Free Printable PPG Matematika Profesional

1.

Jika diketahui f(x + 1) + 3 = f(x) dan f(5) = 5, maka nilai f(25) adalah...

a)

92

b)

89

c)

-68

d)

-58

e)

-55

2.

Dengan memperhatikan luas lingkaran, dapat ditentukan $\int_0^6\sqrt{(36-x²)}dx\ =\ a\pi$ . Nilai a adalah ...

a)

3

b)

4

c)

6

d)

9

e)

12

3.

Misalkan himpunan H = {(x, y)|x - y ≥ -2, x + y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0}. Diketahui nilai maksimum dari x + ay sama dengan 10. Maka nilai dari a adalah ...

a)

6

b)

4

c)

2

d)

1

e)

½

4.

Garis 2x - y + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis x = 1 menjadi ...

a)

2x + y + 1 = 0

b)

2x + y - 1 = 0

c)

2x + y - 5 = 0

d)

2x - y - 1 = 0

e)

x - 2y + 1 = 0

5.

Gambar berikut menunjukkan data yang dinyatakan dalam pasangan berurutan dengan variabel bebas x dan variabel terikat y. Jika koefisien korelasi data pada gambar A, B, dan C berturut-turut adalah a, b, dan c, maka relasi yang paling dekat ke 0 adalah ...

a)

a - b

b)

a - c

c)

a + b

d)

a + c

e)

b + c

6.

Suatu dadu dilambungkan (diundi) enam kali. Probabilitas jumlah mata yang muncul 9 adalah ….

a)

56/6⁶

b)

45/6⁶

c)

42/6⁶

d)

35/6⁶

e)

25/6⁶

7.

Diketahui suatu kelas terdiri dari 25 siswa, termasuk Putri dan Irfan. Jika nilai rata-rata matematika semua siswa adalah 8,4 dan nilai rata-rata 23 siswa selain Putri dan Irfan adalah 8,3 , maka jumlah nilai Putri dan Irfan adalah …

a)

16,7

b)

17,7

c)

18,3

d)

18,8

e)

19,1

8.

Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{|x+3|-5}{x-5}>1$ adalah …

a)

-3/2 < x < 5 dan 5 < x

b)

x < -3/2 atau 5 < x

c)

-3/2 < x < 5

d)

x > 5

e)

x < -3

9.

Graf tak terhubung di bawah ini terdiri dari 13 verteks. Bilangan kromatik dari graf tersebut adalah …

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

e)

7

10.

Seseorang mengukur permukaan meja dan mendapatkan ukurannya 60cm × 80cm. kesalahan relatif pengukurannya paling dekat ke …

a)

0,001845

b)

0,001458

c)

0,01845

d)

0,01458

e)

0,1458

11.

36. Diberikan matriks

[2 a -a]
A = |0  3  0|
[0 0  1]

[-2 1 2]
B = |a  0 0|
[4 2 0]

[1  4  4]
C = |b  0  0|
[4  2  0]
Jika AB = C, maka nilai hasil kali ab sama dengan ….

a)

2

b)

3

c)

5

d)

-3

e)

-5

12.

Diketahui indikator “menyelesaikan soal yang berkaitan dengan identitas trigonometri”. Diantara berikut ini, soal yang paling cocok jika: tentukan nilai …

a)

sin² 10° + sin² 20° + sin² 30° + sin² 40°

b)

sin² 10° + sin² 20° + sin² 70° + sin² 80°

c)

sin² 50° + sin² 60° + sin² 70° + sin² 80°

d)

sin² 10° + sin² 40° + sin² 70° + sin² 80°

e)

sin² 10° + sin² 20° + sin² 50° + sin² 80°

13.

∫3 sin⁴ x sin 2x dx = ...

a)

sin⁶ x + C

b)

sin⁵ x + C

c)

sin⁶ x cos x + C

d)

sin⁵ x cos 2x+ C

e)

sin⁴ x cos 2x+ C

14.

Jika terdapat dalam suatu soal, matriks berikut yang paling baik adalah matriks yang menunjukkan …

a)

Harga rokok yang dihabiskan oleh empat orang dalam satu hari

b)

Banyaknya hari tidak masuk yang terjadi pada empat siswa pada satu tahun

c)

Banyaknya skor diatas 90 yang pernah diperoleh empat siswa dalam satu tahun

d)

Banyaknya hari terlambat masuk yang terjadi pada empat siswa pada satu tahun

e)

Harga handphone yang sedang dibawa empat siswa pada suatu hari

15.

Jika sinx + 2 cos y = 2 dan 2 sin y + cosx = 1, maka sin 2 (x+y) = ….

a)

-⅔

b)

-½

c)

0

d)

⅔

e)

1

16.

Suatu indikator dari suatu kompetensi dasar pada pembelajaran aljabar adalah menghitung hasil kali dua bilangan berpangkat. Rumusan soal yang sesuai dibuat untuk mengukur ketercapaian indikator di atas adalah …

a)

Diketahui a = 3²ˣ dan b = 3³ˣ . Nilai ab sama dengan ….

b)

Diketahui a = 3²ˣ dan ab = 3³ˣ . Nilai dari bilangan b sama dengan ….

c)

Diketahui a = 3²ˣ. jika ab = 3³ˣ dan b = 1, maka x sama dengan ….

d)

Jika a = 3²ˣ, ab = 3³ˣ, dan ac = 3⁴ˣ. maka abc sama dengan ….

e)

Jika a = 2²ˣ dan a/b = 2³ˣ, maka ab sama dengan ….

17.

Cara menyusun huruf-huruf PENCACAHAN dengan tanpa ada dua vokal yang berdekatan ada sebanyak ….

a)

6 (7!)

b)

35 (6!)

c)

28 (7!)

d)

28 (5!)

e)

42 (6!)

18.

Himpunan S = {(1, 2, 1), (2, 9, a), (3, 3, 4)} gagal sebagai basis dari R³, jika nilai dari a sama dengan ….

a)

-⅓

b)

-½

c)

0

d)

½

e)

⅓

19.

Tripel berturut-turut (a, b, c) merupakan solusi dari sistem persamaan linear.

[1 -3 2] [ x ] = [4]

|3 1 -1| | y | = |5|

[1 2 0] [ z ] = [-3]

Nilai a pada solusi tersebut adalah ….

a)

-23/15

b)

-25/15

c)

-35/15

d)

25/15

e)

23/15

20.

$3\left(\lim_{x\rightarrow1}\frac{2-\sqrt{\left(2x^2+2\right)}}{x^2+x-2}\right)$ = ....

a)

-1

b)

-2

c)

-3

d)

-4

e)

0

21.

$Diketahui\ x=\log₅2,y=\log₇√2\ dan\ z=\log₅√7\ Nilai\ dari\ \frac{x}{yz}\ adalah….$

a)

1/5

b)

¼

c)

½

d)

√5

e)

4

22.

25. Diketahui fungsi f(x) = x² – 16 dan g(x) = 2x – 3. Jika f(g(x)) = 0 , maka himpunan semua nilai x yang memenuhi adalah ….

a)

{-1/2, -7/2}

b)

{-1/2 , 7/2}

c)

{1/2 , 7/2}

d)

{1/2 , 7}

e)

{2 , 7/2}

23.

Garis x - y + 2 = 0 dicerminkan terhadap garis y = 2 menjadi ...

a)

x + y + 1 = 0

b)

x + y - 1 = 0

c)

x + y + 2 = 0

d)

x + y - 2 = 0

e)

x - y + 4 = 0

24.

Garis x - y + 3 = 0 dicerminkan terhadap garis x = -1 menjadi ...

a)

x + y + 1 = 0

b)

x + y - 1 = 0

c)

x + y + 3 = 0

d)

x + y - 2 = 0

e)

x - y + 3 = 0

25.

$Diketahui\ x=\log_25,\ y=\log_{\sqrt{2}}7,\ dan\ z=\log_{\sqrt{7}}5.\ Nilai\ dari\ \frac{x}{yz}\ adalah….$

a)

1/5

b)

¼

c)

½

d)

√5

e)

4

26.

$Diketahui\ x=\log_35,\ y=\log_42,\ dan\ z=\log_3\sqrt{5}.\ Nilai\ dari\ \frac{xy}{z}\ adalah….$

a)

1/5

b)

1/3

c)

½

d)

1

e)

2

27.

$Diketahui\ x=\log_74,\ y=\log_{\sqrt{2}}2,\ dan\ z=\log_27.\ Nilai\ dari\ xyz\ adalah….$

a)

1/5

b)

1/3

c)

½

d)

1

e)

4

28.

$Diketahui\ x=\log_52,\ y=\log_23,\ dan\ z=\log_35.\ Nilai\ dari\ xyz\ adalah….$

a)

1/5

b)

1/3

c)

1/2

d)

1

e)

3/5

29.

Banyak cara menyusun MATHEMATICS dengan tanpa ada dua vokal yang berdekatan ada sebanyak ….

a)

30 (7!)

b)

35 (6!)

c)

18 (8!)

d)

28 (6!)

e)

35 (7!)

30.

Cara menyusun huruf-huruf ARITMETIKA dengan tanpa ada dua vokal yang berdekatan ada sebanyak ….

a)

36 (7!)

b)

35 (6!)

c)

15 (6!)

d)

28 (5!)

e)

30 (7!)

31.

Cara menyusun huruf-huruf MATHEMATIC dengan tanpa ada dua vokal yang berdekatan ada sebanyak ….

a)

36 (7!)

b)

35 (6!)

c)

15 (6!)

d)

28 (5!)

e)

30 (7!)

32.

Cara menyusun huruf-huruf JAKARTA dengan tanpa ada dua huruf A yang berdekatan ada sebanyak ….

a)

240

b)

120

c)

60

d)

200

e)

230

33.

Cara menyusun huruf-huruf PENCACAHAN dengan dua huruf A tidak berdekatan ada sebanyak ….

a)

14 (7!)

b)

28 (7!)

c)

14 (6!)

d)

7 (7!)

e)

8 (7!)

34.

Suatu dadu dilambungkan (diundi ) enam kali. Probabilitas jumlah mata dadu yang muncul 9 adalah...

a)

$\frac{56}{6^6}$

b)

$\frac{25}{6^6}$

c)

$\frac{42}{6^6}$

d)

$\frac{35}{6^6}$

e)

$\frac{45}{6^6}$

35.

Suatu dadu dilambungkan (diundi ) enam kali. Probabilitas jumlah mata dadu yang muncul 33 adalah...

a)

$\frac{56}{6^6}$

b)

$\frac{25}{6^6}$

c)

$\frac{42}{6^6}$

d)

$\frac{35}{6^6}$

e)

$\frac{45}{6^6}$

36.

Suatu dadu dilambungkan (diundi ) 5 kali. Probabilitas jumlah mata dadu yang muncul 8 adalah...

a)

$\frac{56}{6^5}$

b)

$\frac{25}{6^5}$

c)

$\frac{42}{6^5}$

d)

$\frac{35}{6^5}$

e)

$\frac{45}{6^5}$

37.

Jika $\int_0^ax^2dx\ =\ 2\int_0^bx^3dx,\ maka\ a\ =\ ...$

a)

$\frac{3}{2}\sqrt{2b}$

b)

$2b\sqrt{\frac{b}{2}}$

c)

$\frac{b}{2}\sqrt{12}$

d)

$12\sqrt{\frac{b}{2}}$

e)

$\frac{b}{2}\sqrt{12b}$

38.

Dengan memperhatikan luas lingkaran, dapat ditentukan $\int_{-6}^6\sqrt{(36-x²)}dx\ =\ a\pi$ . Nilai a adalah ...

a)

3

b)

4

c)

6

d)

9

e)

18

39.

Dengan memperhatikan luas lingkaran, dapat ditentukan $\int_{-4}^4\sqrt{(16-x²)}dx\ =\ a\pi$ . Nilai a adalah ...

a)

8

b)

4

c)

16

d)

32

e)

12

40.

Dengan memperhatikan luas lingkaran, dapat ditentukan $\int_0^4\sqrt{(16-x²)}dx\ =\ a\pi$ . Nilai a adalah ...

a)

8

b)

4

c)

16

d)

32

e)

12

41.

Diketahui dua kurva dengan persamaan y=f(x) dan y=g(x), dengan g(x)<0<f(x). Luas daerah ang dibatasi oleh kedua kurva tersebut, sumbu y, dan garis x=5 adalah...

a)

$\int_0^5\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_0^5\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_0^5\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

d)

$\int_{-5}^5\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$

e)

$\int_{-5}^5\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

42.

Misalkan himpunan H = {(x, y)|2x - y ≤ 4, x + y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0}. Diketahui nilai maksimum dari 3x + 3y adalah ...

a)

6

b)

8

c)

12

d)

16

e)

18

43.

x + y ≤ 8, x + 2y ≥ 2 , x ≥ 0, y ≥ 0}. Diketahui nilai maksimum dari 2x + y adalah ...

a)

6

b)

8

c)

12

d)

16

e)

18

44.

x + y ≤ 8, x + 2y ≥ 4 , x ≥ 0, y ≥ 0}. Diketahui nilai maksimum dari 3x + y adalah ...

a)

6

b)

8

c)

12

d)

16

e)

24

45.

Budi akan membeli 100 roti A atau B. Harga roti A adalah Rp. 8000. Harga roti B adalah 10.000. ia mempunyai uang 1.000.000, termasuk untuk ongkos perjalanan Rp. 100.000. Jika ia membeli roti A dan Roti B berturut turut sebanyak x dan y, dan biaya perjalanan yang digunakan model matematika yang cocok adalah $x\ge0,\ y\ge0\ dan$ ...

a)

$x+y=100,\ 8x\ +10y\le900$

b)

$8x+10y+100=0,\ x+y\ \le900$

c)

$x+y=100,\ 8x+10y\le1000$

d)

$x+y=900,\ 8x+10y\le100$

e)

$x+y=100,\ 8x+10y\le100$

46.

Rata rata skor matematika 60 siswa adalah 7,5, oleh guru matematika. dari 60 siswa tersebut dikumpulkan 20 siswa yang skornya 20 tertinggi. rata rata skor 20 siswa tersebut adalah 8,5. rata - rata skor 40 siswa lainnya adalah...

a)

6,0

b)

6,5

c)

7,0

d)

7,5

e)

8,0

47.

diketahui suatu kelas terdiri dari 30 siswa termasuk Toto dan Tati. Jika nilai rata rata matematika semua siswa 8,2 dan nilai rata rata 28 siswa lain selain Tati dan Toto 8,25. Jumlah nilai Toto dan Tati adalah...

a)

16

b)

15,5

c)

15,25

d)

15

e)

14,75

48.

Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\left|x+2\right|-3x\ge2\left|x\right|$ adalah …

a)

$-2\le x\le0$

b)

$0\le x\le\frac{1}{2}$

c)

$0\le x<1$

d)

$x\le\frac{1}{2}$

e)

$x<1$

49.

Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x-5}{2-\left|x-5\right|}\ge3$ adalah …

a)

$2\le x<3\ atau\ 3<x<7$

b)

$2\le x<3\ atau\ 6,5\le x$

c)

$2\le x<3\ atau\ 6,5\le x<7$

d)

$6,5\le x<7\ atau\ x<3$

e)

$6,5\le x<7\ atau\ x>7$

50.

Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{|x-2|+5}{x+3}>1$ adalah …

a)

-3/2 < x < 5 dan 5 < x

b)

x < -3/2 atau 5 < x

c)

$-3<\times\le2$

d)

x > 5

e)

x < -3

51.

$\int3\ \sin^4x\ \sin\ 2x\ dx\ =...$

a)

$\sin^6\ x\ +\ c$

b)

$\sin^5\ x\ +\ c$

c)

$\sin^6\ x\ \cos\ x\ +\ c$

d)

$\sin^5\ x\ \cos\ 2x\ +\ c$

e)

$\sin^4\ x\ \cos\ x\ +\ c$

52.

$\int5\ \sin^3x\ \cos\ 2x\ dx\ =...$

a)

$2\sin^5\ x-5\ \cos^3x-5\ \cos\ x\ +\ c$

b)

$2\sin^5\ x-5\ \cos^3x+5\ \cos\ x\ +\ c$

c)

$2\sin^5\ x+5\ \cos^3x\ +\ 2\ \sin\ x\ +\ c$

d)

$2\cos^5\ x-5\cos^3+5\ \cos\ x\ +\ c$

e)

$2\cos^5\ x-5\cos^3-5\cos\ x\ +\ c$

53.

$\int\ \frac{3\ \sin\ 2x}{\cos^5\ x}dx\ =\ ...$

a)

$\sec^3x+c$

b)

$2\csc^3x+c$

c)

$2\sec^3x+c$

d)

$-3\sec^2x+c$

e)

$-3\csc^2x+c$

54.

$\int\ \frac{\ \sin\ 2x}{\sin^4\ x}dx\ =\ ...$

a)

$\sec^3x+c$

b)

$\csc^3x+c$

c)

$\sec^3x+c$

d)

$-\sec^2x+c$

e)

$-\csc^2x+c$

55.

jika adik sekolah maka ibu memasak sendiri

jika ibu memasak sendiri maka nenek senang

simpulan yang sah ...

a)

nenek senang atau adik tidak sekolah

b)

nenek senang atau adik sekolah

c)

ibu tidak memasak sendiri dan nenek tidak senang

d)

adik tidak sekolah dan ibu memasak sendiri

e)

ibu memasak sendiri dan adik sekolah

56.

jika adik libur sekolah maka ibu memasak sendiri

jika ayah tidak pergi bekerja maka ibu tidak memasak sendiri

simpulan yang sah ...

a)

adik tidak libur sekolah atau ayah pergi kerja

b)

ibu tidak memasak sendiri atau adik tidak libur sekolah

c)

ibu tidak memasak sendiri atau ayah tidak pergi kerja

d)

ibu memasak sendiri tetapi ayah dan adik dirumah

e)

ibu memasak sendiri dan adik serta ayah membantunya

57.

Nilai nilai pernyataan p,q,dan r agar pernyataan $\sim r\rightarrow\left(\sim p\vee q\right)bernilai\ salah\ adalah$

a)

p benar, q benar, dan r benar

b)

p salah, q salah, dan r salah

c)

p salah, q benar, dan r salah

d)

p benar, q salah, dan r salah

e)

p salah, q salah, dan r salah

58.

Nilai nilai pernyataan p,q,dan r agar pernyataan $\left(p\rightarrow q\right)\wedge\left(p\rightarrow r\right)bernilai\ salah\ adalah$

a)

p salah, q salah, dan r salah

b)

p salah, q benar, dan r salah

c)

p salah, q benar, dan r benar

d)

p benar, q benar, dan r salah

e)

p benar, q benar, dan r benar

PPG Matematika Profesional

Total questions: 58

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground