d)

$x-2y+6=0$

7.

จงหาค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน $f\left(x\right)=x^2+2x+5$

a)

สูงสุดสัมพัทธ์ $\left(-1,4\right)$

b)

ต่ำสุดสัมพัทธ์ $\left(-1,4\right)$

c)

สูงสุดสัมพัทธ์ $\left(4,-1\right)$

d)

ต่ำสุดสัมพัทธ์ $\left(4,-1\right)$

8.

จงหาค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน $f\left(x\right)=-x^2+x+6$

a)

สูงสุดสัมพัทธ์ $\left(\frac{1}{2},\frac{25}{4}\right)$

b)

ต่ำสุดสัมพัทธ์ $\left(\frac{1}{2},\frac{25}{4}\right)$

c)

สูงสุดสัมพัทธ์ $\left(\frac{25}{4},\frac{1}{2}\right)$

d)

ต่ำสุดสัมพัทธ์ $\left(\frac{25}{4},\frac{1}{2}\right)$

9.

ปล่อยวัตถุจากที่สูงลงสู่พื้นดิน วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง $s=16t^2$ เมตร ในเวลา t วินาที
จงหา
1) ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้หลังจากถูกปล่อยมาแล้ว 3 วินาที
2) ความเร็วขณะ t = 2 วินาที
3) ความเร่งขณะเวลา t ใดๆ
4) ความเร่งขณะเวลา t = 5 วินาที

a)

125, 75, 50, 50

b)

144, 64, 32, 32

c)

140, 49, 21, 21

d)

200, 125, 75, 50

10.

โยนวัตถุขึ้นไปในอากาศ วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง $s=128t-16t^2$ เมตร ในเวลา t วินาที
จงหา
1) ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว 1 วินาที
2) ความเร็วขณะเวลา t = 1 วินาที
3) ความเร่งขณะเวลา t = 1 วินาที

a)

56, 48, -16

b)

84, 72, -24

c)

112, 96, -32

d)

140, 120, -40

การประยุกต์อนุพันธ์

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground