Free Printable Aplicación derivadas 2º Bachillerato

1.

La ecuación de la recta normal a la función $f\left(x\right)=x^2-5x+6$ en el punto x = 1 es:

a)

$y-2=3\ ·\ \left(x\ -1\right)$

b)

$y\ -\ 2\ =\ \frac{1}{3}\ ·\ \left(x\ -\ 1\right)$

c)

$y+2=-3\ ·\left(x+1\right)$

d)

$y+2=\frac{-1}{3}·\left(x-1\right)$

2.

Dada la función $f\left(x\right)=x^3+a\ x^2+b\ x$ calcular el valor de a y de b sabiendo que en x= 1 hay un máximo y en x = 3 hay un mínimo.

a)

a = - 6 y b = 9

b)

a = 6 y b = -9

c)

a = - 6 y b = 8

d)

a = 6 y b = - 8

3.

Indica los máximos y mínimos relativos de la función $f\left(x\right)=e^x·\ \left(x^2-3x+1\right)$

a)

Máximo en x = - 1 y mínimo en x = 2

b)

Máximo en x = 1 y mínimo en x = - 2

c)

Mínimo en x = - 1 y máximo en x = 2

d)

Mínimo en x = 1 y máximo en x = - 2

4.

Dada la función $f\left(x\right)=x^3-9x^2+15x+38$ buscar el máximo y mínimos absolutos en el intervalo [0,6]

a)

x = 0 es el mínimo y x = 6 es el máximo absoluto

b)

x = 1 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

c)

x = 1 es el mínimo y x = 5 es el máximo absoluto

d)

x = 0 es el máximo y x = 5 es el mínimo absoluto

5.

De una función $f\left(x\right)\ =\ ax^3+bx^2+cx+d$ sabemos que el punto (1, 0) es un punto de inflexión. En ese mismo punto la ecuación de la recta tangente a la curva es y = - 3x + 3 y la función tiene un extremo relativo en x = 0. Por tanto la función buscada es:

a)

$f\left(x\right)=-2x^3-3x^2+2x-1$

b)

$f\left(x\right)=2x^3-4x^2+2$

c)

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1$

d)

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

6.

Si f´(x) = 0 en x = a señala la respuesta correcta

a)

f tiene un punto de inflexión en x = a

b)

f tiene una recta tangente perpendicular a la función en x = a

c)

f tiene un máximo o un mínimo en x = a

d)

f tiene un punto de discontinuidad en x = a

7.

Si la gráfica del dibujo se corresponde con la gráfica de la derivada de una función entonces:

a)

x = 0 es un máximo relativo

b)

x = 0 es un mínimo relativo

c)

x = 0 es un punto de corte con el eje x

d)

x = 0 es un punto de inflexión

8.

Dada la función $f\left(x\right)=x^3-9x^2+24x+15$ buscar el máximo y mínimos absolutos en el intervalo [0,6]

a)

x= 0 es un mínimo y x = 6 es un máximo

b)

x = 2 es un mínimo y x = 4 es un máximo

c)

x = 2 es un máximo y x = 4 es un mínimo

d)

x = 0 es un máximo y x = 6 es un máximo

9.

Encuentra dos números cuya diferencia sea 100 y su producto sea mínimo.

a)

x = 25 e y= 125

b)

x = - 25 e y = 75

c)

x = - 50 e y = 50

d)

x = 50 e y = 150

10.

Dada la función $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^{ }-2}$ se cumple que

a)

Es creciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(2,\ 4\right)$ y decreciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$

b)

Es creciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$ y decreciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(2,\ 4\right)$

c)

Es creciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$ y decreciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(2,\ 4\right)$

d)

Es creciente en $\left(0,\ 2\right)\cup\left(2,\ 4\right)$ y decreciente en $\left(-\infty,\ 0\right)\cup\left(4,\ +\infty\right)$

Aplicación derivadas 2º Bachillerato

Total questions: 10

Worksheet time: 29mins

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