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WorksheetsTrigonometry; Identities
Total questions: 67
Worksheet time: 6hrs 34mins
Name
Class
Date
1.
sin(π/2 - u) =
a)
sin u
b)
cos u
c)
sin(π/2 - u)
d)
cos(π/2 - u)
2.
cos(π/2 - u) =
a)
sin u
b)
cos u
c)
sin(π/2 - u)
d)
cos(π/2 - u)
3.
tan(π/2 - u) =
a)
tan u
b)
cot u
c)
tan(π/2 - u)
d)
cot(π/2 - u)
4.
cot(π/2 - u) =
a)
tan u
b)
cot u
c)
tan(π/2 - u)
d)
cot(π/2 - u)
5.
sin(-u) =
a)
sin u
b)
-sin u
c)
cos u
d)
-cos u
6.
cos(-u) =
a)
cos u
b)
-cos u
c)
sin u
d)
-sin u
7.
tan(-u) =
a)
tan u
b)
-tan u
c)
cot u
d)
-cot u
8.
cot(-u) =
a)
cot u
b)
-cot u
c)
tan u
d)
-tan u
9.
What is the reciprocal function of tan(x)?
a)
cot(x)
b)
csc(x)
c)
sec(x)
d)
cos(x)
10.
What is the reciprocal function of cot(x)?
a)
tan(x)
b)
cos(x)
c)
sin(x)
d)
csc(x)
11.
Which of the following is NOT a pythagorean identity?
a)
sin2x + cos2x = 1
b)
1 - cos2x = sin2x
c)
1 - sin2x = cos2 x
d)
sin2x - cos2x = -1
12.
Use Sum or Difference Identities to find the exact value of each expression.
cos(75°)
cos(75°)
a)
1/4
b)
√6/4 - √2 / 4
c)
√6 + √2 / 4
d)
-√6/4 - √2 / 4
13.
Write the following expression as the sine, cosine, or tangent of an angle.
cos(175)cos(55)+sin(175)sin(55)
cos(175)cos(55)+sin(175)sin(55)
a)
sin(120)
b)
cos(120)
c)
cos(230)
d)
sin(230)
14.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
15.
sin 105º
a)
√3/2
b)
-1/4(√2 + √6)
c)
1/4 (√2 + √6)
d)
2-√3
16.
Find the exact value of the expression.
cos(20)cos(40) - sin(20)sin(40)
cos(20)cos(40) - sin(20)sin(40)
a)
1/4
b)
1/2
c)
√(3)/2
d)
√(3)
17.
Which of the following is NOT
a solution to
sin θ = √(3) / 2 ?
a solution to
sin θ = √(3) / 2 ?
a)
π / 3
b)
2π / 3
c)
5π / 3
d)
7π / 3
18.
Please choose the correct sum and difference formula:
cos (α-β) =
cos (α-β) =
a)
sin α cos β + cos α sin β
b)
sin α cos β - cos α sin β
c)
cos α cos β - sin α sin β
d)
cos α cos β + sin α sin β
19.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
20.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
21.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
22.
Find the exact value of the expression.
sin(5π/12)cos(π/4) - cos(5π/12)sin(π/4)
sin(5π/12)cos(π/4) - cos(5π/12)sin(π/4)
a)
1/2
b)
-1/2
c)
-√(2)/2
d)
√(3)/2
23.
Using the first identity, find Sin(180)
a)
2sin(90)cos(90)
b)
2sin(180)cos(180)
c)
sin(90)cos(90)
d)
sin(180)cos(180)
24.
Use the information about the angle θ, 0≤θ<2π to find the exact value of
sin (2θ)
1. sin θ= 3/5 , 0<θ<π/2
sin (2θ)
1. sin θ= 3/5 , 0<θ<π/2
a)
24/7
b)
7/25
c)
24/25
d)
1/2
25.
Use the information about the angle θ, 0≤θ<2π to find the exact value of
sin (θ/2)
2. sin θ= 3/5 , 0<θ<π/2
sin (θ/2)
2. sin θ= 3/5 , 0<θ<π/2
a)
√10/10
b)
24/25
c)
25/7
d)
-7/25
26.
What is the period
of y = 3 sin 2x?
of y = 3 sin 2x?
a)
2
b)
3
c)
180 degrees
d)
360 degrees
27.
a)
b)
c)
d)
e)
28.
a)
b)
c)
d)
e)
29.
a)
b)
c)
d)
e)
30.
a)
b)
c)
d)
e)
31.
a)
b)
c)
d)
e)
32.
a)
b)
c)
d)
e)
33.
a)
b)
c)
d)
e)
34.
Is the following an Identity?
sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)
a)
YES
b)
NO
35.
a)
b)
c)
d)
e)
36.
a)
b)
c)
d)
e)
37.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
38.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
39.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
40.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
41.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
42.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
43.
a)
A
b)
B
c)
C
44.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
45.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
46.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
47.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
48.
Simplify the trig expression.
a)
tan2x
b)
-tan2x
c)
cot2x
d)
cos2x*sin2x
49.
Simplify the trig expression.
a)
tanx
b)
2tanx
c)
-tanx
d)
(2tanx)/(tan2x-1)
50.
Simplify the trig expression.
a)
1
b)
-tanx
c)
-1
d)
tanx
51.
Simplify the trig expression.
a)
cot2(x)
b)
1
c)
tan2(x)
d)
-1
52.
Simplify the trig expression.
a)
secx
b)
cotx
c)
sec2x
d)
tan2x
53.
Simplify the trig expression.
a)
sinx
b)
cosx
c)
-sinx
d)
cotx
54.
Simplify the trig expression.
a)
1
b)
-1
c)
cotx
d)
cosx
55.
Simplify the trig expression.
a)
sinx
b)
-sinx
c)
cosx
d)
2sinx
56.
a)
-1
b)
sec θ
c)
- csc θ
d)
- sec θ
57.
4) sinx(cotx+tanx)
a)
cosx
b)
cscx+1
c)
cosx-2
d)
secx
58.
5) tanxcotx-cos2x
a)
tanx
b)
cotx
c)
sin2x
d)
cos2x
59.
a)
csc x
b)
1/sec x
c)
1 + sec x
d)
sec x
60.
5) tanxcotx-cos2x
a)
tanx
b)
cotx
c)
sin2x
d)
cos2x
61.
a)
cos²x
b)
sin²x
c)
cot²x
d)
tan²x
62.
(cos2x-1)/(cos2x-cosx)
a)
sin2x
b)
(cosx+1)/cosx
c)
cotx+1
d)
Tanx-1
63.
Simplify the trig expression.
a)
sinx
b)
-sinx
c)
cosx
d)
2sinx
64.
Simplify the trig expression.
a)
1
b)
-1
c)
cotx
d)
cosx
65.
Simplify the trig expression.
a)
tanx
b)
2tanx
c)
-tanx
d)
(2tanx)/(tan2x-1)
66.
*
a)
tan2 x
b)
cos2 x
c)
cot2 x
d)
csc2 x
67.
*
a)
csc x
b)
sec x
c)
cot x
d)
tan x
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