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Ulangan KD 3.3 turunan fungsi trigonometri

Total questions: 10

Worksheet time: 37mins

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1.

Turunana pertama dari fungsi  f(x)=cos⁡2(1−3x)f\left(x\right)=\cos^2\left(1-3x\right)  adalah ....

a)

 3cos⁡(2−6x)3\cos\left(2-6x\right)  

b)

 cos⁡(6x−2)\cos\left(6x-2\right)  

c)

 3sin⁡(2−6x)3\sin\left(2-6x\right)  

d)

 sin⁡(6−2x)\sin\left(6-2x\right)  

e)

 sin⁡(1−3x)\sin\left(1-3x\right)  

2.

Diketahui  f(x)=1+sin⁡xcos⁡xf\left(x\right)=\frac{1+\sin x}{\cos x}  maka  f′(16π)=f'\left(\frac{1}{6}\pi\right)=  ....

a)

 −12-\frac{1}{2}  

b)

 12\frac{1}{2}  

c)

 34\frac{3}{4}  

d)

 22  

e)

 −2-2  

3.

Turunan pertama dari fungsi  f(x)=x4.sin⁡2xf\left(x\right)=x^4.\sin2x  adalah  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 x(xcos⁡2x−2sin⁡2x)x\left(x\cos2x-2\sin2x\right)  

b)

 x2(cos⁡2x+sin⁡2x)x^2\left(\cos2x+\sin2x\right)  

c)

 x3(cos⁡2x+2sin⁡2x)x^3\left(\cos2x+^{ }2\sin2x\right)  

d)

 2x3(cos⁡2x−2sin⁡2x)2x^3\left(\cos2x-2\sin2x\right)  

e)

 2x3(xcos⁡2x+2sin⁡2x)2x^3\left(x\cos2x+2\sin2x\right)  

4.

Jika  f(x)=2cos⁡x−25f\left(x\right)=2\cos x-25  , turunan pertama dari  f(x)f\left(x\right)  adalah  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 2sin⁡x2\sin x  

b)

 −2sin⁡x-2\sin x  

c)

 −2sin⁡x−25x-2\sin x-25x  

d)

 2sin⁡2x2\sin^2x  

e)

 2cos⁡x−25x2\cos x-25x  

5.

Jika  f′(x)f'\left(x\right)  adalah turunan pertama dari  f(x)=sin⁡7xf\left(x\right)=\sin^7x  , maka  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 7cos⁡6x7\cos^6x  

b)

 7cos⁡7x7\cos^7x  

c)

 7sin⁡6x.cos⁡x7\sin^6x.\cos x  

d)

 7cos⁡6x.sin⁡x7\cos^6x.\sin x  

e)

 7cos⁡6x.sin⁡6x7\cos^6x.\sin^6x  

6.

Turunan pertama dari fungsi  y=sin⁡ xy=\sqrt{\sin\ x}  adalah  y′=y'=  ....

a)

 12sin⁡ x\frac{1}{2\sqrt{\sin\ x}}  

b)

 cos⁡ xsin⁡ x\frac{\cos\ x}{\sqrt{\sin\ x}}  

c)

 cos⁡ x2sin⁡ x\frac{\cos\ x}{2\sqrt{\sin\ x}}  

d)

 −sin⁡ x2cos⁡ x-\frac{\sin\ x}{2\sqrt{\cos\ x}}  

e)

 2 cos⁡ xsin⁡ x\frac{2\ \cos\ x}{\sqrt{\sin\ x}}  

7.

Jika  f'\left(x\right)  adalah turunan pertama fungsi  f(x)f\left(x\right)  dan  f(x)=5 tan⁡2xf\left(x\right)=5\ \tan^2x  , maka fungsi  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 10 cos⁡2x .sin⁡ x10\ \cos^2x\ .\sin\ x  

b)

 10 sin⁡2x.cos⁡ x10\ \sin^2x.\cos\ x  

c)

 10 sin⁡ xcos⁡3x\frac{10\ \sin\ x}{\cos^3x}  

d)

 \frac{10\ \cos^3x}{\sin\ x}  

e)

 10 sin⁡2x−cos⁡2x\frac{10\ }{\sin^2x-\cos^2x}  

8.

Turunan pertama dari   f(x)=sin⁡2x+cos⁡2xf\left(x\right)=\sin^2x+\cos^2x adalah  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 cos⁡2x−sin⁡2x\cos^2x-\sin^2x  

b)

 2cos⁡2x−2sin⁡2x2\cos^2x-2\sin^2x  

c)

 cos⁡x−sin⁡x\cos x-\sin x  

d)

 2cos⁡x−2sin⁡x2\cos x-2\sin x  

e)

 00  

9.

Turunan pertama dari fungsi  f\left(x\right)=\sqrt{x}.\sin\ x  adalah  f′(x)=f'\left(x\right)=  ....

a)

 cos⁡ x + sin⁡ x2x\frac{\cos\ x\ +\ \sin\ x}{2\sqrt{x}}  

b)

 xcos⁡ x + sin⁡ x2x\frac{\sqrt{x}\cos\ x\ +\ \sin\ x}{2\sqrt{x}}  

c)

 xcos⁡ x −2 sin⁡ xx\frac{\sqrt{x}\cos\ x\ -2\ \sin\ x}{\sqrt{x}}  

d)

 2xcos⁡ x + sin⁡ x2x\frac{2x\cos\ x\ +\ \sin\ x}{2\sqrt{x}}  

e)

 2xcos⁡ x + 2sin⁡ x2x\frac{2x\cos\ x\ +\ 2\sin\ x}{2\sqrt{x}}  

10.

Turunan pertama dari fungsi  f\left(x\right)=\sin\ 2x\ .\ \cos\ 3x  adalah  f′(x)f'\left(x\right) . Nilai dari  f′(π4)=....f'\left(\frac{\pi}{4}\right)=....  

a)

 −322-\frac{3}{2}\sqrt{2}  

b)

 −122-\frac{1}{2}\sqrt{2}  

c)

 00  

d)

 2\sqrt{2}  

e)

 323\sqrt{2}