wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Інтеграл

Total questions: 25

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

Фізичний зміст визначеного інтеграла

a)

Миттєва швидкість

b)

Шлях

c)

Прискорення

d)

Час

2.

Геометричний зміст визначеного інтеграла

a)

Криволінійна трапеція

b)

Кутовий коефіцієнт дотичної

c)

Шлях

d)

Площа криволінійної трапеції

3.


 135dx=∫_1^35dx=  

(a)  

4.


 13dx=∫_1^3dx=  

(a)  

5.


 21(x+2)dx=\int_{-2}^1(x+2)dx=  

a)

 3,5-3,5  

b)

 0,50,5  

c)

 4,54,5  

d)

 7,5-7,5  

6.

 03(4x1)dx=∫_0^3(4x-1)dx=  

a)

20

b)

15

c)

33

d)

18

7.

 ee43xdx=∫_e^{e^4}\frac{3}{x}dx=  

a)

9

b)

4

c)

 3e33e4\frac{3e^3-3}{e^4}  

d)

12

8.

 149xdx=∫_1^49\sqrt{x}dx=  

(a)  

9.

 Укажіть формулу для знаходження площі заштрихованої фігури

a)

 022xdx∫_0^22xdx  

b)

 02(x22x)dx∫_0^2(x^2-2x)dx  

c)

 02(2xx2)dx∫_0^2(2x-x^2)dx  

d)

 04(x22x)dx∫_0^4(x^2-2x)dx  

10.

Укажіть формулу для знаходження площі заштрихованої фігури.

a)

40(x28x)dx\int_{-4}^0\left(\frac{x^2}{8}-\sqrt{-x}\right)dx

b)

40xdx\int_{-4}^0\sqrt{-x}dx

c)

40(xx28)dx\int_{-4}^0\left(\sqrt{-x}-\frac{x^2}{8}\right)dx

d)

40x28dx\int_{-4}^0\frac{x^2}{8}dx

11.

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку

a)

113 кв.од.1\frac{1}{3}\ кв.од.

b)

123 кв.од.1\frac{2}{3}\ кв.од.

c)

213 кв.од.2\frac{1}{3}\ кв.од.

d)

312 кв.од.3\frac{1}{2}\ кв.од.

12.

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями   y=3x2, y=0, x=1, x=1y=3x^2,\ y=0,\ x=-1,\ x=1  

a)

2 кв. од.

b)

 23\frac{2}{3}  кв. од.

c)

1 кв. од.

d)

кв. од.

13.

Тіло рухається прямолінійно з швидкістю, яка змінюється за законом   v(t)=3t22t.v\left(t\right)=3t^2-2t. Знайти шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t=1сt=1с до t=3c.t=3c.  

a)

20 м

b)

26 м

c)

21 м

d)

18 м

14.

Укажіть формулу для знаходження площі заштрихованої фігури

a)

0π2cosxdx\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos xdx

b)

01cosxdx\int_0^1\cos xdx

c)

0π2sinxdx\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx

d)

0π4cosxdx\int_0^{\frac{\pi}{4}}\cos xdx

15.

Знайдіть площу фігури обмеженої графіком функції    y=6x26y=6x^2-6  і віссю абсцис.



(a)  

16.

 02x5dx\int_0^{\sqrt{2}}x^5dx  

a)

 34\frac{3}{4}  

b)

 43\frac{4}{3}  

c)

1

d)

0

17.

 0π2cosxdx\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos xdx  

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

2

18.

 14x2dx\int_1^4x^2dx  

a)

1

b)

20

c)

21

d)

2

19.

 12dxx2dx\int_1^2\frac{\text{d}x}{x^2}dx  

a)

1

b)

 12-\frac{1}{2}  

c)

 12\frac{1}{2}  

d)

0

20.

Обчислити інтеграл   131(23x)5dx\int_{\frac{1}{3}}^1\left(2-3x\right)^5dx  

a)

19\frac{1}{9}  

b)

118\frac{1}{18}  

c)

0

d)

нет верного ответа

21.

Значення якого інтегралу визначає площу зафарбованої фігури?

a)
b)
c)
d)
22.

   12(x3x2)dx\int_1^2\left(x-3x^2\right)dx  

a)

 5,55,5  

b)

 1111  

c)

 5,5-5,5  

d)

немає правильної відповіді

23.

  59(x+7)dx\int_5^9\left(x+7\right)dx  



(a)  

24.

Визначений інтеграл обчислюється за формулою... 

a)

abf(х)dx=F(a)F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)-F(b)

b)

abf(х)dx=F(b)F(a)\int_a^bf(х)dx=F(b)-F(a)

c)

abf(х)dx=F(a)+F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)+F(b)

d)

abf(х)dx=F(a)F(b)\int_a^bf(х)dx=F(a)\cdot F\left(b\right)

25.

 124x3dx=\int_1^24x^3dx=  

(a)