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Limiti (ripasso inizio 5^)

Total questions: 11

Worksheet time: 18mins

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1.

 lim⁡x→ +∞ 3x2−4x3+75x3−x\lim_{x\to\ +\infty\ }\frac{3x^2-4x^3+7}{5x^3-x}  

a)

 00  

b)

 35\frac{3}{5}  

c)

 −45-\frac{4}{5}  

d)

 +∞+\infty  

2.

 lim⁡x→+∞ 3x2+52x2−x\lim_{x\to+\infty}\ \frac{3x^2+5}{2x^2-x}  

a)
b)
c)
d)
3.

Escludi la risposta non corretta.


Il limite per x che tende a x0 non esiste se...

a)

x0 non è un punto di accumulazione per D

b)

limite dx e sx esistono ma sono diversi

c)

il risultato è una forma indeterminata

d)

le precedenti sono tutti corrette

4.

Una funzione è continua se...

a)

il suo dominio è tutto R

b)

lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\lim_{x\to x_0}f\left(x\right)=f\left(x_0\right) per ogni x0 appartenente al dominio

c)

non ci sono forme indeterminate

d)

lim⁡x→x0f(x)\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right) esiste per ogni x0 appartenente al dominio

5.
a)

lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty

b)

lim⁡x→−2f(x) non esiste\lim_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)\ non\ esiste

c)

lim⁡x→1f(x)=+∞\lim_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=+\infty

d)

lim⁡x→−2f(x)=±∞\lim_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=\pm\infty

6.
a)

lim⁡x→1f(x)=−∞\lim_{x\to1}f\left(x\right)=-\infty

b)

lim⁡x→−1f(x)=−∞\lim_{x\to-1}f\left(x\right)=-\infty

c)

lim⁡x→−∞f(x)=1\lim_{x\to-\infty}f\left(x\right)=1

d)

lim⁡x→1f(x)=−∞\lim_{x\to1}f\left(x\right)=-\infty

7.
a)

decrescente in ]-2;0[

b)

decrescente in ]1; +∞+\infty [

c)

decrescente in ] −∞-\infty ;-2[

d)

sempre decrescente

8.

 lim⁡x→1 x2−1x2−4x+3\lim_{x\to1}\ \frac{x^2-1}{x^2-4x+3}  

a)

-1

b)

non esiste

c)

1

d)

0

9.

 lim⁡x→3 x2−9sin⁡(x−3)\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-9}{\sin\left(x-3\right)}  

a)

9

b)

6

c)

 16\frac{1}{6}  

d)

 19\frac{1}{9}  

10.

 lim⁡x→+∞ (x+3x+2)2x\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\frac{x+3}{x+2}\right)^{2x}  

a)

2

b)

 e2e^2  

c)

 ee  

d)

 e4e^4  

11.

Se una funzione è continua in [a,b] e f(a)f(b)<0, allora..

a)

esiste un solo zero in quell'intervallo

b)

esiste almeno uno zero in quell'intervallo

c)

Non si può affermare nulla sugli zeri

d)

nessuna delle precedenti