A koleszos labdarúgó bajnokságban 4 csapat játszik. Mindenki mindenkivel kétszer játszik, egy

mérkozés után a gyoztes 3 pontot kap, a vesztes 0 pontot, döntetlen esetén mindketten 1-1 pontot

kapnak. A bajnokság befejeztével minden csapatnak különbözo pontszáma volt. Mennyi lehet a

második helyezett csapat legkisebb pontszáma?

Az egység oldalú kocka lapközéppontjai meghatároznak egy oktaédert. Mekkora ennek a térfogata?

Nekeresdországban bármelyik városból bármelyik városba el lehet jutni repülőn legfeljebb egy átszállással, de minden városból legfeljebb 3 másik városba van repülőjárat. Legfeljebb hány város lehet Nekeresdországban?

Hány lehetőség van a számzár kombinációban, ha tudjuk, hogy a számjegyek összege és szorzata közül az egyik osztja a másikat?

Egy 10 × 10 ×10 -es kocka üvegkockákból van kirakva. Legalább hány kis kockát kell kicserélni fakockákra, ha azt szeretnénk, hogy a nagy kocka szembol, oldalról és felülrol is átlátszatlan legyen?

Egy szabályos, 2020 csúcsú sokszög egyik csúcsát összekötjük minden másik csúccsal. Mekkora az

így kapott szakaszok hosszának négyzetösszege, ha a csúcsok középponttól való távolsága 1 egység?

Adva van három doboz, az egyikben 2 csavar, a másikban 2 anyacsavar, a harmadikban 1csavar, 1 anya. Mindegyik dobozon van egy cédula, ami leírja, mi van a dobozban. Valaki elcseréli a cédulákat úgy, hogy egyik dobozon sincs a megfelelő cédula. Mi egyenként benyúlhatunk bármelyik dobozba, és kihúzhatunk 1 kötőelemet. Ezt megismételhetjük akár 6-szor is, amíg a tárgyakból tart.

Mennyi az a minimális számú húzás, amibol meg tudjuk mondani, melyik dobozban milyen kötőelemek vannak?

A koleszt a közeli folyóból (F) látják el vízzel, mely az alábbi csovezeték-rendszeren át a központi víztározóba (T) jut. A csöveken csak a nyilaknak megfelelo irányba folyhat víz, egy cső keresztmetszetén percenként annyi köbméter víz aladhat át, amennyi a nyílra van írva. Óránként legfeljebb hány köbméter víz jut a tározóba?