யூக்ளிடின் வகுத்தல் துனைத் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி, எந்த மிகை முழுவின் கனத்தையும் 9ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும் மீதிகள்

65 மற்றும் 117-யின் மீ.பொ.வா -வை 65m-117 என்ற வடிவில் எழுதும்போ து, m-யின் மதிப்பு

1729-ஐ பகாக் காரணிபடுத்தும் போது, அந்த பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்

1 முதல் 10 வரையுள்ள (இரண்டு எண்களும் உட்பட) அனைத்து எண்களும் வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்

 $7^{4k}\equiv$ _____ (மட்டு 100) 

 $F_1$   = 1 , F $F_2$  = 3 மறறும் $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$  எனக் கொடுக்கபடின் F5 ஆனது

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில்,

பின்வரும் எண்களில் எது இந்த கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமையும்?

ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் 6வது உறுப்பின் 6 மடங்கும் 7 வது உறுப்பின் 7 மடங்கும்

சமம் எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் 13-வது உறுப்பு

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் 31 உறுப்புகள் உள்ளன. அதன் 16-வது உறுப்பு m எனில்,

அந்தக் கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளின் கூடுதல்.

ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையில் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4. இந்தக் கூட்டுத்

தொ டர்வரிசையின் எத்தனை உறுப்புகளைக் கூட்டினால் அதன் கூடுதல் 120 கிடைக்கும்?

 $A=2^{65}$  மற்றும்  $B=2^{64}\ +2^{63}\ +2^{62}\ +........+2^0$  எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
பின்வருவனவற்றில் எது உண்மை ?

 $\frac{3}{16},\frac{1}{8},\frac{1}{12},\frac{1}{18},......$  என்ற தொ டர்வரிசையின் அடுத்த உறுப்பு

 $t_1,t_2,t_3,......$  என்பது ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசை எனில்,  $t_6,t_{12},t_{18},.......$  என்பது

 $\left(1^3+2^3+3^3+........+15^3\right)$  −(1+2 + 3 +.......+15) யின் மதிப்பு