Free Printable ぐらぐらインテグラル①

1.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(2x^2+5x+3\right)dx$

a)

$\frac{2}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2+x^3+C$

b)

$\frac{3}{2}x^3+\frac{2}{5}x^2+3x+C$

c)

$\frac{2}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2+3x+C$

d)

$4x^3+5+C$

2.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(x-2\right)\left(2x+3\right)dx$

a)

$\frac{2}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x+C$

b)

$\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-6x+C$

c)

$\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-6x$

3.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(5x^3-3x^2+3x\right)dx$

a)

$5x^4-3x^3+3x^2+C$

b)

$\frac{5}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+3$

c)

$\frac{5}{4}x^4-x^3+\frac{3}{2}x^2$

d)

$\frac{5}{4}x^4-x^3+\frac{3}{2}x^2+C$

e)

$\frac{5}{4}x^3-x^2+\frac{3}{2}x+C$

4.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(-3\right)dx$

a)

$-3x+C$

b)

$-3dx$

c)

$-3C$

d)

$-3x$

e)

$x=0$

5.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(-x+3\right)^2dx+\int_{ }^{ }\left(x+2\right)^2dx$

a)

$\frac{2}{3}x^3-x^2+13x+C$

b)

$2x^2-2x+13+C$

c)

$x^2-x+7+C$

d)

$2x^2-2x+13$

e)

$x^2-x+7$

6.

次の条件を満たす関数 $f\left(x\right)$ を求めよ

$f'\left(x\right)=2x^2+2x$ ， $f\left(0\right)=1$

a)

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3+x^2+1$

b)

$f\left(x\right)=x^3+2x^2+1$

c)

$f\left(x\right)=\frac{3}{2}x^3+\frac{1}{2}x^2+1$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^2+x+1$

7.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(-x^3-2x^2+3x+2\right)dx$

a)

$-3x^2-4x+3+C$

b)

$-\frac{1}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2+2x+C$

c)

$-\frac{1}{3}x^3+x^2+3+C$

d)

$-\frac{1}{4}x^4-x^3+\frac{3}{2}x^2+2x+C$

8.

次の不定積分を求めよ

（積分定数をCとする）

$\int_{ }^{ }\left(x+3\right)\left(3x-1\right)dx$

a)

$x^3+4x^2-3x+C$

b)

$6x^3+8+C$

c)

$\frac{3}{2}x^3+4x^2-3x+C$

d)

$x^3-4x^2-\frac{3}{2}x+C$

ぐらぐらインテグラル①

Total questions: 8

Worksheet time: 4mins

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