Free Printable Linear Algebra II

1.

$\overrightarrow{a}=\left(1,\ 3,\ -2\right)$
$\overrightarrow{b}=\left(-2,\ 4,\ -1\right)$
tentukan nilai $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$

a)

12

b)

14

c)

-12

d)

-14

2.

Besar sudut yang terbentuk dari vektor $\left(1,\ -1,\ 3\right)$ dan $\left(3,\ 3,\ 0\right)$ adalah

a)

$45\degree$

b)

$30\degree$

c)

$0\degree$

d)

$90\degree$

3.

Vektor satuan dari vektor $\left(1,\ -5,\ 4\right)$ adalah

a)

$\left(\frac{1}{\sqrt{42}},\ \frac{-5}{\sqrt{42}},\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{21}}\right)$

b)

$\left(\frac{-1}{\sqrt{42}},\ \frac{5}{\sqrt{42}},\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{21}}\right)$

c)

$\left(\frac{1}{\sqrt{42}},\ \frac{-5}{\sqrt{42}},\frac{-4}{\sqrt{42}}\right)$

d)

$\left(\frac{1}{\sqrt{42}},\ \frac{-5}{\sqrt{42}},\frac{2}{\sqrt{21}}\right)$

4.

jika diketahuis $\overrightarrow{v}=\left(-\frac{2}{5},\ \frac{1}{5},\ 1,\ 0\right)$ maka nilai $\parallel\overrightarrow{v}\parallel$ adalah

a)

$0$

b)

$\sqrt{\frac{6}{5}}$

c)

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

d)

$\frac{6}{5}$

5.

$\overrightarrow{a}=\left(2,\ 3,\ 4\right)$ dan $\overrightarrow{b}=\left(4,\ 5,\ 6\right)$ . Nilai dari $\overrightarrow{a}\ \times\overrightarrow{b}$ adalah

a)

$\left(8,\ 15,\ 24\right)$

b)

$\left(2,\ -4,\ 2\right)$

c)

$\left(-2,\ 4,\ -2\right)$

d)

$47$

6.

Panah berwarna biru di atas merupakan visualisasi dari

a)

Penjumlahan Vektor

b)

Vektor Satuan

c)

Dot Product

d)

Cross Product

7.

Jika $\overrightarrow{u}=\left(-\frac{9}{2},\ 1,\ \frac{2}{\sqrt{2}}\right)$ , $\overrightarrow{v}\ =\left(-1,\ -2,\ -3\right)$ , dan $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{u}\ \times\ \overrightarrow{v}$ , nilai dari $\overrightarrow{v}\ \cdot\ \overrightarrow{a}$ adalah

a)

1

b)

0

c)

-1

8.

$\overrightarrow{u}=\left(4,\ 6,\ 5\right)$ dan $\overrightarrow{v}\ =\ \left(2,\ 4,\ 5\right)$ maka nilai $\overrightarrow{u}\ -\overrightarrow{v}$ adalah

a)

$\left(6,\ 10,\ 10\right)$

b)

$\left(-6,\ -10,\ -10\right)$

c)

$\left(2,\ 2,\ 0\right)$

d)

$\left(-2,\ -2,\ 0\right)$

9.

a)

b)

c)

10.

a)

b)

c)

11.

a)

b)

c)

12.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

13.

$\left|1,\ 0\right|$
$\left|1,\ 1\right|$
invers dari matriks di atas adalah

a)

$\left|\ \ \ 1,\ 0\right|$
$\left|-1,\ 1\right|$

b)

$\left|1,\ 0\right|$
$\left|1,\ 1\right|$

c)

$\left|1,\ 1\right|$
$\left|0,\ 1\right|$

d)

$\left|0,\ 1\right|$
$\left|1,\ 1\right|$

14.

a)

b)

c)

15.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

16.

dari gambar di atas $w_1$ merupakan

a)

Proyeksi ortogonal dari $u$ pada $b$

b)

Proyeksi ortogonal dari $b$ pada $u$

c)

Komponen vektor $u$ ortogonal dengan $b$

d)

Komponen vektor $b$ ortogonal dengan $u$

17.

Suatu matriks di sebut sebagai matriks non singular apabila memenuhi syarat-syarat berikut kecuali

a)

Memiliki full rank

b)

Determinannya tidak sama dengan 0

c)

Seluruh kolomnya linearly independent

d)

Seluruh kolomnya linearly dependent

18.

a)

linearly dependent

b)

linearly independent

19.

Jika $\overrightarrow{u}=\left(-1,\ 4,\ 2\right)$ dan $\overrightarrow{w}=\left(1,\ 0,\ 3\right)$ , proyeksi ortogonal dari $\overrightarrow{u}$ pada $\overrightarrow{w}$ adalah

a)

$\left(\frac{1}{2},\ 0,\ \frac{3}{2}\right)$

b)

$5$

c)

$\left(-\frac{3}{2},\ 4,\ \frac{1}{2}\right)$

d)

$\sqrt{10}$

20.

Jika $\overrightarrow{u}=\left(-1,\ 4,\ 2\right)$ dan $\overrightarrow{w}=\left(1,\ 0,\ 3\right)$ , komponen $\overrightarrow{u}$ yang ortogonal dengan $\overrightarrow{w}$ adalah

a)

$\left(\frac{1}{2},\ 0,\ \frac{3}{2}\right)$

b)

$5$

c)

$\left(-\frac{3}{2},\ 4,\ \frac{1}{2}\right)$

d)

$\sqrt{10}$

Linear Algebra II

Total questions: 20

Worksheet time: 34mins

Similar Resources on Wayground