$\lim_{ }\frac{5^n-4^n.4^2}{2.3^n.3^3+6^n.6}$  

 $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-x-2}$  

 $\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{x}{x^5+2x^2}$  

 $\lim_{x\rightarrow\left(-\infty\right)}\left(\sqrt{x^2+x-3}-x\right)$  

 $\lim_{ }\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\right)$  

 $\lim_{ }\frac{\sqrt{4n^2+n}-n}{n+3}$  

 $\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x+3}-\left(x+7\right)^{\frac{1}{3}}}{x^2-1}$  

 $\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^-}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{x^2+x-3}}{9-x^2}$  

 $\lim_{ }\left(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\right)$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)=x^4-2x^2+3$  . Tìm tất cả các giá trị thực của m để  $\lim_{x\rightarrow m}\frac{f\left(x\right)-f\left(m\right)}{m-x}>0$  

 Cho số thực  $a\ \in\left(-\pi;\ \pi\right)$  và  $\lim_{x\rightarrow a}\frac{2\ \cos\ 2x\ +\ \cos\ x\ -\ 3\sqrt{3}\sin\ x-3}{\cos\ x\ +\sqrt{3}\ \sin\ x\ +2}=0$ . Tìm giá trị của  $M=\frac{9a^4-4a^2\pi^2+1}{3a^2+2a\pi-1}$  

 $\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}.\left(2x+1\right)^{\frac{1}{3}}.\ \left(3x+1\right)^{\frac{1}{4}}-1}{x}=\frac{a}{b}$ .  $a,\ b$   là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính  $P=\ \sin\ \left(\pi b\right)+a$  

Cho tứ diện

Cho hình chóp

 Cho hình chóp  $S.ABCD$  , có đáy  $ABCD$  là hình chữ nhật, biết cạnh bên  $SA$  vuông góc với đáy. Gọi  $AE$  ,  $AF$  lần lượt là đường cao của tam giác  $SAB$  và  $SAD$  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho ba đường thẳng  $a,\ b,\ c$  phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho hình chóp đều  $S.ABC$  có đáy  $ABC$  là tam giác đều cạnh  $a$  , tâm O, đường cao $AA'$  và  $SO=2a$  . Gọi  $M$  là điểm thuộc đoạn  $OA'$   $\left(M\ne0,\ M\ \ne A'\right)$  . Mặt phẳng  $\left(\alpha\right)$  đi qua  $M$  và vuông góc với  $AA'$  . Đặt  $AM=x$  . Tính diện tích  $S$  của thiết diện tạo bởi  $\left(\alpha\right)$  và hình chóp  $S.ABC$  .