Free Printable 向量的內積

1.

a)

$-1$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$\sqrt{2}$

2.

a)

$-1$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$\sqrt{2}$

3.

$\overrightarrow{AB}=\left(-3,4\right)$ , $\overrightarrow{AC}=\left(-4,3\right)$ 則 $\left|\overrightarrow{CB}\right|=$

a)

$-1$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$\sqrt{2}$

4.

$\overrightarrow{AB}=\left(-3,4\right)$ , 則 $\left|\overrightarrow{AB}\right|=$

a)

$-1$

b)

$6$

c)

$5$

d)

$\sqrt{2}$

5.

設A(1, - 5)、B(4, - 9)、C(5,0) 、D (x,y)，若 $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ，則 $x=$

a)

$8$

b)

$-4$

c)

$3$

d)

$0$

6.

設A(1, - 5)、B(4, - 9)， $\overrightarrow{AB}=\left(x,y\right)$ ，則 $y=$

a)

$8$

b)

$-4$

c)

$3$

d)

$0$

7.

設A(1, - 5)、B(4, - 9)， $\overrightarrow{AB}=\left(x,y\right)$ ，則 $x=$

a)

$8$

b)

$-4$

c)

$3$

d)

$0$

8.

設A(1, - 5)、B(4, - 9)、C(5,0) 、D (x,y)，若 $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ，則 $y=$

a)

$8$

b)

$-4$

c)

$3$

d)

$0$

9.

已知△ABC之三邊長為8，9，14，則 $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=$

a)

$0$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$31$

d)

$\overrightarrow{31}$

10.

已知△ABC之三邊長為8，9，14，則 $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right|=$

a)

$0$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$31$

d)

$\overrightarrow{31}$

11.

已知A(1, - 1)與B( - 2,3)，設長度為3的向量 $\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)$ 與向量 $\overrightarrow{AB}$ 同方向，則 $a=$

a)

$-\frac{9}{5}$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$-14$

d)

$15$

12.

已知A(1, - 1)與B( - 2,3)，設長度為3的向量 $\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)$ 與向量 $\overrightarrow{AB}$ 同方向，則 $b=$

a)

$-\frac{9}{5}$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$-14$

d)

$15$

13.

若A(1,3)、B( -4,7)及C(a,b)為平面上三點，且 $3\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$ ，則 $a=$

a)

$-\frac{9}{5}$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$-14$

d)

$15$

14.

若A(1,3)、B( -4,7)及C(a,b)為平面上三點，且 $3\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$ ，則 $b=$

a)

$-\frac{9}{5}$

b)

$\frac{12}{5}$

c)

$-14$

d)

$15$

15.

已知 $\overrightarrow{a}=\left(3,-4\right)$ ， $\overrightarrow{b}=\left(k,6\right)$

， $\overrightarrow{a}$ 與 $\overrightarrow{b}$ 互相平行，則k =

a)

$-\frac{9}{2}$

b)

$8$

c)

$6$

d)

$-3$

16.

已知 $\overrightarrow{a}=\left(3,-4\right)$ ， $\overrightarrow{b}=\left(k,6\right)$

， $\overrightarrow{a}$ 與 $\overrightarrow{b}$ 互相垂直，則k =

a)

$-\frac{9}{2}$

b)

$8$

c)

$6$

d)

$-3$

17.

設 $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$ ， $\left|\overrightarrow{b}\right|=3$ ，且 $\overrightarrow{a}$ 與

$\overrightarrow{b}$ 的夾角為120°，則 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=$

a)

$-\frac{9}{2}$

b)

$8$

c)

$6$

d)

$-3$

18.

已知 $\overrightarrow{a}=\left(-4,5\right)$ ， $\overrightarrow{b}=\left(1,2\right)$

，則 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=$

a)

$-\frac{9}{2}$

b)

$8$

c)

$6$

d)

$-3$

19.

設 $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$ ， $\left|\overrightarrow{b}\right|=5$ ，且 $\overrightarrow{a}$ 與

$\overrightarrow{b}$ 的夾角為60°，則 $\left|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=$

a)

$31$

b)

$\sqrt{31}$

c)

$37$

d)

$\sqrt{37}$

20.

設 $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$ ， $\left|\overrightarrow{b}\right|=6$ ，且 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-3$ ，則 $\left|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=$

a)

$31$

b)

$\sqrt{31}$

c)

$8$

d)

$64$

向量的內積

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

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