Free Printable Невизначений інтеграл (теорія)

1.

Функція $F\left(x\right)$ називається первісною для функції $f\left(x\right)$ , $x\in\left[a;b\right]$ , якщо у всіх точках $\left[a;b\right]$ виконується рівність _________

a)

$F\left(x\right)=f\left(x\right)$

b)

$\int F\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$

c)

$F\left(x\right)'=f\left(x\right)$

d)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right)$

2.

Множина всіх первісних для функції $f\left(x\right)$ нази-
вається ________ інтегралом.

a)

визначеним

b)

невизначеним

c)

невласним 1-го роду

d)

невласним 2-го роду

3.

Що означає додавання сталої C у загальному вигляді первісної?

a)

Це похибка

b)

Це формула для площі

c)

Відображає нескінченну кількість первісних

d)

Це похідна функції

4.

Результат інтегрування перевіряється за допо-

могою операції:

a)

повторного інтегрування

b)

диференціювання

c)

множення на підінтегральну функцію

d)

рівносильного перетворення підінтегральної функції

5.

Заміна змінної у невизначеному інтегралі може

відбуватись за схемою:

a)

$x=\phi\left(t\right),\ dx=dt$

b)

$x=\phi\left(t\right),\ dx=\phi\left(t\right)dt$

c)

$x=\phi\left(t\right),\ dx=\phi\left(t\right)'dt$

d)

$x=\phi\left(t\right),\ dx=\phi\left(t\right)'$

6.

Які два із вказаних інтегралів беруться частинами:

a)

$\int x\cos x^2dx$

b)

$\int x\cos xdx$

c)

$\int\frac{2}{\cos x}dx$

d)

$\int x^2\cos xdx$

7.

Інтегрування частинами у невизначеному інтег-

ралі відбувається за формулою:

a)

$\int udv=uv-\int vdu$

b)

$\int udv=uv-\int vdv$

c)

$\int udv=uv+\int vdu$

d)

$\int udv=\int vdu-uv$

8.

Яке з тверджень вірне для первісної функції?

a)

Первісна існує тільки для неперервних функцій

b)

Якщо F(x) — первісна функції f(x), то похідна F(x) дорівнює 0

c)

Первісна єдина для всіх функцій

d)

Первісна може бути знайдена лише графічно

9.

Як інтегрується сума функцій?

a)

Як добуток інтегралів

b)

Як інтеграл різниці

c)

Як сума інтегралів кожної з функцій

d)

Як інтеграл добутку

10.

Чи можна винести константу за знак інтегралу?

a)

Так, завжди

b)

Тільки якщо функція неперервна

c)

Тільки якщо константа ціла

d)

Ні, не можна

11.

Який з методів інтегрування підходить для функцій вигляду $f\left(g\left(x\right)\right)g'\left(x\right)$ ?

a)

Метод безпосереднього інтегрування

b)

Метод заміни змінної

c)

Метод інтегрування частинами

d)

Виділення повного квадрата

12.

При заміні x=g(t), чому дорівнює dx?

a)

$dx=g\left(t\right)$

b)

$dx=g'\left(t\right)dt$

c)

$dx=dt$

d)

$dx=\frac{1}{g\left(t\right)}dt$

13.

Раціональний дріб $\frac{P_m\left(x\right)}{Q_n\left(x\right)}$

вважається правильним, якщо степені многочленів:

a)

m=n

b)

m<n

c)

m $\le$ n

d)

m>n

14.

Правильний раціональний дріб інтегрується

шляхом:

a)

розкладання чисельника на множники

b)

розкладання чисельника і знаменника на множники

c)

розкладання раціонального дробу на суму елемента-

рних дробів

d)

ділення чисельника і знаменника на старший степінь

15.

Універсальна тригонометрична підстановка це...

a)

$t=\sin x$

b)

t=cosx

c)

t=tgx

d)

t= $tg\frac{x}{2}$

Невизначений інтеграл (теорія)

Total questions: 15

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground