Free Printable Potencias y raíces, divisibilidad y fracciones

1.

Cuál es la solución de ...

$\left(-5\right)^{-2}$

a)

$-\frac{1}{25}$

b)

25

c)

-25

d)

$\frac{1}{\ 25\ }$

2.

Cuál es la solución de ...

$-7^2$

a)

49

b)

-14

c)

14

d)

-49

3.

Cuál es la solución de ...

$-3^3$

a)

27

b)

-9

c)

-27

d)

-6

4.

Cuál es la solución de ...

$\left(-2\right)^{5\ }$

a)

-32

b)

32

c)

10

d)

-10

5.

Cuál es la solución de ...

$-\left(-4\right)^{3\ }$

a)

64

b)

-64

c)

-12

d)

+12

6.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(\frac{-5}{\ 6\ }\right)^{2\ }$

a)

$\frac{-25}{36}$

b)

$\frac{25}{36}$

c)

$\frac{10}{12}$

d)

$-\frac{5}{\ 6\ }$

7.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(\frac{3}{\ -2\ }\right)^{3\ }$

a)

$-\frac{27}{8}$

b)

$\frac{8}{27}$

c)

$1$

d)

$\frac{27}{\ 8\ }$

8.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(-\frac{x}{\ y\ }\right)^6$

a)

$\frac{y^{6\ }}{x^{6\ }}$

b)

$-\frac{6x}{6y}$

c)

$\frac{x^6}{y^{6\ }}$

d)

$-\frac{x^{6\ }}{\ y^{6\ }}$

9.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$-\left(\frac{x}{y\ }\right)^2$

a)

$\frac{x^{2\ }}{y^{2\ }}$

b)

$-\frac{y^{2\ }}{x^{2\ }}$

c)

$-\frac{x^2}{y^{2\ }}$

d)

$\frac{y^{2\ }}{\ x^{2\ }}\$

10.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(-\frac{3}{\ 2\ }\right)^{-5}$

a)

$-\frac{2^{-5\ }}{3^{-5\ }}$

b)

$-\frac{32}{243\ }$

c)

$\frac{3^5}{2^{5\ }}$

d)

$\frac{2^{5\ }}{\ 3^{5\ }}\$

11.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(-\frac{3}{\ 8\ }\right)^{-2}$

a)

$\frac{64^{\ }}{9\ }$

b)

$\frac{8}{3\ }$

c)

$-\frac{9}{64}$

d)

$\frac{9}{\ 64}\$

12.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$-\left(-\frac{1}{\ 3\ }\right)^{-4}$

a)

$\frac{81^{\ }}{1\ }$

b)

$-81$

c)

$-\frac{1}{12}$

d)

$12\$

13.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(\frac{a}{b^{3\ }\ }\right)^{-2}$

a)

$\frac{a^{2\ }}{b^{6\ }}$

b)

$\frac{b^{5\ }}{a^{2\ }}$

c)

$\frac{a^2}{b^{5\ }}$

d)

$\frac{b^{6\ }}{\ a^{2\ }}\$

14.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$-\left(\frac{2}{\ 5\ }\right)^{-1}$

a)

$\frac{4}{25\ }$

b)

$-\frac{\ 5\ }{2}$

c)

$-\frac{25}{4}$

d)

$\frac{5}{\ 2\ }\$

15.

Cuál es la solución, lo más simplificada posible, de ...

$\left(-\frac{2}{\ 5\ }\right)^{-2}$

a)

$\frac{4}{25\ }$

b)

$\frac{25}{4}$

c)

$-\frac{25}{4}$

d)

$\frac{5}{\ 2\ }\$

16.

Cuál es la solución en notación científica de la siguiente operación:

$\left(1´5\ ·\ 10^2\right)\ ·\ \left(2\ ·\ 10^{-9}\right)=$

a)

$3\ ·\ 10^{-7}$

b)

$3´5\ ·\ 10^{-7}$

c)

$3\ ·\ 10^{-18}$

d)

$3´5\ ·\ 10^{-18}$

17.

Cuál es la solución en notación científica de la siguiente operación:

$\ \frac{6\ ·\ 10^{17}}{3\ ·\ 10^{-5}}=$

a)

$3\ ·\ 10^{22}$

b)

$3\ ·\ 10^{12}$

c)

$2\ ·\ 10^{22}$

d)

$9\ ·\ 10^{-105}$

18.

Cuál es la solución en notación científica de la siguiente operación:

$\left(\ 1,4\ ·\ 10^{-5}\right)\ ·\ \left(3\ ·\ 10^{-5}\right)=$

a)

$1,1\ ·\ 10^{-25}$

b)

$0,9\ ·\ 10^{10}$

c)

$4,2·\ 10^0$

d)

$4,2\ ·\ 10^{-10}$

19.

Cuál es la solución en notación científica de la siguiente operación:

$\left(\ 1,2\ ·\ 10^{13}\right)^2\ =$

a)

$1,44\ ·\ 10^{26}$

b)

$2,4\ ·\ 10^{15}$

c)

$2,4\ ·\ 10^{26}$

d)

$1,4\ ·\ 10^{11}$

20.

Cómo se escribe el siguiente número en notación científica con dos cifras significativas:

3 568 230 475

a)

$3´56\ ·\ 10^7$

b)

$3´5\ ·\ 10^9$

c)

$3,568230475\ ·\ 10^9$

d)

$3\ ·\ 10^9$

21.

Cómo se escribe el siguiente número en notación científica con dos cifras significativas:

0´000 000 762

a)

$0´76\ ·\ 10^{-6}$

b)

$76´2\ ·\ 10^{-8}$

c)

$7´6\ ·\ 10^{-7}$

d)

$7´6\ ·\ 10^7$

22.

Cómo se escribe el siguiente número en notación científica con tres cifras significativas:

8 217 345

a)

$0´82\ ·\ 10^6$

b)

$8´2\ ·\ 10^5$

c)

$8´21\ ·\ 10^6$

d)

$8\ ·\ 10^{-6}$

23.

Cómo se escribe el siguiente número en notación científica con una cifra significativas:

0, 000 000 043

a)

$0,4\ ·\ 10^{-7}$

b)

$4,3\ ·\ 10^{-8}$

c)

$43\ ·\ 10^9$

d)

$4\ ·\ 10^{-8}$

24.

Expresa la siguiente operación como una sola potencia:

$\frac{2^5·\ 2^3}{2^{-7}}=$

a)

$2^{15}$

b)

$2^1$

c)

$2^8$

d)

$2^2$

25.

Expresa la siguiente operación como una sola potencia:

$\frac{x^2·\ x^3}{\left(x^6\right)^2}=$

a)

$x^{-6}$

b)

$x^{-7}$

c)

$x^{-3}$

d)

$x^3$

26.

Expresa la siguiente operación como una sola potencia:

$\frac{\left(5^2·\ 5\right)^3}{5^5}=$

a)

$5^0$

b)

$5^1$

c)

$5^4$

d)

$5^{-3}$

27.

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

$\frac{\ a^2\ ·\ b\ }{a·b\ }=$

a)

$\left(ab\right)^{5\ }$

b)

$a^3$

c)

$a$

d)

$a^3\ ·\ b$

28.

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

$\frac{\ a^2\ ·\ b^3·c\ }{a^5·b^2\ }=$

a)

$a^{-3\ }·\ b\ ·\ c$

b)

$a^3\ ·\ b\ ·\ c$

c)

$a^{-3}\ ·\ b^{5\ }·\ c$

d)

$a^3\ ·\ b$

29.

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

$\frac{\ x^8\ ·\ \ y\ \ }{x^5\ ·\ y^2\ }=$

a)

$x^{13\ }·\ y$

b)

$x^3\ ·\ y^{-1}$

c)

$x^3\ ·\ y$

d)

$x^{13}\ ·\ y^{-1}$

30.

Escribe como una sola potencia:

$\ \frac{\ 2^{15}\ ·\ 3^{15\ }}{\left(6^2\right)^4}=$

a)

$6^{25}$

b)

$6^{23}$

c)

$\left(\frac{5}{6}\right)^5$

d)

$6^7$

31.

Escribe como una sola potencia:

$8^3\ :\ 2^{3\ }=$

a)

$6^0$

b)

$6^3$

c)

$4^3$

d)

$4^6$

32.

Escribe como una sola potencia:

$\left(2^6\right)^2\ :\ \left(2^{3\ }\right)^4=$

a)

$0^0$

b)

$2^{20}$

c)

$2^{-4}$

d)

$2^0$

33.

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

$\frac{\ a\ ·\ a\ ·\ a\ ·\ a\ ·\ b\ ·\ b\ }{a\ ·\ a\ ·\ a\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b}=$

a)

$\frac{a}{\ b^2\ }$

b)

$\frac{a^4}{b^4}$

c)

$\frac{b}{\ a\ }$

d)

$\frac{a^2}{b}$

34.

Simplifica al máximo la siguiente expresión:

$\frac{\ x\ ·\ x\ ·\ x\ ·\ y\ ·\ y\ }{x^4\ ·\ y\ ·\ y\ ·\ y\ ·\ y}=$

a)

$\frac{0}{\ x\ ·\ y\ }$

b)

$\frac{1}{x\ ·\ y^2}$

c)

$\frac{1}{\ x\ ·\ y\ }$

d)

$\frac{y}{\ x\ }$

35.

Escribe como una sola potencia:

$\left(2^4·\ 3^4\right)^2\ :\ 6^3=$

a)

$6^5$

b)

$6^7$

c)

$5^5$

d)

$30^5$

36.

¿Cuánto es $2^{-2}$ ?

a)

$-\frac{1}{\ 2\ }$

b)

$-\frac{1}{\ 4\ }$

c)

- 4

d)

$\frac{1}{\ 4\ }$

37.

¿Cuánto es $-3^{-1}$ ?

a)

$-\frac{1}{\ 3\ }$

b)

$-\frac{3}{\ 1}$

c)

+ 3

d)

$\frac{1}{\ 3\ }$

38.

Escribe como una sola potencia:

$20^3:\left(5^3·\ 2^3\right)=$

a)

$10^{-3}$

b)

$2^3$

c)

$10^3$

d)

$13^{-3}$

39.

Que expresión se ha simplificado para que de ...

$\frac{a^{3\ }}{\ b^2\ }$

a)

$\frac{\ a\ ·\ a\ ·\ a\ ·\ \ b\ }{a\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b}$

b)

$\frac{\ a\ ·\ b\ ·\ a\ ·\ b\ ·\ a\ ·\ a\ }{a\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b}$

c)

$\frac{\ a\ ·\ a\ ·\ a\ ·\ b\ }{a\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b}$

d)

$\frac{\ a\ ·\ a\ ·\ b\ ·\ b\ }{a\ ·\ b\ ·\ b\ ·\ b}$

40.

Que expresión es equivalente a ...

$x^{-1}·\ y$

a)

$\frac{\ y\ }{x}$

b)

$\frac{\ x\ }{y}$

c)

$\frac{\ x^2\ }{x\ ·\ y}$

d)

$\frac{\ x\ ·\ y\ }{y\ ·\ x^2}$

41.

Cuál es la solución correcta de ...

$\sqrt{\left(\frac{25}{49}\right)^{-1}}=$

a)

$\pm\frac{625}{2401}$

b)

$\pm\frac{5}{\ 7\ }$

c)

$\pm\frac{7}{\ 5\ }$

d)

$\frac{5}{\ 7\ }$

42.

Cuál es la solución correcta de ...

$\sqrt{\frac{121}{\ 4\ }}=$

a)

$\pm\frac{11}{2}$

b)

$\pm\frac{2}{\ 11\ }$

c)

$\pm\frac{14641}{\ 16\ }$

d)

$\pm44$

43.

Escribe como una sola potencia:

$\frac{5^3}{\ 2^{3\ }}$

a)

$\left(\frac{5}{2}\right)^3$

b)

$10^3$

c)

$\left(\frac{2}{\ 5\ }\right)^{3\ }$

d)

$10^6$

44.

Escribe como una sola potencia:

$\frac{x^{17}}{\ y^{17\ }}$

a)

$\left(\frac{y}{\ x\ }\right)^{17}$

b)

$\left(\frac{x}{\ y\ }\right)^{17}$

c)

$\left(x\ ·\ y\ \right)^{17\ }$

d)

$x\ ·\ y^{17}$

45.

Cuál es la solución correcta de ...

$\sqrt{\left(\frac{1}{81}\right)^{-1}}=$

a)

$\pm\frac{1}{6561}$

b)

$\pm\frac{1}{\ 9\ }$

c)

$\pm9$

d)

$\pm6561$

46.

Cuál es la solución correcta de ...

$\sqrt{\frac{64}{\ 81\ }}=$

a)

$+\frac{9}{\ 8\ }$

b)

$\pm\frac{9}{\ 8\ }$

c)

$\pm\frac{8}{\ 9\ }$

d)

$\pm72$

47.

Señala la solución correcta:

$\left(9\ ·\ 10^{-9}\right)\ :\ \left(3\ ·\ 10^7\right)=$

a)

$6\ ·\ 10^{-2}$

b)

$3\ ·\ 10^{-16}$

c)

$6\ ·\ 10^{-16}$

d)

$2´7\ ·\ 10^{-63}$

48.

Señala la solución correcta:

$\left(1,5\ ·\ 10^{-3}\right)\ ·\ \left(5\ ·\ 10^{-8}\right)=$

a)

$3\ ·\ 10^5$

b)

$0,\ 3\ ·\ 10^{-5}$

c)

$7,5\ ·\ 10^{-11}$

d)

$7,5\ ·\ 10^{-24}$

49.

Que expresión es equivalente a ...

$a^{-4}·\ b^3$

a)

$\frac{\ b^{3\ }\ }{a^4}$

b)

$\frac{\ a^4\ }{b^3}$

c)

$\frac{\ 3b\ }{-4a}$

d)

$\frac{\ -4a\ }{3b}$

50.

Escribe como una sola potencia:

$\frac{\ x^{-4}·\left(x^{-3}\right)^{-2\ }}{x^{-1}}$

a)

$x^{-8}$

b)

$x^2$

c)

$x^3$

d)

$x^{-11}$

51.

Señala el número que es igual a la notación cientíica siguiente

$1,5\ ·\ 10^{-3}=$

a)

0,015

b)

1500

c)

0,001 5

d)

0,000 15

52.

Señala el número que es igual a la notación cientíica siguiente

$2,73\ ·\ 10^{-8}=$

a)

0,000 000 027 3

b)

0,000 000 002 73

c)

0,000 002 73

d)

273 000 000

53.

Señala el número que es igual a la notación cientíica siguiente

$2,73\ ·\ 10^{-8}=$

a)

0,000 000 027 3

b)

0,000 000 002 73

c)

0,000 002 73

d)

273 000 000

54.

Señala la expresión simplificada de la siguiente expresión,

$\frac{x\ ·\ x\ ·\ y\ ·\ y}{\ x\ ·\ y\ ·\ x\ ·\ y\ ·\ y\ \ }$

a)

$\ \frac{1}{\ y^{2\ }\ }$

b)

$\frac{1}{\ y\ }$

c)

y

d)

$\frac{0}{\ y\ }$

55.

Señala el número que es igual a la notación cientíica siguiente

$3,72\ ·\ 10^9=$

a)

0,000 000 003 72

b)

3 720 000 000

c)

0,000 000 000 372

d)

372 000 000 000

56.

Señala el resultado como una sola potencia

$\frac{x\ ·\ x\ ·\ y\ ·\ y\ ·\ y\ ·\ y}{\ x\ ·\ y\ ·\ x\ ·\ x\ ·\ y\ ·\ x\ \ }$

a)

$\ \left(\frac{x}{y}\right)^{2\ }$

b)

$\left(\frac{1}{x}\right)^{2\ }$

c)

$\left(\frac{y}{x}\right)^{2\ }$

d)

$\left(\frac{y}{\ x\ }\right)^1$

57.

Señala el resultado correcto:

$\ ^3\sqrt{-\frac{27}{\ 64\ }}$

a)

$-\frac{3}{\ 4\ }$

b)

$-\frac{13}{32}$

c)

$-\frac{24}{61}$

d)

$+\frac{3}{\ 4\ }$

58.

Señala el resultado correcto:

$\ ^{ }\sqrt{4^{-1}}$

a)

$\pm2$

b)

$\pm\ \frac{1}{\ 4\ }$

c)

$\pm\frac{1}{\ 2\ }$

d)

$+2$

59.

Señala el resultado correcto:

$\ ^{ }\sqrt{9^{-1}}$

a)

$\pm3$

b)

$\pm\ \frac{1}{\ 81\ }$

c)

$\pm\frac{1}{\ 3}$

d)

$+81$

60.

Señala el resultado correcto:

$\ ^3\sqrt{-\frac{1}{\ 125\ }}$

a)

$+\frac{1}{\ 5}$

b)

$-\frac{1}{\ 5\ }$

c)

$-5$

d)

$+5$

61.

Señala la solución correcta de ...

$81^{\frac{\ 1\ }{4}}$

a)

$\pm9$

b)

$\pm3$

c)

$\pm10$

d)

$\pm40$

62.

Señala la solución correcta de ...

$100^{-\frac{\ 1\ }{2}}$

a)

$\pm\frac{1}{10}$

b)

$\pm10$

c)

$\pm50$

d)

$\pm\frac{1}{50}$

63.

Señala la solución correcta de ...

$\left(-8\right)^{\frac{\ 2\ }{3}}$

a)

$\pm2$

b)

$+4$

c)

$-4$

d)

$\pm64$

64.

Señala la solución correcta de ...

$49^{\frac{\ 1\ }{2}}$

a)

$\pm\frac{1}{\ 7\ }$

b)

$+24$

c)

$\pm7$

d)

$\pm98$

65.

Qué potencia es equivalente a ...

$\ ^4\sqrt{2^3}$

a)

$^{\ 3}\sqrt{8}$

b)

$8^4$

c)

$2^{\frac{4}{\ 3\ }}$

d)

$2^{\frac{3}{\ 4\ }}$

66.

Qué potencia es equivalente a ...

$\ ^5\sqrt{x^2}$

a)

$x^{\frac{2}{\ 5\ }}$

b)

$x^{\frac{5}{\ 2\ }}$

c)

$\left(x^2\right)^{5\ }$

d)

$x^{\frac{1}{\ 10\ }}$

67.

¿Cuál es el mínimo común denominador de las dos fracciones?

a)

18

b)

36

c)

9

d)

3

68.

¿Cuál es el mínimo común denominador de las dos fracciones?

a)

2

b)

80

c)

40

d)

4

69.

¿Cuál es el mínimo común denominador de las dos fracciones?

a)

24

b)

8

c)

4

d)

48

70.

¿Cuál es su fracción irreducible?

a)

7 / 3

b)

28 / 49

c)

3 / 7

d)

21 / 70

71.

Cuál es el resultado de

3²⁴ : 3⁸

a)

3³²

b)

3¹⁶

c)

3³

d)

1¹⁶

72.

Cuál es el resultado de

4³ · 4⁵

a)

16¹⁵

b)

8⁸

c)

4¹⁵

d)

4⁸

73.

M.c.d.(4, 5) = ?

a)

1

b)

20

c)

9

d)

5

74.

El número 5 433 es divisible entre ...

a)

2

b)

3

c)

6

d)

5

75.

m.c.m.(3, 8, 6) = ?

a)

4

b)

1

c)

17

d)

24

76.

Señala el número que es divisible

entre 6 ...

a)

4237

b)

346

c)

5628

d)

8545

77.

Señala el número que es divisible

entre 3 ...

a)

261

b)

475

c)

859

d)

443

78.

La factorización en números primos de 48 es ...

a)

48 = 2³ · 3²

b)

48 = 2³ · 6

c)

48 =2 · 24

d)

48 = 2⁴ · 3

79.

El número 8 es ...

a)

el M.c.d.(12, 16)

b)

el m.c.m.(8, 6)

c)

el m.c.m.(5, 3)

d)

el M.c.d.(16, 24)

80.

M.c.d.(60,30) = ?

a)

15

b)

60

c)

10

d)

30

81.

El M.c.d.(12, 18) = ?

a)

48

b)

6

c)

2

d)

36

82.

m.c.m.( 8 ,12 ) = ?

a)

4

b)

12

c)

24

d)

96

83.

El número 91 es ...

a)

Compuesto

b)

Primo

84.

M.c.d.(21,14) = ?

a)

3

b)

7

c)

42

d)

14

85.

57

¿primo o compuesto?

a)

Primo

b)

Compuesto

86.

La descomposición en números primos de 150 es ...

a)

150 = 2 · 3 · 5²

b)

150 = 2· 3² · 5²

c)

150 = 4² · 5

d)

150 = 2 · 75

87.

La fracción irreducible de

240/150

^{es ...}

a)

8 / 3

b)

24 / 15

c)

8 / 5

d)

24 / 5

88.

Una fracción amplificada de 9 / 15 es ...

a)

3 / 5

b)

36 / 40

c)

27 / 45

d)

18 / 20

89.

Señala el número que es divisible por 5 ...

a)

2 352 346

b)

46 346 680

c)

57 846 356

d)

4 567 347

90.

Señala el número que es divisible

entre 11 ...

a)

2433

b)

4321

c)

7293

d)

1411

91.

m.c.m.(4, 9) = ?

a)

13

b)

1

c)

36

d)

25

92.

Cuál es el valor de x para que estas fracciones sean equivalentes?

x / 8 = 4 / 16

a)

x = 4

b)

x = 2

c)

x = 28

d)

x = 1

93.

¿Cuál es el valor de x para que las siguientes fracciones sean equivalentes?

x / 9 = 9 / 27

a)

x = 3

b)

x = 36

c)

x = 18

d)

x = 7

94.

Cuál es la fracción irreducible de ...

12 / 15

a)

1 / 3

b)

3 / 7

c)

4 / 5

d)

2 / 5

95.

Para calcular el mínimo común múltiplo se factorizan los números y se toman los factores primos ...

a)

comunes con menor exponente.

b)

comunes con mayor exponente.

c)

comunes y no comunes con mayor exponente.

d)

comunes y no comunes con menor exponente.

96.

Para calcular el Máximo común divisor se factorizan los números y se toman los factores primos ...

a)

comunes con menor exponente.

b)

comunes con mayor exponente.

c)

comunes y no comunes con mayor exponente.

d)

comunes y no comunes con menor exponente.

97.

Señala el número que no es un múltiplo de 13 ...

0, 13, 26, 39, 52, 65, 77, 91, 104, 117, ...

a)

117

b)

91

c)

77

d)

0

98.

Al simplificar la siguiente fracción, ¿por cuánto se ha simplificado?

42 / 56 = 6 / 8

a)

Entre 2

b)

Entre 3

c)

Entre 5

d)

Entre 7

99.

¿Cuál es el valor de x para que las siguientes fracciones sean equivalentes?

4 / x = x / 25

a)

50

b)

10

c)

2

d)

100

100.

Todos los divisores de 56 son ...

a)

56, 112, 168, 134, ...

b)

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

c)

1, 2, 3, 4, 7, 8, 28, 56

d)

2, 28, 4, 14, 1, 56

Potencias y raíces, divisibilidad y fracciones

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

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